Calculo integral
Enviado por Naomi Sifuentes • 9 de Febrero de 2020 • Apuntes • 750 Palabras (3 Páginas) • 167 Visitas
EL DIFERENCIAL: TEMA 1
El diferencial es una variable que proviene de obtener la diferencia entre dos valores sucesivos, y es tan pequeña que se considera infinitamente pequeña.
Función constante: f (u) = k f ´ (u) = 0 donde k representa cualquier número |
Función identidad: f (u) = u f ´ (u) = 1 |
Función potencia: [pic 1] |
Regla del producto: Si f y g son diferenciables, entonces: [pic 2] |
Regla del cociente: Si f y g son diferenciables, entonces: [pic 3] |
Funciones trigonométricas f (u) = sen u f ´ (u) = u´ cosu |
Regla de la cadena: [pic 4] |
Función logaritmo natural [pic 5] |
Función exponencial |
Exponencial base “a”: [pic 7] |
TEMA 2: Antiderivada
En el lado izquierdo de la tabla siguiente aparecen las derivadas de tres funciones; para encontrar la integral de cada una de ellas debes pensar al revés; es decir, debes responder a la pregunta ¿qué función, al derivarla, da como resultado la función dada?
Por ejemplo: ¿qué función, al derivarla, da como resultado la función [pic 8] ?, y así para las otras funciones.
[pic 9]
En general, cuando se te da la derivada de una función y se te piden encontrar la función original, a esta se le llama antiderivada.
Si utilizas una letra mayúscula, digamos F, para denotar a la antiderivada y la letra minúscula correspondiente f para denotar a la derivada, puedes establecer la siguiente definición:
[pic 10]
[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
TEMA 3: La integral indefinida
la expresión [pic 17] f(x)dx también se le conoce con el nombre de integral indefinida.
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