DERIVADAS Y DIFERENCIALES TAREA
Mayli Tolentino ValverdeExamen22 de Diciembre de 2022
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TOLENTINO VALVERDE ELIDA MAILI
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Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional
UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION
NOMBRES Y APELLIDO: TOLENTINO VALVER ELIDA MAILI
CURSO: MATEMATICA
DOCENTE: Jorge Israel SANTA CRUZ ALVITES
CICLO : I CICLO
CARRERA: MEDICINA HUMANA
- 5 ejemplos por cada fórmula de Derivadas:
Derivada de una función lineal
1.- 𝑓(𝑥) = 12𝑥 + 3 𝑓´(𝑥) = 12
2.- 𝑓(𝑥) = −9𝑥 + 88 𝑓´(𝑥) = −9
3.- 𝑓(𝑥) = 99x + 1 𝑓´(𝑥) = 99
• Derivada de una constante
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- [pic 7]
• Derivada de la recta:
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1. [pic 9][pic 10]
2. [pic 11][pic 12]
3. [pic 13][pic 14]
4. [pic 15][pic 16]
• Derivada de suma
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1.- 𝑓(𝑋) = 5𝑋 2 + 7x – 6 𝑓´(𝑥) = (10𝑥 + 7)
2.- 𝑓(𝑋) = 5𝑋 6 − 3𝑋 5 − 10𝑋 2 + 5x + 16 𝑓´(𝑥) = (30𝑋 5 − 15𝑋 4 − 20x + 5)
3.- 𝑓(𝑋) = 𝑓´(𝑥) = [pic 18][pic 19]
4. [pic 20]
• Derivada de una potencia
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- 2.[pic 22]
- [pic 23]
- [pic 24]
Derivada de una raíz cuadrada
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1.- 𝑓(𝑋) = 𝑓´(𝑥) =[pic 26][pic 27]
2.- 𝑓(𝑋) = 𝑓´(𝑥) = [pic 28][pic 29]
3.- 𝑓(𝑋) = 𝑓´(𝑥) = [pic 30][pic 31]
• Derivada de una raíz enésima
1.-𝑓(𝑥) = 𝑓´(𝑥) =[pic 32][pic 33]
2.- 𝑓(𝑥) = 𝑓´(𝑥) = [pic 34][pic 35]
3.- 𝑓(𝑥) = 9√6𝑥 4 + 𝑥 − 9 𝑓´(𝑥) = [pic 36]
• Derivada de una constante por una función
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- [pic 38]
- [pic 39]
- [pic 40]
• Derivada de un producto
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- [pic 42]
- [pic 43]
- [pic 44]
- [pic 45]
• Derivada de constante partida por una función
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2. [pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]
3. [pic 55][pic 56][pic 57]
4. [pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]
• Derivada de un cociente
1.- 𝑓(𝑋) = 𝑓´(𝑥) = [pic 62][pic 63]
2.- 𝑓(𝑋) = 𝑓´(𝑥) =[pic 64][pic 65]
3.- 𝑓(𝑋) = 𝑓´(𝑥) = [pic 66][pic 67]
i.- Derivada de una función exponencial
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1.- [pic 69][pic 70]
2.- [pic 71][pic 72]
3.- [pic 73][pic 74]
4.- [pic 75][pic 76]
5.- [pic 77][pic 78]
6.- [pic 79][pic 80]
j.- Derivada de una función exponencial en base [pic 81]
1.- [pic 82][pic 83]
2.- [pic 84][pic 85]
3.- [pic 86][pic 87]
4.- [pic 88][pic 89]
5.- [pic 90][pic 91]
6- 𝑓(𝑋) = (𝑒 2𝑥 ) 𝑓´(𝑥) = 𝑒 2𝑥 . 2
7.- 𝑓(𝑋) = (𝑒 𝑥+90) 𝑓´(𝑥) = 𝑒 𝑥+90
8.- 𝑓(𝑋) = (𝑒 𝑥 2−𝑥+1 ) 𝑓´(𝑥) = 𝑒 𝑥 2−𝑥+1 . (2𝑥 − 1)
k.- Derivada de un logaritmo
1.- [pic 92][pic 93]
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3.- [pic 96][pic 97]
4.- [pic 98][pic 99]
5.- [pic 100][pic 101]
l.- Derivada de un seno
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2.- [pic 104][pic 105]
3.- [pic 106][pic 107]
4.- [pic 108][pic 109]
5.- [pic 110][pic 111]
m.- Derivada de un coseno
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2.- [pic 114][pic 115]
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