TALLER III DE GEOGEBRA – ANÁLISIS DE CURVAS
Enviado por JARIG • 28 de Febrero de 2016 • Trabajos • 1.464 Palabras (6 Páginas) • 194 Visitas
UNIVERSIDAD DE BOGOTÁ JORGE TADEO LOZANO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CÁLCULO DIFERENCAL[pic 1]
TERCER TALLER DE GEOGEBRA
TALLER III DE GEOGEBRA – ANÁLISIS DE CURVAS
- En los ítem A a C se da una función:
- [pic 2]
- , si [pic 3][pic 4]
- [pic 5]
Emplee Geogebra para obtener la gráficas de las funciones f’ y f’’ y con estas, estime:
- [pic 6]
Función:
[pic 7]
Derivada
[pic 8]
- los intervalos en los que la función f es creciente o decreciente.
CRECIENTE:
Aproximadamente en los intervalos (-∞,-0.72233); (∞,0.61)
DECRECIENTE:
Aproximadamente en los intervalos (-0.72233,-∞); (0.61, ∞)
Segunda Derivada
[pic 9]
[pic 10]
- los intervalos de concavidad.
CONVEXA:
Cuando f”<0, aproximadamente en los intervalos (-0.9, -0.4), (-0.1, 0) y (0, 1.2)
CONCAVA:
Cuando f”>0, aproximadamente en los intervalos (-∞, -0.9), (-0.4, -0.1) y (1.2, ∞)
- los valores extremos, los puntos máximos o mínimos locales.
Puntos críticos: -0.7 es un máximo, 0 es un mínimo y 0.6 es un máximo
- los puntos de inflexión.
Puntos críticos: -0.7 es un máximo, 0 es un mínimo y 0.6 es un máximo
[pic 11]
Función:
[pic 12]
Derivada:
[pic 13]
[pic 14]
- los intervalos en los que la función f es creciente o decreciente.
CRECIENTE:
Aproximadamente en los intervalos (-5,-4.51); (0,1.73); (4.9,8); (10.8,14.34);(17.14,20)
DECRECIENTE:
Aproximadamente en los intervalos (-4.51,-4.12); (1.73,4.1);(8,10.79);(14.34,17.13)
Segunda Derivada
[pic 15]
[pic 16]
- los intervalos de concavidad.
CONVEXA:
Cuando f”<0, aproximadamente en los intervalos (-5,-4.1); (0,4.09); (4.9,9.58); (12.3,15.79);(18.77, ∞)
CONCAVA:
Cuando f”>0, aproximadamente en los intervalos (9.61, 12.24); (15.81,18.65)
- los valores extremos, los puntos máximos o mínimos locales.
VALORES EXTREMOS
Aproximadamente en los intervalos (-5,4.1); (0,4.09); (4.9,20]
PUNTOS MAXIMOS PUNTOS MINIMOS
[pic 17][pic 18]
= 0.6228 = 2.4280
[pic 19][pic 20]
= 2.5820 =3.4898
[pic 21]
= 3.5981
[pic 22]
= 4.3858
- los puntos de inflexión.
[pic 23]
= 2.9477
[pic 24]
= 3.2702
[pic 25]
= 3.9014
[pic 26]
= 4.1952
[pic 27]
Función
[pic 28]
Derivada
[pic 29]
[pic 30]
- los intervalos en los que la función f es creciente o decreciente.
.
CRECIENTE:
La función f no es creciente, porque la derivada jamás está sobre el eje X
DECRECIENTE:
En el intervalo (-∞,∞ )(según la derivada)
Segunda derivada
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
- los intervalos de concavidad.
CONVEXA:
Cuando f”<0, Pero muy suavemente en los intervalos aprox.….(-4.77,-4.26); (-3.14,-2.02); (-1.6,-1.13);(0,1.13);(1.54,2.02);(3.15,4.26)…
...