Propuesta De Van Hiele

La Propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: El Modelo de Van Hiele

La enseñanza de las matemáticas se ha visto afectada, ya que para los estudiantes es muy difícil conocer los conceptos utilizados, algunas veces los saben y pueden aplicarlos para resolver problemas; pero solo cuando el profesor les da soluciones; pero cuando este se les aplica en otro contexto no pueden llegar al nivel de razonamiento para poder resolverlos, ya que muchas veces utilizan la memorización para los teoremas, formulas, enunciados y demostraciones de los teoremas.

En el caso de la geometría se llega a la reflexión de que desde hace mucho tiempo se viene teniendo estos problemas, esto llevo a Van Hiele hacer estudios de razonamiento para buscar cual era el problema que generaba que los estudiantes no desarrollaran soluciones matemáticas razonables.

Se menciona que la didáctica moderna ha incorporado el conocimiento de cómo el estudiante aprende y en concordancia con ello propone formas sobre cómo realizar la acción docente.

Así mismo en la base del aprendizaje de la geometría hay dos elementos importantes: El lenguaje utilizado y la significatividad de los contenidos. Además de que no hay una forma única para lograr que los estudiantes pasen de un nivel al otro, pero hay actividades de enseñanza adecuadas que predisponen a los estudiantes a alcanzar un determinado nivel.

Algunas de las ideas de Van Hiele son:

• Se pueden encontrar varios niveles diferentes de perfección en el razonamiento de los estudiantes en las matemáticas.

• Un estudiante solo podrá comprender realmente aquellas partes de las matemáticas que el profesor le presente de manera adecuada a su nivel de razonamiento.

• Si una relación matemática no puede ser expresada en el nivel actual de razonamiento de los estudiantes, será necesario esperar a que estos alcancen un nivel de razonamiento superior para presentársela.

• No se puede enseñar a una persona a razonar de una determinada forma. Pero si se le puede ayudar mediante una enseñanza adecuada de las matemáticas.

El modelo de Van Hiele presenta peculiaridades que responden a un filosofía de enseñanza-aprendizaje constructivista (aunque ello no parece estar explícito). Algunas de estas peculiaridades son:

1. El modelo propugna que el estudiante aprende pasando por fases de aprendizaje, las cuales se caracterizan (en el modelo) por el descubrimiento.

2. Se concibe el aprendizaje como una construcción personal, donde el profesor es un orientador y mediador del aprendizaje.

3. La socialización del aprendizaje también se promueve a través de las discusiones grupales o a través del trabajo colectivo.

El modelo considera que el aprendizaje es un proceso inductivo y propone cinco niveles de conocimiento de geometría. Se afirma que si el alumno alcanza cada uno de estos niveles de aprendizaje en forma secuencial entonces el aprendizaje del alumno será eficaz. Es importante señalar, que también se sostiene que si un estudiante no ha consolidado de manera óptima un cierto nivel, el estudiante al pasar al nivel siguiente podría trabajar pero de modo algorítmico y difícilmente de modo razonado.

Es importante señalar que según este modelo, se determina el nivel de aprendizaje de un alumno no tanto por lo que puede resolver o hacer, sino por la forma cómo se expresa y la forma cómo razona. Para facilitar la comprensión de los niveles, se menciona cada uno de ellos:

Nivel 1(Reconocimiento): En este nivel está muy alejado del rigor científico, es posible que el estudiante use algunos términos geométricos, sin embargo se descubre que no ha superado este nivel si las justificaciones o identificaciones se relacionan más con el entorno que con la conceptualización formal.

En nuestro caso (figuras geométricas) reconoceremos que el estudiante se encuentra en el nivel

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