Didáctica De La Aritmética

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA

VICERRECTORADO ACADÉMICO

UNIDAD EVALUACIÓN ACADÉMICA

DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA

TAREA: Primera Entrega

ASIGNATURA: Didáctica de la Aritmética

CÓDIGO: 542

FECHA DE ENTREGA AL ESTUDIANTE:

FECHA DE DEVOLUCIÓN:

LAPSO ACADÉMICO: 2013-1

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Dávila Paredes Marian

CÉDULA DE IDENTIDAD: V-11.578.327

CARRERA: Educación Mención Matemática (508)

NUMERO DE ORIGINALES:

FIRMA DEL ESTUDIANTE:

INTRODUCCIÓN

El Sistema Educativo Venezolano está inmerso en una sociedad expuesta a continuos cambios a nivel social, cultural y político, por lo que se hace necesario orientar los procesos de enseñanza –aprendizaje para formar ciudadanos capaces de emprender actividades que impliquen razonamiento y toma de decisiones.

En este sentido, la labor del docente es importante a la hora de generar propuestas en base a cómo comenzar a cambiar sus prácticas, con el objeto de que sus alumnos desarrollen habilidades propias del razonamiento aritmético y le encuentren sentido a los conocimientos que adquieren. Mediante el estudio de las matemáticas se busca que los niños y jóvenes desarrollen una forma de pensamiento que les permita expresar matemáticamente situaciones que se presentan en diversos entornos socioculturales, así como utilizar técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas; al mismo tiempo, se busca que asuman una actitud positiva, colaborativa y crítica hacia el estudio de esta disciplina, en los diferentes ámbitos de la sociedad.

No obstante, la escuela deberá brindar las condiciones que hagan posible una actividad matemática verdaderamente autónoma y flexible, esto es, deberá propiciar un ambiente en el que los alumnos formulen y validen conjeturas, se planteen preguntas, utilicen procedimientos propios y adquieran las herramientas y los conocimientos matemáticos socialmente establecidos, a la vez que comunican, analizan e interpretan ideas y procedimientos de resolución. Es por ello que la siguiente investigación implica el desarrollo de actividades didácticas orientadas al uso de patrones y la aplicación de algoritmos que permitan resolver problemas de diferente índole matemática. Al mismo tiempo se hace referencia de los efectos y consecuencias de la actitud que asume el docente ante la equidad en el aula.

ÍNDICE

p.p.

INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………….

ARITMÉTICA Y COGNICIÓN……………………………………………………....

Actividad 1.1.1.Aspectos abordados en el Capítulo I: Patrones de Lynn A. Steen………………………………………………………………………………….

Aspectos abordados en el Capítulo II: Cantidad de James Fey del libro “La Enseñanza agradable de las Matemáticas de Lynn A. Steen………………….

Actividad 1.1.2. Implicaciones que tiene el uso de Patrones y Medios Tecnológicos en Matemáticas en el aula………………………………………….

Actividad 1.1.3. Actividad Didáctica sobre el uso de Patrones………................

Actividad 1.1.4. Uso de las Cuatro Operaciones Aritméticas en una Sucesión………………………………………………………………………………

Actividad 1.1.5. Ventajas y Desventajas de enseñar Algoritmos para la Adición y Sustracción………………………………………………………………..

Actividad 1.1.6 . Otros Algoritmos para la Adición y Sustracción de Números Naturales………………………………………………………………………………

Actividad 1.1.7. Estrategias para alumnos que inventan Algoritmos Alternos en las operaciones Aritméticas…………………………………………………….

ARITMÉTICA, TEORÍA E INVESTIGACIÓN………………………………………

Actividad 1.2.1. Modelos para la Enseñanza de la Multiplicación……………..

Actividad 1.2.2. Modelo Aditivo para la Multiplicación……………………………

Actividad 1.2.3. Enseñanza de la conceptualización y la Ejercitación…..…….

Actividad 1.2.4. Elementos que puede afectar el desempeño del docente en el aula……………………………………………………………………………….…

Actividad 1.2.5. Elementos que generan Discriminación o exclusión en los textos…………………………………………………………………………………..

CONCLUSIONES…………………………………………………………………….

UNIDAD I

ARITMÉTICA Y COGNICIÓN

Objetivo: Identificar las implicaciones para la enseñanza de las diferentes concepciones sobre el concepto de número, operaciones aritméticas y algoritmo.

ACTIVIDADES

Actividad 1.1.1

Aspectos abordados en el Capítulo I: Patrones de Lynn A. Steen

Lynn A. Steen en su libro “La Enseñanza agradable de las Matemáticas, Capítulo I: Patrones; explica el cambio que se ha dado en las matemáticas en relación con las nuevas aplicaciones orientadas a la búsqueda abierta de patrones. En matemática, el estudio de patrones surge de situaciones simples y constituyen un fundamento para los conceptos de funciones, ecuaciones y sucesiones. Desde situaciones muy sencillas los alumnos pueden aprender a identificar regularidades, reconocer un mismo patrón bajo diferentes formas y usar patrones para predecir valores. Las matemáticas se han convertido en un instrumento esencial en las diferentes actividades del diario vivir pues permiten establecer relaciones de orden de todas clases.

En este mismo orden de ideas, el artículo hace hincapié en que los patrones son comunes en muchas áreas matemáticas. Cualquier secuencia de números que pueda ser modelada por una función matemática es considerada un patrón. En la teoría de patrones, los matemáticos han intentado describir el mundo en términos de patrones. Los decimales periódicos son un ejemplo. Son secuencias de repetición de dígitos de manera indefinida. Por ejemplo, 6 dividido por 11 dará lugar a 0,54545454545...donde los números 5-4 se repetirán continuamente. Por tanto, las matemáticas ya no se limitan a sólo estudiar números y formas sino que buscan ir más allá, ahora con la ayuda de las nuevas tecnologías a nivel computacional; tomando en cuenta que las mismas representan una herramienta necesaria en la actualidad, pues los estudiantes que manejarán en su futuro las computadoras, necesitan aprender matemática de manera diferente a la de sus padres. Es por ello que, debido a los avances tecnológicos es necesaria la elaboración de planes de estudio nuevos y eficaces orientados al análisis y aplicación de patrones en función de las necesidades matemáticas de los estudiantes.

El artículo también hace referencia a la importancia de los patrones en la educación actual, pues su estudio a temprana edad permite al estudiante comprenderlos y aplicarlos en la resolución de problemas sin necesidad de llegar a tener conocimientos de fórmulas algebraicas. Tal es el caso de los algoritmos los cuales deben ser enfocados en relación a sus atributos: rapidez, eficiencia, sensibilidad; y no como un procedimiento iterativo. Otro punto mencionado en la lectura se refiere a las conexiones que existen entre la medición, simetría, representación visual y los algoritmos con la aplicación de los patrones, allí se plantea la posibilidad de que los alumnos entiendan los procesos matemáticos a través de las experiencias informales y, que cuando en el salón de clases se haga una demostración rigurosa, entiendan el porqué de la demostración.

Aspectos abordados en el Capítulo II: Cantidad de James Fey del libro “La Enseñanza agradable de las Matemáticas de Lynn A. Steen

En el artículo de James Fey extraído del libro “La Enseñanza agradable de las Matemáticas” de Lynn A. Steen, plantea que una de los mayores deseos del hombre ha sido el descubrimiento y entendimiento del mundo en relación a sus características cuantitativas, llegando a la conclusión de que muchos de los problemas que se presentan en la vida diaria y en el ámbito escolar, pueden ser solucionados recurriendo a los patrones matemáticos, los cuales ayudan y favorecen el razonamiento.

Por otra parte, la tecnología ha favorecido el diseño y fabricación de instrumentos y equipos que le han permitido a los matemáticos solucionar problemas en el menor tiempo posible, tal es el caso del uso de calculadoras y computadoras, las cuales han tenido gran influencia en la disponibilidad de los procesos matemáticos. Hoy día, la mayoría de los y las estudiantes de las escuelas y de educación media, tienen acceso a estas herramientas, logrando con ello abordar problemas con operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), de variables, funciones y relaciones expresadas en lenguaje algebraico, mucho antes de que dominen las reglas para manipular dichas expresiones; lo que implica que los docentes

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