Clasificación de la matemática: áreas y ramas

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UNIVERSIDAD TÉCNICA ESTATAL DE QUEVEDO FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES  

ESTUDIANTE:  

DANNA YULAN CARRANZA RAMOS   

NIVELACIÓN:   

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS ‘A’  

PERIODO  

2023-2024  

QUEVEDO - LOS RIOS   

INTRODUCCIÓN  

Las matemáticas han sido, desde su descubrimiento motivo de admiración y confusión para muchas personas, debido a su alto grado de abstracción y sus amplísimas áreas de aplicación. Los esfuerzos por hacerlas más accesibles a un mayor número de personas han ocupado a los docentes de matemática durante muchas generaciones. Objetivo general es conocer cómo es que se clasifican actualmente las distintas ramas del que hacer matemático y los criterios que se aplican para incluir cierta actividad dentro de una u otra categoría, con la finalidad de saber si esta clasificación contribuye a facilitar los procesos de enseñanza-aprendizaje en los distintos entornos donde estudian las matemáticas.  Se espera que a través de esta investigación se llegue a conclusiones que permitan establecer si la clasificación actual de las matemáticas es adecuada, o si por el contrario debe ser sustituida en favor de una más apta, así como cuáles son los aspectos que deben cambiar en nuestra manera de clasificar las matemáticas.  

La matemática pura y la matemática aplicada forman parte de la actual clasificación del quehacer de los matemáticos, clasificación que ha alcanzado cierto consenso entre la comunidad científica. La matemática pura se refiere a la actividad que se realiza en matemáticas para generar resultados para sí misma; por otro lado, la matemática aplicada se refiere al desarrollo de modelos que pueden simular en la forma más precisa situaciones reales. Rama de la matemática que se encarga de los cambios ocurridos dentro de los conjuntos numéricos, así como el proceso de transformación que experimentan, el análisis tiene un estudio similar al álgebra, pero dicho conjunto lo hace con sucesiones numéricas infinitas.  

La matemática es una herramienta mental muy poderosa. Le permite al ser humano realizar una serie vasta y compleja de operaciones que tienen incidencia directa en la vida real, como son la descripción y el análisis de los espacios, las cantidades, las relaciones, las formas, las proporciones y la certidumbre. Sin ella no sería posible calcular, medir, ni deducir lógicamente, cosas que a diario en nuestras vidas empleamos sin siquiera detenernos a pensar que estamos aplicando los fundamentos de una ciencia sumamente antigua. Le permite al ser humano realizar una serie vasta y compleja de operaciones que tienen incidencia directa en la vida real, como son la descripción y el análisis de los espacios, las cantidades, las relaciones, las formas, las proporciones y la certidumbre. Cada una de estas ramas es única, pero todas comparten un objetivo general: explorar diversos aspectos de las teorías y conceptos matemáticos.  

CLASIFICACIÓN DE LA MATEMÁTICA: ÁREAS Y RAMAS  

La forma en que se organizan las matemáticas de alto nivel está en determinada sobre todo por los usos, y cambia cada cierto tiempo; esto contrasta con los planes, al parecer atemporales usados en la educación de las matemáticas, donde el cálculo parece ser el mismo hace muchos siglos. El cálculo en sí mismo no aparece como un título ya que la mayor parte del contenido allí estudiado se encuentra bajo el título de Análisis. Este ejemplo ilustra, en parte, la dificultad de comunicar los principios de cualquier sistema grande de conocimientos. La investigación sobre la mayoría de los asuntos del cálculo fue realizada en siglo XVIII, y ha sido asimilado largamente. La historia de las matemáticas está fuertemente interconectada consigo misma. Esto es perfectamente natural: las matemáticas tienen una estructura orgánica interna, derivando nuevos teoremas de los que se han demostrado antes. Cada nueva generación de matemáticos basa sus logros en los de sus antepasados, y así, los conocimientos crecen formando nuevas capas, como la estructura de una cebolla. Las ramas de la matemática están divididas principalmente en 5 áreas en la cual cada una tiene un objetivo en particular, esas ramas son:  

ALGEBRA  

El estudio de la matemática comienza con los números; primero los números naturales y los enteros y sus operaciones aritméticas, que se clasificarían dentro del álgebra elemental. Las características más avanzadas sobre números enteros se estudian dentro de la teoría de números. La búsqueda de métodos para resolver ecuaciones nos lleva al campo del álgebra abstracta, que, entre otras cosas, estudia polinomios, anillos y campos, estructuras que generalizan las características de los números corrientes. Preguntas muy antiguas sobre construcciones con regla y compás finalmente fueron resueltos usando la teoría de Galois. El concepto físicamente importante de los vectores, generalizado a espacios vectoriales, se estudia dentro del álgebra lineal.  

Rama de la matemática que se usa con mucha frecuencia y se encarga de las estructuras abstractas conforme a las relaciones lógicas y reglas ya establecidas. El estudio de esta área nos permite realizar operaciones aritméticas con los distintos conjuntos numéricos (N) naturales, (Z) enteros, (Q) racionales. Así como también resolver a profundidad ecuaciones con símbolos que se conoce como el álgebra abstracta  

Teoría del orden  

Cualquier conjunto de números reales se puede ordenar en forma ascendente. La teoría del orden amplía esta idea a los sistemas en general.  

Incluye nociones como retículos y estructuras algebraicas ordenadas.  

Estructuras algebraicas  

Teoría de cuerpos y polinomios  

Anillos conmutativos y álgebras conmutativas  

GEOMETRÍA   

se ocupa de relaciones espaciales, usando calidades fundamentales o axiomas. Tales axiomas se pueden utilizar conjuntamente con las definiciones matemáticas para los puntos, las líneas rectas, las curvas, las superficies, y los sólidos para dibujar conclusiones lógicas. Vea también Lista de los asuntos de la geometría, Geometría convexa y geometría discreta. Incluye el estudio de objetos por ejemplo polytopes y poliedros. Vea también Lista de los asuntos de la convexidad:  

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