EL CONTROL OPERACIONAL Y LOS BALANCES

        EL CONTROL OPERACIONAL Y LOS BALANCES

1.-        El Balance de Masa

1.1-        Introducción.-

Un balance de materiales es una confrontación cuantitativa, entre las masas de las especies químicas que entran y que salen de un proceso.-

CONSERVACION DE LA MATERIA.-

        Al igual que en los cálculos estequiométricos, la base para todo balance de materiales es la ley de conservación  de la materia, la que establece que: la materia no puede ser creada ni destruida en un sistema dado.  En el caso de los cálculos estequiométricos, esto significa que el peso de los productos de una reacción, es el mismo que el tenían los reactivos; mientras que en un proceso, éste no necesariamente es el caso.  Esto es posible cuando se tiene una situación de estado estacionaria, en el cual podría ocurrir una acumulación o disminución durante el proceso.  En general un balance se puede plantear del siguiente modo:

        Pero, en un proceso continuo operando en estado estacionario, puede no haber acumulación o disminución.  De otro modo un proceso batch, nunca es un proceso en estado estacionario y usualmente no involucra acumulación.

        La ley de conservación de la materia no sólo se aplica a la masa total, sino que también a los elementos. Esto es, la masa de cualquier elemento que sale. Por lo tanto, la suma de todos los balances elementales debe ser igual al balance de masa total, luego es obvio, que si hay C elementos presentes habrán C balances de masa independientes, aún cuando hay C+1 ecuaciones posibles.  Sin embargo, el balance total podría ser utilizado en lugar de uno de los balances elementales.  En general un balance de elementos es usado en muchos casos.  Sin embargo, en otros, esto no es posible ya que el número de ecuaciones independientes podría ser reducidos debido a restricciones adicionales.  El siguiente ejemplo ilustra el papel de las restricciones adicionales y la diferencia entre un balance en la etapa de diseño y uno en la operación.

Los objetivos de los balances de materiales en los procesos metalúrgicos, son variados y dependen de la etapa en que se encuentre el proceso.  En este sentido se distinguen claramente dos casos:

a.-        El proceso en etapa de diseño. -  En este caso, todos los parámetros fundamentales de proceso son estimados teóricamente (a la luz de resultados experimentales obtenidos de alguna investigación o datos de planta).

Específicamente en este caso y para un balance de masas, se estiman: las pérdidas de materiales, el grado de conversión las concentraciones finales, las recuperaciones y otros parámetros másicos de lenguaje habitual para un metalurgista.

El objetivo de los balances de materiales es, en este caso establecer las condiciones generales en las, cuales se desenvolverá el proceso estudiado, desde el punto de vista de los flujos de materiales.  Esto lleva, a su vez, a la determinación del tamaño de los equipos, el flow-sheet, el piping, el lay-out y la general, todos los datos, que un estudio de ingeniería necesita para diseñar y evaluar económicamente un proceso.

Puesto que, en este caso, los balances están basados en suposiciones, aceptados tácticamente, todos los cálculos involucrados son exactos.  Esto quiere decir que, o las estimaciones hechas, son literalmente correctas, o que son susceptibles de ser analizadas dentro de un rango específico, predicho por las formulaciones teóricas.

Esta es la razón por la cual, el diseño de un proceso se somete siempre, a un análisis de sensibilidad.  Esto permite establecer, la magnitud del defecto, que tienen las diferentes variables sobre el proceso cuando estas cambian.

b.-        El proceso en etapa de operación.  En este caso, no tiene ningún sentido suponer valores para las distintas variables que están en juego, puesto que ellas pueden ser medidas directamente.

También en este caso, el objetivo de los balances de masas, es distinto.  Generalmente, estos se realizan con la idea de controlar el proceso, ya sea para, propósitos de contabilidad de materiales, determinación de insumos o para detectar posibles problemas operacionales.

        Puesto que estos balances implican el uso de variables reales, tales como flujos, composiciones, químicas, etc., el punto de partida de los balances reales es el muestreo y la medida de las cantidades que intervienen en el proceso.  Esto, generalmente es muy dificultoso en la práctica, debido a la escasez de medios de medidas y a las dificultades que se presentan para realizarlas.  Por esta razón, generalmente los balances prácticos, casi nunca cuadran y es necesario realizar estimaciones, en base a la experiencia de los operadores.  

        Por otra parte, todos los valores utilizados en un balance, sean medidos o estimados, presentan errores al azar, mas o menos grandes, según el método usado para cuantificarlos.  El mejor tratamiento conocido hasta ahora, para determinar la magnitud de los errores y su influencia,  es el método estadístico y una pequeña introducción a ello se verá a continuación

El análisis de un problema de balance de materiales debe desarrollarse en forma ordenada.  El primer paso es el de definir el sistema.  Esto es, determinar exactamente que partes del proceso deben considerarse; puede ser una planta completa o solo algunas operaciones.

        Los siguientes pasos pueden resumirse como sigue:

        - Graficar un diagrama de flujos esquemático, este debe mostrar todos las entradas y salidas de materiales.

        - Seleccionar una base de cálculo esto es, definir una cantidad de material a ser producida o a ser tratada.

        -Colocar todos los datos conocidos en el diagrama incluyendo todas las reacciones químicas que se producen.

        -Enunciar todas las ecuaciones de balance, incluyendo las ecuaciones restrictivas que se aplican al sistema.

        Este paso es generalmente el más dificultoso, debido a que en el deben colocarse solamente aquellas ecuaciones que son independientes y no siempre es fácil determinar cuales no lo son.

Ejemplo:

Un mineral constituido por CuFeS2 y SiO2 es concentrado en una celda de flotación con el objeto de separar 2 flujos, uno rico en cobre (CuFeS2) y otro pobre en Cu

¿Cuantos balances independientes se pueden escribir?

Los flujos involucrados en el proceso son:

1. Flujo de entrada:        Concentrado de composición

30% CuFeS2

                        70% SiO2

2. Flujo de Salida:        Concentrado rico en cobre

3. Flujo de Salida:        Relave pobre en cobre

Solución:

Hay 5 elementos presentes: Cu, Fe, S, Si y O. Pero ellos no son independientes ya que una porción definida de oxígeno está asociada con el silicio (tal es el caso del SiO2), y una porción definida de azufre y fierro está asociada con el cobre (CuFeS2), suponiendo (y en un proceso de concentración como el descrito es realmente así) que no hay transferencia de oxígeno, fierro ni de azufre mediante reacciones químicas, es posible plantear balances independientes para el CuFeS2 y SiO2. Adicionalmente, por supuesto, el balance total se puede escribir

                Peso(Mineral)  =   Peso(Concentrado)  +  Peso(Relave)

sin embargo, el balance escrito dependerá de la información disponible.  Por ejemplo, si el balance debe efectuarse en la etapa de diseño, el análisis de los productos no está disponible, pero una eficiencia de separación podría ser conocida, por ejemplo, el 90% de CuFeS2 en la alimentación pasa del mineral al concentrado, si el flujo de mineral alimentado es conocido, 1000 (Kg/hora), los datos disponibles se podrían representar del siguiente modo:

Ahora sólo dos ecuaciones independientes puedan ser escritos.  Por ejemplo:  Las Ecuaciones:

Balance Total        : Peso(Concentrado)  +  Peso(relave)         = 1000

Balance CuFeS2        : 0.30*1000*0.90 + 0.30*1000*0.10 = 0.30*1000

                                270        +                30        = 300

o Peso(Concentrado) = 270 + Peso (SiO2 en el Concentrado)

y Peso(relave) = 30 + Peso (SiO2 en el Relave)

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