DISTRIBUCIÓN DISCRETA UNIFORME
Yoander NavarroInforme22 de Enero de 2021
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DISTRIBUCIÓN DISCRETA UNIFORME
Si la v.a.discreta X toma cada uno de los n valores: x1, x2,..., xn con la misma probabilidad, entonces la distribución de probabilidad es:
[pic 1]
La media es μ =∑ xi / n, i = 1,..,n
La varianza es σ2 = ∑ (xi - μ)2 / n, i=1...n
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Si la v.a.discreta X es igual al número de ensayos donde el resultado es un éxito, y toma los valores de 0, 1, 2,..., n, tiene una distribución de probabilidad:
[pic 2]
La media es μ = E(X) = np
La varianza es σ2 =V(X)= np(1-p)
DISTRIBUCIÓN GEOMETRICA
Si la v.a.discreta X es igual al número de ensayos realizados hasta obtener el primer éxito con probabilidad p, (x = 1,2,3,...),entonces la distribución de probabilidad es:[pic 3]
La media es μ = E(X) =1 / p
La varianza es σ2 =V(X)= (1 - p) / p2
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL NEGATIVA
Si la v.a.discreta X es igual al número de ensayos realizados hasta obtener r éxitos con probabilidad p, con x = r, r+, r+2, la distribución de probabilidad es:
[pic 4]
.
La media es μ = E(X) = r / p
La varianza es σ2 =V(X)= r (1 - p) / p2
DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA
Si son seleccionados n elementos de un grupo de N resultados y de estos, k pueden ser clasificados como éxitos y N – k como fracasos; entonces, es definida la variable aleatoria X como el número de éxitos en n elementos, seleccionados de N resultados de los cuales k son éxitos y N – k son fracasos. Esta variable sigue una distribución de probabilidad hipergeométrica:
f (x, N, n, k) = kCx N-kCn-x / NCn , x = 0,1,2,3,....
La media es μ = E(X) = nk / N
La variancia es σ2 =V(X)=
DISTRIBUCION DE POISSON
Si el número promedio de ocurrencias en el intervalo de tiempo dado o región específica es λ > 0, X tiene una distribución de Poisson, y su función de probabilidad es
f (x, μ) = e -λt λxt / x! , x = 0,1, 2, 3, ...
La media es E(X) = μ = λ
La varianza es σ2 =V(X)= λ
DISTRIBUCIÓN UNIFORME CONTINUA
Una variable aleatoria continua X con función de densidad de probabilidad [pic 5]
tiene una distribución continua uniforme.
La media es μ = E(X) =(a + b) / 2
La varianza es σ2 =V(X)= (b - a)2 / 2
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Una v.a. continua X con función de densidad de probabilidad :
f(x, μ,σ) = (1/ (2π)½ σ) e - ( x-μ ) ( x-μ ) / 2σσ
tiene una distribución normal con parámetros μ y σ, donde - ∞ < μ < ∞ y σ > 0
La media es E(X) = μ
La varianza es V(X) = σ2
Una v.a. normal con μ = 0 y σ2 = 1 recibe el nombre de v.a. normal estándar y es denotada como Z
Z = (X- μ) / σ
...