Resumen Empuje De Tierras

INTRODUCCIÓN

En este capítulo se estudia el empuje de tierras contra muros de contención. Se verán dos teorías: Teoría de Rankine (1857) y la teoría de Coulomb (1776). Se discuten las hipótesis de cada teoría, con sus ventajas y desventajas.

Se verá el empuje de tierras tanto en suelos secos como en suelos sometidos a un flujo de agua.

Es muy importante que el alumno comprenda bien la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos así como la técnica de las redes de flujo de agua para poder estimar la presión del agua en un muro de contención sometido a flujo de agua.

DESARROLLO

Si no se permite el desplazamiento lateral del muro de contención, la distribución de la presión de tierra contra la estructura de retención se calcula con la siguiente ecuación:

(h = ko (z (3.1)

Donde (h es el esfuerzo efectivo horizontal que se ejerce contra el muro de contención a la profundidad z, (z es el esfuerzo vertical efectivo actuando a la profundidad z, ko es el coeficiente de presión lateral de tierras en reposo y z es la profundidad medida desde la superficie del relleno activo. La ecuación anterior se cumple siempre que no exista desplazamiento en la mas de suelo.

Tanto la teoría de Rankine como de Coulomb implican desplazamiento lateral y giro del muro de contención, por lo que sólo podrán emplearse cuando sea posible tolerar este tipo de desplazamientos en la estructura de contención. Además, ambas teorías no aplican para el cálculo de la presión de tierras contra las paredes de una excavación ademada.

TEORÍA DE RANKINE

Estados de Equilibrio Plástico.

Una masa de suelo se encuentra en estado de equilibrio plástico cuando cada punto de la misma se encuentra al borde de la rotura, es decir que en todos los puntos del material los esfuerzos tangenciales actuantes igualan a la resistencia al corte del material.

Estados de Equilibrio Plástico de Rankine:

Rankine (1857) estudio el estado de equilibrio plástico que puede alcanzar una masa de suelo cuando permanece constante el esfuerzo vertical.

Estado Activo de Rankine.

Una masa de suelo entra en un estado de equilibrio plástico activo cuando el material experimenta una expansión en dirección horizontal, disminuyendo el esfuerzo horizontal y permaneciendo constante el esfuerzo vertical. La disminución en la presión horizontal es tal que se plastifica la masa de suelo.

Estado Pasivo de Rankine.

Una masa de suelo entra en un estado de equilibrio plástico pasivo cuando el material experimenta una compresión en dirección horizontal, aumentando el esfuerzo horizontal y permaneciendo constante el esfuerzo vertical. El aumento en la presión horizontal es tal que se plastifica la masa de suelo.

Relación entre esfuerzos principales y los parámetros de resistencia al corte de un suelo La siguiente ecuación relaciona los esfuerzos principales con los parámetros de resistencia al corte de un suelo:

(1 = (3 N( + 2 C (N()1 / 2 (3.2) N( = tan2 (45 + (/2) (3.3)

Donde (1 es el esfuerzo principal mayor, (3 es el esfuerzo principal menor, C es la cohesión del material y ( es el ángulo de fricción interna del material.

Mediante la ecuación 3.2 se calculará la distribución del empuje de tierra contra una estructura de contención utilizando la teoría de Rankine. Esta ecuación se aplicará tanto en suelos granulares como en suelos cohesivos.

Hipótesis de la teoría de Rankine

1. Suelo homogéneo e isotrópico

2. Muro vertical y liso

3. Superficie del material de relleno horizontal

4. Material con una resistencia al esfuerzo cortante dada por la ecuación Coulomb-Terzaghi

5. El material se encuentra en un estado de equilibrio plástico: Estado de equilibrio plástico activo para el caso activo y estado de equilibrio plástico pasivo para el caso pasivo.

Cálculo de la presión de tierras en suelos granulares

1. Empuje Activo De las hipótesis 2 y 3 anteriores,

en el caso activo, implica que el esfuerzo principal menor actúa en dirección horizontal; y el esfuerzo principal mayor en el eje vertical, con lo que de la ecuación 3.2 se obtiene:

(z = (h N( (3.4)

Despejando (h de la ecuación anterior, se obtiene:

(h = Ka (z (3.5)

Ka = 1 / N( (3.6)

Ka

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