Resumen de Algebra en la escuela primaria

ÁLGEBRA EN LA ESCUELA PRIMARIA

El álgebra temprana se desarrolla sobre el soporte contextual de situaciones problemáticas. La incorporación del algebra parecería socavar el objetivo de lograr que los estudiantes utilicen el lenguaje simbólico formal sin tener que traducir el significado a contextos más cotidianos.

En el álgebra temprana la notación formal se introduce solo gradualmente. Los estudiantes jóvenes no reinventaran el álgebra por sí mismos, y sin un cierto grado de orientación es muy poco probable que expresen la necesidad de contar con una notación escrita para variables. Las expresiones algebraicas deben ser incorporadas, pero con el criterio necesario para evitar la formalización prematura.

El algebra temprana está íntimamente entrelazada con temas del currículo de la matemática inicial.

DESDE LO PARTICULAR A LO GENERAL: EL PROBLEMA DE LAS CAJAS DE CARAMELOS

Para ejemplificar la manera en que los alumnos de los primeros grados adquieren una noción inicial del concepto de las variables y la variación en matemática, se comienza la primera lección en un grupo de 3ro. Los alumnos tienen 8 años, el instructor sostiene una caja de caramelos en cada mano y les dice a los alumnos que:

• La caja que sostiene en su mano izquierda es de John, y que todos los caramelos de John están en esa caja.
• La caja que sostiene en su mano derecha es de Mary, y que los caramelos de Mary incluyen los que están en la caja, además de tres caramelos adicionales que están apoyados sobre la caja.
• Cada caja tiene la misma cantidad de caramelos adentro.

Luego invita a los alumnos a que digan lo que saben con respecto a la cantidad de caramelos que tienen John y Mary. En un determinado momento hace circular una de las cajas para que los alumnos puedan examinarla; la caja está cerrada y asegurada con bandas elásticas y se les indica a los alumnos que no deben abrirla.

LAS LETRAS PUEDEN DESIGNAR CANTIDADES INDETERMINADAS, PREPARANDO EL CAMINO PARA LAS VARIABLES.

Los alumnos que se enfocan en la indeterminación de las variables ofrecen una excelente oportunidad para la intervención del docente.

• Notación convencional
• Operaciones implícitas
• Variables icónicas

Una interpretación funcional de la ecuación

Existe una forma sorprendente, diferente de considerar una ecuación, a saber, como la igualdad entre dos funciones. A lo largo de la enseñanza de la algebra temprana, apuntamos a esta interpretación de las ecuaciones. En este marco w + 18 es una función que puede variar libremente (asumir valores diferentes) dentro de un dominio especifico. Por ejemplo: los números enteros no negativos; 3 x w es una función diferente, presumiblemente en el mismo dominio.

...