Procesos De Calidad

Tema 5. Sonido

Introducción

Dentro de las ondas mecánicas se encuentran las ondas sonoras o sonido, que son ondas longitudinales que se propagan en un medio elástico y continuo en donde se genera una onda de presión que se trasmite en las moléculas del medio, que puede ser sólido, líquido o gaseoso, como el aire.

En este tema se estudiará aspectos fundamentales de las ondas sonoras como la intensidad y nivel de sonido, el fenómeno de resonancia, así como el efecto Doppler.

Explicación

5.1 Intensidad y nivel de sonido

La intensidad del sonido depende de la potencia con que es emitido y la distancia en donde va a ser escuchado, si el sonido es generado por una fuente puntual, entonces la propagación será en forma de ondas esféricas, como se puede observar en la siguiente figura:

Figura 5.1

Imagen obtenida de http://thetuzaro.wordpress.com/../ Solo para fines educativos.

La ecuación de la intensidad (I) del sonido que llega al receptor es:

Por otro lado en nivel de sonido (β) en decibeles se relaciona con la intensidad por la ecuación:

En donde I0 = 1 x 10 -12 es conocido como la intensidad umbral y corresponde al mínimo valor de intensidad de sonido que puede percibir el oído humano. Por otro lado, se sabe que el valor promedio de nivel de sonido que resiste el oído humano sin causar daño es de 120 dB.

5.2 Ondas estacionarias y resonancia

Como se mencionó anteriormente, son ondas que encuentran “estacionadas” o confinadas, en un cierto lugar en el espacio sin desplazarse, otra de sus características es que los puntos en la cuerda llamados nodos no presentan vibración u oscilación, mientras que los antinodos tienen oscilación máxima. Estas ondas se pueden formar cuando un tren de ondas viajando en un medio se reflejan en el mismo medio y superponiéndose con las ondas incidentes, como el caso de las ondas mecánicas en una cuerda. Cuando las ondas estacionarias se ponen en contacto con otro medio elástico, hay ciertas frecuencias particulares en las cuales se presentará un efecto de amplificación de la onda, conocido como resonancia, y las frecuencias a las cuales se produce este efecto son las llamadas frecuencias de resonancia. En la siguiente figura se muestra este caso para la resonancia en una cuerda:

Figura 5.2

Imagen obtenida de http://intercentres.edu.gva.es/../ solo para fines educativos.

Modo de vibración Relación entre las longitudes Nodos presentes Frecuencia de resonancia

1 λ=l/2 2 f=v/2L

2 λ=l 3 f=v/L

3 λ=3l/2 4 f=3v/2L

4 λ=2l 5 f=2v/L

En la figura anterior (figura 5.2) se observan cuatro casos de resonancia conocidos como modos vibración (n), en el modo n=1 se observa claramente que la longitud de la cuerda λ=l/2, la frecuencia para este modo de vibración es llamada frecuencia fundamental, cambiando el modo de vibración, las frecuencias varían de acuerdo a la siguiente tabla, en donde también se emplea la ecuación v=λf:

Una situación similar se presenta cuando una fuente de sonido se coloca cerca de un tubo abierto por los dos extremos, como se muestra en la siguiente figura:

Figura 5.3

Imagen obtenida de http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/../ Solo para fines educativos.

En donde se tienen los mismos valores de la tabla que para el caso de resonancia en una cuerda, la única diferencia es que en el tubo abierto se presenta un nodo menos, y los antinodos se presentan en los extremos del tubo, mientras que los extremos de la cuerda son nodos. De lo anterior se obtiene la ecuación para las frecuencias de resonancia en función del modo de vibración, esta ecuación es:

En donde n es el modo de vibración para valores de 1, 2, 3, etc., por otro lado v es la velocidad de propagación de las ondas, que en el caso del sonido, en el aire es de un valor de 343 m/s a nivel del mar y temperatura de 20°.

En el caso de un tubo cerrado, que es abierto por un extremo y cerrado por el otro, la resonancia se presenta cuando las ondas se forman como se observa en la siguiente figura:

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