Investiga y explica con tus palabras qué se entiende por el modelo del medio continuo

1.- Investiga y explica con tus palabras qué se entiende por el modelo del medio continuo.

Es importante mencionar previamente el significado de un modelo en el ámbito científico; de acuerdo con el conocimiento adquirido a lo largo de la carrera, puedo definir a un modelo como una representación o aproximación de fenómenos y procesos,         que es de gran utilidad para poder explicarlos, estudiarlos y comprenderlos.

El medio continuo, por su parte, y conforme a lo que he investigado, es una porción de materia formada por un conjunto muy grande de partículas, que será estudiado de manera macroscópica. Esto quiere decir que el medio continuo se basará en el estudio de los objetos suponiendo una ausencia de espacios vacíos a nivel microscópico, o sea, considerando que no hay ninguna discontinuidad.

La mecánica del medio continuo entonces se ocupará de analizar el comportamiento mecánico de materiales considerados una masa continua, no discreta. Se utilizan cantidades físicas que son independientes de cualquier sistema de coordenadas. Unificando ideas, el modelo del medio continuo será una representación, mediante herramientas independientes del marco de referencia, del observador y del sistema de coordenadas -tensores-, de fenómenos físicos relacionados a cuerpos que se consideran con ausencias de espacios vacíos a nivel microscópico, es decir, de aquellos que llenan completamente el espacio que ocupan sin dejar espacios vacíos, apoyándose de funciones continuas.

2. Investiga en otras fuentes qué es la notación indicial y la notación directa o tensorial, para qué se utilizan, sus ventajas y desventajas.

La notación índice es una simpl. Del concepto del sumatoria. La convención de la suma de Einstein, o notación indicial, es utilizada para abreviar la escritura de sumatorios, en el que se suprime el símbolo de sumatorio (representado con la letra griega sigma - Σ).

El convenio fue introducido por Albert Einstein en 1916. Se aplica en matemáticas en especial a los cálculos realizados en álgebra lineal destinados a la física. La notación es una simplificación del concepto de sumatoria, de tal forma que si: [copiar lo del cuaderno]: Continuar con lo de Ortiz Prado. Utilizando la notación indicial es posible representar una cantidad tensorial en su conjunto o solamente algún componente de esa cantidad; es útil para pasar de la notación directa a expresiones particulares para un sistema de coordenadas dado. También es de gran ayuda cuando la cantidad fÌsica representada por el tensor es m·s compleja que un escalar (tensor de orden cero), ese tensor puede ser descompuesto en unidades m·s simples denominadas componentes tensoriales y que son denotados por medio de la notaciÛn indicial.

La notaciÛn directa es la forma independiente del sistema de coordenadas con que se representan las cantidades fÌsicas de un sistema representadas por medio de tensores, como la temperatura, velocidad, rapidez de deformaciÛn.

3. Investiga el concepto de espacio vectorial, base y dimensión.

Un espacio vectorial es un conjunto no vacío V de objetos, llamados vectores, en el que se han definido dos operaciones: la suma y el producto por un escalar (número real). Se puede decir, de forma intuitiva, que un espacio vectorial es un conjunto de objetos con dos operaciones que obedecen las leyes conmutativa y asociativa. Además, Si x P R2, entonces x 1 0 5 x y x 1 (2x) 5 0. Se puede multiplicar vectores en R2 por escalares y obtener las leyes distributivas. En R3 se cumplen las mismas propiedades.

[ver Grossman para axiomas]

Por otra parte, una base de un espacio vectorial es un conjunto de vectores linealmente independientes y que son capaces de generar cualquier vector de dicho espacio. Una base estará formada por dos vectores linealmente independientes.

[pic 1]

[pic 2]

4. Investiga el concepto de espacio Euclidiano.

El espacio euclídeo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.El término euclídeo se utiliza para distinguir estos espacios de los espacios "curvos", de las geometrías no euclidianas y del espacio de la teoría de la relatividad de Einstein.La presentación tradicional de la geometría euclidiana se hace en un formato axiomático, en el que todos los teoremas («declaraciones verdaderas») derivan de un pequeño número de axiomas.

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