UNA TEORÍA MATEMÁTICA DE LA ADMINISTRACIÓN

CAPITULO 16

TEORÍA MATEMÁTICA DE LA ADMINISTRACIÓN

La Teoría General de la Administración (TGA) recibió muchas contribuciones de modelos matemáticos con la finalidad de dar soluciones a los problemas empresariales ya que muchas soluciones se toman en base a ecuaciones matemáticas. Esta teoría matemática es una corriente

La teoría matemática aplicada a soluciones de los problemas administrativos es conocida como Investigación de Operaciones (IO)

La mayor aplicación de la teoría Matemática reside en la llamada administración de las operaciones que involucran actividades relacionadas con productos o servicios, procesos y tecnología, ubicación industrial, administración de la calidad, planeación y control de operaciones.

Principales temas de la admón. de operaciones son:

Operaciones= procesos productivos y productividad

Servicios=sistemas de operaciones de servicios

Calidad= tratamiento estadístico de la calidad, la mejora continua, programas de calidad total y certificación

Estrategia de operaciones=aleación y la naturaleza estratégica de la admón. de operaciones.

Tecnología=la utilización de computadora

La teoría matemática díscola el énfasis en la acción para ubicarlo en la decisión. La toma de decisión es el punto focal del enfoque cuantitativo, es decir, la Teoría Matemática por lo que la toma de decisión se estudia bajo dos perspectivas:

La del proceso. El objetivo es seleccionar la mejor alternativa, enfocando el proceso de decisión en 3 etapas

        Definición de problema

        Posibles alternativas de solución del problema

La mejor alternativa de solución=elección

Perspectiva del problema. Orientada a la solución final del problema y no indica alternativas. El que toma la decisión aplica métodos cuantitativos para transforma el proceso de decisión lo más racional posible; se concentra en la definición y elaboración de la ecuación del problema, se preocupa por la eficiencia de la decisión.

La teoría matemática busca construir modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales, futuras y evaluaciones de la probabilidad de que esto suceda en la empresa. El modelo delimita el área de acción para proporcionar el alcance de una situación futura.

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

La Investigación de operaciones (IO) proviene de la administración científica la cual agregó métodos matemáticos refinados como la tecnología computacional y una orientación más amplia, ambas tiene en común su aplicación al nivel operacional. La IO  adopta el método científico como estructura para la solución de problemas haciendo un juicio objetivo.

Las definiciones de la IO varían desde técnicas de la matemática específicas hasta el método científico, incluyendo 3 aspectos básicos en el enfoque de la IO a la toma de decisión administrativa

1. Visión sistemática de los problemas que van a ser resueltos
2. Uso del método científico en la resolución de problemas
3. Utilización de técnicas específicas de estadística, probabilidad y modelos matemáticos para ayudar al que toma la decisión

La IO enfoca el análisis  de operaciones de un sistema y no solamente como un problema particular utilizando:

1. La probabilidad en el enfoque par decisiones bajo condiciones de riesgo e incertidumbre.
2. La estadística en la sistematización y análisis de datos para obtener soluciones.
3. La matemática en la formulación de modelos cuantitativos.

La IO es la aplicación de métodos, técnicas e instrumentos científicos a problemas que involucran las operaciones de un sistema, a modo de proporcionar, a los que controlan el sistema, soluciones óptimas para el problema en cuestión.

La metodología de la IO utiliza seis fases:

1. Formular el problema con el análisis del sistema, sus objetivos y las alternativas de acción.
2. Construir un modelo matemático para representar el sistema el sistema se expresa como conjunto de variables, de las cuales por lo menos está sujeta a control.
3. Deducir una solución de modelo la solución más óptima por medio del proceso analítico o del proceso numérico.
4. Probar el modelo y la solución construir el modelo apegado a la realidad y debe ser capaz de prever con exactitud el efecto de los cambios en el sistema y la eficiencia del sistema.
5. Establecer control sobre la solución será adecuada mientras las variables controladas conserven sus valores y las relaciones entre las variables se mantengan constantes.
6. Colocar la solución en funcionamiento es la implementación ya que la solución necesita ser probada y trasformada en una serie de procesos operacionales.

Las principales técnicas de la IO son:

• Teoría de juegos

Propone una formulación matemática para la estrategia y el análisis de los conflictos; el concepto de conflicto involucra la oposición de fuerzas o de interés o de una persona que origina una acción dramática. La situación de conflicto ocurre cuando un jugador gana y otro pierde.

• Teoría de las colas

Se refiere a la optimización de arreglos en condiciones de aglomeración y de espera y utiliza técnicas de las matemáticas variadas. Los puntos de interés son: el tiempo de espera de los clientes; la cantidad de clientes en la cola y la razón entre el tiempo de espera y el tiempo de prestación de servicio.

• Teoría de los grafos

Se basa en redes y diagramas de flechas para varias finalidades, ofrecer técnicas de planeación y programación por redes. Son diagramas de flecas que identifican el camino crítico estableciendo una relación directa entre los factores de tiempo y costo, indicando el óptimo económico de un proyecto, el cual es alcanzado por medio de cierta secuencia de las operaciones que permita el mejor aprovechamiento de los recursos disponibles en un plazo optimizado. Las redes o diagramas de flechas se aplican en proyectos que involucran varias operaciones y etapas, varios recursos, diferentes órganos involucrados, plazos y costos mínimos.

• Programación lineal

Es una técnica matemática que permite analizar los recursos de producción para maximizar las utilidades y minimizar el costo. Requiere la definición de los valores de las variables involucradas en la decisión para optimizar un objetivo dentro de un conjunto de limitantes que constituyen las reglas del juego. La PL se aplica a la programación de procesos de decisión para obtener costo mínimo o rendimiento máximo.

• Programación dinámica

Se aplica en problemas que poseen varias etapas interrelacionadas, donde una decisión adecuada a cada una de las etapas debe adoptarse, sin perder de vista el objetivo final. Consiste en buscar el mejor recorrido o menor gasto hasta el punto final.

• Análisis estadístico y cálculo de probabilidad

Es el método matemático utilizado para obtener la misma información con la menor cantidad de datos, provee medios para la elección de muestras y sus características para ser representativas del universo de datos y cuál es el riesgo asociado en la decisión  de aceptar o rechazar  en función de la información obtenida por examen de la muestra en los problemas de calidad.

LAS NECESIDADES DE INDICADORES DE DESEMPEÑO

La mayor aportación de los autores matemáticos fueron los indicadores financieros y no financieros (cuantificados y objetivos) para medir o evaluar el desempeño organizacional o de parte de él, como indicadores departamentales, financieros o contables, de negocios, evaluación del desempeño humano.

¿Por qué medir?

Los indicadores de desempeño son las señales vitales de una organización ya que muestran lo que hace y cuáles son los resultados de sus acciones, funciona como un panel de control para la evaluación del desempeño.

¿Qué medir?

Principalmente las organizaciones utilizan la medición, evaluación y control de tres áreas principales:

Resultados concretos que se pretenden alcanzar dentro de determinado periodo.

Desempeño la conducta o los medios instrumentales que se pretende colocar en la práctica

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