CIBERNETICA 2

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

PLANTEL NAUCALPAN

UNIDAD “II” CIRCUITOS LOGICOS

PROFESOR: Enrique Espinosa Gonzalez

CORREO: espinosa68@hotmail.com

ALUMNO: Caspeta Bautista Héctor

Número de cuenta: 31229160-8 Grupo: 512 Turno: Matutino

Horario: Lunes y Miércoles 7:00 a.m – 9:00 a.m

Salón: 4

Fecha de Entrega. 1 de SEPTIEMBRE del 2014

CICLO ESCOLAR

2014 – 2015

Índice

Introducción pag. 3

Objetivo pag. 4

CONVERCIONES ENTRE LOS SISTEMAS DE NUMERACION pag. 5

Conversión de un numero decimal a binario pag. 5

Conversión de un numero decimal fraccionado a un numero binario pag. 6

Conversión de un numero binario a un numero decimal pag. 7

Conversión de un numero decimal a octal pag. 8

Conversión de un numero octal a binario pag. 8,

Conversión de un numero decimal a un numero hexadecimal pag. 8

Conversión de un numero hexadecimal a un numero decimal pag.9

OPERACIONES ARITMÉTICAS DE LOS DISTINTOS SISTEMAS.. Pag. 10

Suma de binario pag.10

Suma octal pag. 10

Suma hexadecimal pag.10

Resta de binario pags. 10, 11

Resta octal pag. 11

MULTIPLICACIÓN BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL. Pag. 12

Multiplicación binaria pag. 12

Multiplicación octal pag. 12

Multiplicación Hexadecimal pag. 12

División Binaria pag. 12

ELEMENTOS DEL ALGEBRA DE BOOLE… 13

Disyunción pags. 13, 14

Conjunción pag. 14

Negación pag. 15

tablas de verdad de la funciones booleanas…16, 17, 18

GLOSARIO pag. 16

CUESTIONARIO…

BIBLIOGRAFIA pag. 20

Introducción

El estudio de los circuitos lógicos está motivado sobre todo por su uso en las computadoras digitales. Todos los procesos complejos de una computadora no son más que simples operaciones aritméticas y lógicas básicas, como sumar bits, complementar bits, comparar y mover bits. Estas operaciones son usadas para controlar la forma como una computadora trata los datos, acceso a memoria y genera resultados. Todas estas funciones del procesador son físicamente realizadas por circuitos electrónicos, llamados circuitos lógicos. Así, una computadora digital no es más que un conjunto de circuitos lógicos.

Cuando se desea construir un circuito lógico relativamente simple, se hace uso de un circuito integrado.

Objetivo

El objetivo de esta unidad es la de convertir números de un sistema de numeración a otro así como realizar operaciones con el código binario,

También veremos operaciones booleanas y como relacionar los operadores booleanos con las compuertas lógicas y las funciones, También veremos los conceptos de compuerta lógica, circuito eléctrico y circuito lógico e interruptor

Conversiones de sistemas de numeración

Conversión Decimal-Binario

Los métodos más conocidos son:

a) Divisiones sucesivas entre 2: Consiste en dividir sucesivamente el número decimal y los cocientes que se van obteniendo entre 2, hasta que una de las divisiones se haga 0. La unión de todos los restos obtenidos escritos en orden inverso, nos proporcionan el número inicial expresado en el sistema binario. Ej.:

10| 2 | | | |

0 | 5 | 2 | | |

| 1 | 2 | 2 | |

| | 0 | 1 | 2 |

| | | 1 | 0 |

10(10)=1010(2)

b) Multiplicación sucesiva por 2: Se utiliza para convertir una fracción decimal a binario, consiste en multiplicar dicha fracción por 2, obteniendo en la parte entera del resultado el primero de los dígitos binarios de la fracción binaria que buscamos.

CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL FRACCIONARIO A UN NÚMERO BINARIO

Para transformar un número decimal fraccionario a un número BINARIO debemos seguir los pasos que mostramos en el siguiente ejemplo: transformemos el número 42,375.

1. la parte entera se transforma de igual forma que el ejemplo anterior.

2. La parte fraccionaria de la siguiente manera:

Multiplicamos por el numero 2 y tomamos la parte entera del producto que ir formando el numero BINARIO correspondiente

Tomamos nuevamente la parte entera del producto, y la parte fraccionaria la multiplicamos sucesivamente por 2 hasta llegar a 0

Tomamos nuevamente la parte entera , y como la parte fraccionaria es 0, indica que se ha terminado el proceso. El numero BINARIO correspondiente a la parte decimal será la unión de todas las partes enteras, tomadas de las multiplicaciones sucesivas realizadas durante el transcurso del proceso , en donde el primer dígito binario corresponde a la primera parte entera , el segundo dígito a la segunda parte entera , y así sucesivamente hasta llegar al último .Luego tomamos el numero binario , correspondiente a la parte entera , y el numero binario , correspondiente a la parte fraccionaria y lo unimos en un solo número binario correspondiente a el numero decimal.

Ejemplo:

Convertir la fracción decimal 0.0828125 en fracciones binarias

0.828125 | x | 2 | = | 1.656250 |

0.656250 | x | 2 | = | 1.31250 |

0.31250 | x | 2 | = | 0.6250 |

0.6250 | x | 2 | = | 1.250 |

0.250 | x | 2 | = | 0.50 |

0.50 | x | 2 | = | 1.0 |

0.82812510 - 0.1101012

CONVERSIÓN DE UN NÚMERO BINARIO A UN NUMERO DECIMAL

Escribe el número binario y lista las potencias de 2 de derecha a izquierda

Escribe los dígitos del número binario debajo de sus potencias correspondientes.

Conecta los dígitos del número binario con sus potencias correspondientes

Escribe el valor final de cada potencia de dos

Suma los valores finales.

Resultado:

CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A OCTAL

Consiste en dividir un número y sus sucesivos cocientes obtenidos por ocho hasta llegar a una división cuyo cociente sea 0. El numero Octal buscado es el compuesto por todos los restos obtenidos escritos en orden inverso a su obtención. Ej.:

1992 | 8 | | |

39 | 249| 8 | |

72 | 09 | 31| 8 |

0 | 1 | 7 | 3 |

1000(10)=3710(8)

CONVERSIÓN DE UN NUMERO OCTAL A BINARIO

Para convertir un numero octal a binario se sustituye cada dígito octal en por sus correspondientes tres dígitos binarios según la siguiente tabla.

Dígito Octal | Dígito Binario |

01234567 | 000001010011100101110111 |

Ej.: Convertir el número octal 1274 en binario.

1 | 2 | 7 | 4 |

001 | 010 | 111 | 100 |

Por lo tanto el número octal en binario es igual a: 001010111100

CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A UN NUMERO HEXADECIMAL

Se divide el número decimal y los cocientes sucesivos por 16 hasta obtener un cociente igual a 0. El número hexadecimal buscado será compuesto por todos los restos obtenidos en orden inverso a su obtención. Ej.:

1000 | 16 | |

40 | 62 | 16 |

8 | 14 | 3 |

1000(10)=3E8(16)

CONVERSIÓN DE UN NUMERO HEXADECIMAL A UN NUMERO DECIMAL

Debes entender lo que simboliza cada dígito hexadecimal. Los dígitos del cero al nueve representan sus homólogos decimales y A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.

Haz una tabla con tantas columnas como dígitos haya en tu número hexadecimal. Etiqueta cada columna con los dígitos en orden. Utiliza el número B61F como ejemplo.

Escribe el decimal equivalente debajo de cada dígito. Esto es B = 11, 6 = 6, 1 = 1 y F = 15.

Después haz una fila para los exponentes de 16 comenzando con el uno en la columna del extremo derecho y continúa hacia la del extremo izquierdo. En el ejemplo deberías escribir "1," 16," "16^2 = 256" y "16^3 = 4,096" en la tercera fila. Si tienes un número más grande, continúa con "16^4 = 65,536" y así sucesivamente.

Multiplica los números de la segunda y tercera fila por cada columna. Escribe esos productos en la cuarta fila. En el ejemplo obtendrás 11 x 4,096 = 45,056, 6 x 256 = 1,536, 1 x 16 = 16 y 15 x 1 = 15.

Suma todos los números en la cuarta fila. Así obtendrás 45,056 + 1,536 + 16 + 15 = 46,623. De esta forma 46,623 es el decimal equivalente de B61F.

Operaciones Aritméticas De Los Distintos

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