Sistemas de medición de ángulos.

Sistemas de medición de ángulos.

En este tema estaremos abordando los dos tipos de medición, en lo cual estaremos explicando que es y como mide los ángulos al igual estaremos viendo algunos ejemplos para así poder tener mucho más claro los tipos de medición, además daremos una conclusión. Para que esto quede más claro lo que veremos en el texto son las definiciones de Sexagesimal y Radian, se tratara de dejar muy claro sus definiciones y funciones. Para terminar con esta introducción dejaremos 2 pequeñas definiciones la primera que es ángulo y la segunda que es el sistema de medición angular.

Ángulo: Se conoce como ángulo a la porción del plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común llamado vértice. En otros casos se hace referencia a la abertura que conforman dos lados que parten de ese punto común, o se centran en el giro que da el plano respecto de su origen. Estos conceptos corresponden a la geometría, que es una de las ramas de las matemáticas, pero que encuentran innumerables aplicaciones en muchísimos otros campos, como la ingeniería, la óptica o la astronomía. En todos los casos se hace referencia a un punto en común, con dos líneas que parten desde ese punto y que generan una cierta apertura, representada por un arco. El grado de apertura de esos arcos (y no su extensión) está representado por el ángulo, sin importar cuán lejos o cerca se haga del vértice.

Sistema de medición angular: Se entiende por sistemas de medición angular a la clase de mediciones sobre un arco de circunferencia. Son un capítulo básico en el estudio de la trigonometría, para comprender estos sistemas se debe saber el concepto de ángulo trigonométrico. En este sistema de medición angular utilizamos el ángulo como posición de vértice en ángulo C. Por ejemplo: el ángulo C es un vértice 0 que se suma a la circunferencia de C+A que llega a un total de C+A= 360º

Sistema Sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración de base 60. En sentido estricto, un sistema semejante debería asignar nombres diferentes a los dígitos 1, 2, 3,59, lo cual resulta a todas luces imposible. Por tanto, en todos los sistemas sexagesimales utilizados a lo largo de la historia se ha empleado una notación basada en el nombre de los dígitos decimales.

En el mundo cotidiano persisten dos aplicaciones muy comunes del sistema sexagesimal:

• La medida de ángulos en grados, minutos y segundos (por ejemplo 23º15’47”). En el Sistema Internacional de unidades, se ha suprimido el grado sexagesimal como medida estándar para reemplazarlo por el radián.
• La subdivisión del tiempo: una hora se divide en 60 minutos y un minuto, en 60 segundos. Este sistema horario se combina con el sistema duodecimal, de base 12, que se emplea para medir el número de horas del día (en dos bloques de doce horas). Nuevamente, estas subdivisiones tienen valor sólo en el mundo cotidiano; en el ámbito científico, se trabaja con el segundo como unidad base de tiempo y con un sistema de numeración decimal, (décimas de segundo, centésimas).

Medida de ángulos

En el sistema decimal habitual, los ángulos planos se miden en términos de una unidad denominada radián. No obstante, es muy frecuente efectuar esta medida según el sistema de numeración sexagesimal, en grados, minutos y segundos.

Un radián (símbolo rad) se define como un ángulo central cuyo arco mide un radio de circunferencia. De esta forma, para barrer toda una circunferencia se necesitan 2P radianes.

Un grado sexagesimal (símbolo º) es la 90ª parte de un ángulo recto, entendido éste como el que forman dos rectas perpendiculares entre sí. Por tanto, una circunferencia completa describe un ángulo de 360º.

La equivalencia entre radianes y grados sexagesimales es la siguiente:

2P rad = 360º Þ P rad = 180º.

El grado sexagesimal se divide en unidades menores llamadas minutos (?) y segundos (?), según las siguientes equivalencias:

1º = 60’, 1’ = 60”.

Sistema Radián

El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad. Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con el estereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente, ambas unidades figuran en la categoría de unidades derivadas.

El ángulo formado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios dividida entre el radio; es decir, θ = s/r, donde θ es ángulo, s es la longitud de arco, y r es el radio. Por tanto, el ángulo completo, 0 circunferencia, que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:

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