Calculo Diferencial

Calculo Diferencial

Encuentra la pendiente de la gráfica en el punto

Obteniendo la primer derivada

f(x)=2x+1

fˊ(x)=2(1)=2

De la gráfica (0, 1)

m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

m=(1-3)/(0-1)=(-2)/(-1)=2

Como podemos ver la pri-

mer derivada nos da la

pendiente y lo podemos

comprobar con la formula

de la pendiente cuando se

conocen dos puntos.

Halla la pendiente de la recta tangente a la gráfica de en el punto

Encontrando la derivada de la función:

fˊ(x)=2x+0

fˊ(x)=2x

Con la primer derivada encontraremos la pendiente de la recta tangente para la curva f(x)= x2-1 en el punto (1, 0)

mT = fˊ(x)

mT = fˊ(1)

mT = 2(1) mT = 2

Encontrando la ecuación de la recta tangente:

y-y₁=m(x-x₁)

y-0=2(x-1)

y=2x-2

y-2x+2=0

2x-y-2=0

Encuentra la pendiente de la recta tangente a la gráfica de en el punto

Encontrando la derivada de la función:

fˊ(x)=2x+0

fˊ(x)=2x

Con la primer derivada encontraremos la pendiente de la recta tangente para la curva f(x)= x2+5 en el punto (0, 5)

mT = fˊ(x)

mT = fˊ(0)

mT = 2(0)

mT = 0

Esto nos indica que es una recta paralela al eje X.

Obteniendo la ecuación de la recta tangente tenemos:

y-y₁=m(x-x₁)

y-5=0(x-0)

...