Unidad II. Aprendamos de la Incertidumbre
Enviado por jorge_2016 • 19 de Junio de 2016 • Apuntes • 1.027 Palabras (5 Páginas) • 187 Visitas
Unidad II. Aprendamos de la Incertidumbre
Introducción:
Nociones de Probabilidad.
Diferencia entre lo posible y lo probable.
Posibilidad (lo posible): Es posible que llueva esta tarde.
Probabilidad: Existe una probabilidad alta de que llueva esta tarde.
Algunos conceptos asociados a la teoría de la probabilidad:
Probabilidad: Es un número que describe la posibilidad de que algo ocurra. La probabilidad es la medida de la posibilidad. La probabilidad puede tomar valores entre 0 y 1, ambos inclusive.
Experimento aleatorio: conjunto de pruebas realizadas en las mismas condiciones, donde la ocurrencia o no ocurrencia de los resultados está determinada por factores del azar.
Resultado: una consecuencia particular de un experimento.
Espacio muestral: es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. Se denota por S.
Evento: una colección de uno o más resultados de un experimento. Cualquier subconjunto del espacio muestral se llama evento.
Ejercicios:
Experimento | Todos los posibles resultados | Algunos eventos posibles |
1. Contar el número de estudiantes del grupo 12 de estadística 1 que son menores de 21 años (total: 60 estudiantes) | -que ninguno sea menor -que todos sean menores -que uno sea menor -que dos sean menores -que tres sean menores -que cuatro sean menores .............. - que 59 sean menores | -Que más de 25 estudiantes sean menores de 21 años - Que 20 estudiantes sean menores de 21 |
2. Tirar un dado | Obtener un 1 Obtener un 2 Obtener un 3 Obtener un 4 Obtener un 5 Obtener un 6 | - Obtener un numero par
|
3. Tirar una moneda | Obtener una cara Obtener una corona | Obtener una cara Obtener una corona |
2.1 Reglas de Conteo
Representación gráfica de un experimento.
- Diagrama de árbol para eventos de etapas múltiples (Cuando se tiene el mismo número de resultados posibles cada vez que se realiza el experimento.
Es una herramienta útil para visualizar un experimento de varias etapas y enumerar los resultados experimentales.
Ejemplos. Observar los resultados de:
- Lanzar al aire una vez una moneda
- Lanzar al aire dos veces una moneda
- Lanzar al aire un dado
- Lanzar al aire un dado dos veces
- Lanzar al aire una moneda y un dado
Regla de conteo 1:
Si un experimento se puede describir como una sucesión de n etapas y en cada etapa existen k resultados posibles del experimento, entonces la cantidad total de resultados posibles cuando el experimento se realiza n veces es igual a [pic 1]
Donde:
K es el número de resultados posibles en cada una de n etapas.
n es el número de veces que se realiza el experimento (número de etapas)
- Diagrama de árbol para experimentos de etapas múltiples (cuando el número de resultados posibles del experimento son distintos en cada etapa)
Ejemplos:
- Suponga un Proyecto de expansión en infraestructura de un importante centro comercial en San Salvador. El proyecto se divide en dos etapas: Diseño y Construcción. Un análisis de proyectos similares de construcción ha demostrado que los tiempos de terminación de la etapa de diseño son 2,3 o 4 meses. Y los tiempos de terminación de la etapa de construcción pueden ser: 5, 6, 7 u 8 meses. ¿Cuántos resultados posibles existen para la terminación total del proyecto?
Regla de conteo 2: (Regla de la multiplicación)
Si un experimento se puede describir como una sucesión de n etapas, en las que hay resultados posibles en la primera etapa, en la segunda…, en última etapa. La cantidad total de resultados experimentales es igual a [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
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