Teoria De La Probabilidades
Enviado por alex2304 • 2 de Noviembre de 2013 • 1.178 Palabras (5 Páginas) • 376 Visitas
La Teoría de Probabilidades
Se ocupa de asignar aún cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un proceso es más probable que otro.
La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.
Suceso
Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Sucesos independientes
Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B.
Suceso contrario
El suceso contrario a A es otro suceso que se realiza cuando no se realiza A., Se denota por .
Sucesos compatibles
Dos sucesos, A y B, son compatibles cuando tienen algún suceso elemental común.
Sucesos dependientes
Dos sucesos, A y B, son dependientes cuando la probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya sucedido o no B.
Sucesos independientes
Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B.
Probabilidad condicionada
Sean A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral E.
Se llama probabilidad del suceso B condicionado a A y se representa por P (B/A) a la probabilidad del suceso B una vez ha ocurrido el A.
Ejemplo:
Calcular la probabilidad de obtener un 6 al tirar un dado sabiendo que ha salido par.
Propiedades básicas de la probalidad
La Probabilidad de un evento se encuentra entre los valores 0 y 1, toma este valor cuando es seguro que ocurra, sino va a ocurrir, entonces su probabilidad es 0 (cero). La suma de las probabilidades de que un evento ocurra y no ocurra es igual a la unidad, esto es: P(A) + P (A’) = 1 PROBABILIDAD DE UN EVENTO A: Es la suma de los pesos de todos los puntos muestrales de A; 0 P(A) 1 Para hallar la Probabilidad de un evento se utilizará la siguiente fórmula clásica: Número de resultados favorables Probabilidad Número total de resultados
El Teorema de la probabilidad total nos permite calcular la probabilidad de un suceso a partir de probabilidades condicionadas
Ejemplo: supongamos que si llueve la probabilidad de que ocurra un accidentes es x% y si hace buen tiempo dicha probabilidad es y%. Este teorema nos permite deducir cuál es la probabilidad de que ocurra un accidente si conocemos la probabilidad de que llueva y la probabilidad de que haga buen tiempo.
La fórmula para calcular esta probabilidad es:
La probabilidad compuesta (o regla de multiplicación de probabilidades) se deriva de la probabilidad condicionada
La probabilidad de que se den simultáneamente dos sucesos (suceso intersección de A y B) es igual a la probabilidad a priori del suceso A multiplicada por la probabilidad del suceso B condicionada al cumplimiento del suceso A.
La fórmula para calcular esta probabilidad compuesta es:
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