RENTAS EQUIVALENTES

PROBLEMA 1

El matrimonio formado por los señores Santana, están preocupados por el futuro de sus hijos aún menores. Desean evaluar diversos tipos de fideicomisos y planes de ahorro, pero en este momento lo que desean saber es:

¿Cuánto deben depositar el día de hoy, para que, dentro de 6 años, y durante los siguientes 3 años, sus hijos puedan recibir $250,000? La institución financiera ofrece una tasa de interés anual del 15% con capitalización anual.

Muestra tus cálculos y fórmulas empleadas, para solucionar este caso.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:

1. Determinar los datos e incógnitas solicitadas.

Indica el capital, monto, plazo y/o tasa de interés

C=

M=$250,000

n=6 años

i= 15% anual capitalización anual

1. Construir El diagrama de Tiempo.

[pic 1]

1. Definir la fórmula a utilizar

Indica también como lo vas a resolver: si con interés simple, con interés compuesto, descuento, ecuaciones de valor, etc.

Se resolverá por interés compuesto

M=C(1+i) ^n

Despejamos para obtener C

C=M/(1+i) ^n

C= M(1+i) ^n

1. Construir paso a paso la propuesta de solución sustituyendo datos, construyendo ecuaciones y realizar conversiones necesarias

• Capital necesario para obtener un monto de $ 250,000 en 6 años.

i=15/1=15% anual

n=6 años

C= 250,000 (1+.15) ^-6=250,000(1.15) ^-6=250,000(0.432327) =108,081.75

• Capital necesario para obtener un monto de $ 250,000 en 7 años.

i=15/1=15% anual

n=7 años

C= 250,000 (1+.15) ^-7=250,000(1.15) ^-7=250,000(0.375937) =93,984.25

• Capital necesario para obtener un monto de $ 250,000 en 8 años.

i=15/1=15% anual

n=8 años

C= 250,000 (1+.15) ^-8=250,000(1.15) ^-8=250,000(0.326901) =81,725.25

• Capital necesario para obtener un monto de $ 250,000 en 9 años.

i=15/1=15% anual

n=9 años

C= 250,000 (1+.15) ^-9=250,000(1.15) ^-9=250,000(0.284262) =71,065.50

1. Definir resultado e interpretarlo de acuerdo a lo solicitado en el problema.

• El día de hoy el matrimonio santana deberá depositar $108,081.75 para que dentro de 6 años sus hijos reciban $250,000.
• El día de hoy el matrimonio santana deberá depositar $93,984.25 para que dentro de 7 años sus hijos reciban $250,000.
• El día de hoy el matrimonio santana deberá depositar $81,725.25 para que dentro de 8 años sus hijos reciban $250,000.
• El día de hoy el matrimonio santana deberá depositar $71,065.50 para que dentro de 9 años sus hijos reciban $250,000.

PROBLEMA 2

Rogelio Blanco, es gerente de finanzas de la empresa Embotelladora del Sur, S.A., el día de hoy Rogelio se encuentra trabajando sobre un proyecto de presupuesto de inversiones. De acuerdo a un estudio realizado, si la empresa participa en una inversión por $ 750,000, ésta debe generar utilidades netas por $90,000 en los próximos 4 años.

La gerencia de la Embotelladora del Sur, S.A., necesita saber ¿cuál es el valor actual de dichas utilidades? Considerando que el banco ofrece 8%, con capitalización anual para ese rango de inversión. Ayuda a Rogelio a determinar esta información.

Muestra tus cálculos y fórmulas empleadas, para solucionar este caso.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:

1. Determinar los datos e incógnitas solicitadas.

Indica el capital, monto, plazo y/o tasa de interés

C=750,000

M=90,000

N= 4 años

i=8% anual

valor actual=M/(1+i) ^n

va=M(1+i) ^-n

1. Construir El diagrama de Tiempo.

[pic 2]

1. Definir la fórmula a utilizar

Indica también como lo vas a resolver: si con interés simple, con interés compuesto, descuento, ecuaciones de valor, etc.

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