Efecto de la temperatura en el Modulo de Young

Universidad San Carlos de Guatemala

Facultad de Ingeniería

Ingeniería Ambiental

Física 1

Ing. Francisco Letona

Efecto de la temperatura en el Modulo de Young

Karla Gabriela Heer Escobar

Carne: 201220167

Sección: C

Fecha: 28/06/2016

INTRODUCCIÓN

En la presente investigación se analizan los efectos de la temperatura en el módulo de Young. El módulo de elasticidad es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Se conocen los valores del módulo de Young para distintos materiales en condiciones estándar, por lo cual al someter los materiales a distintas temperaturas este varía ya que eleva la ductilidad y reduce el esfuerzo. El módulo de Young decrece al incrementarse la temperatura, ya que la expansión térmica reduce el valor de la fuerza aplicada y el área transversal.

OBJETIVOS

Objetivo General

• Determinar los efectos de la temperatura en el módulo de Young.

Objetivos Específicos

• Explicar cómo varia el módulo de Young de ciertos materiales con la temperatura.

Módulo de Young

El módulo de elasticidad o módulo de Young es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica la fuerza. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente de esfuerzo siempre que exceda de un valor máximo denominado limite elástico, y siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud, no disminuye. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young. Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente con base al ensayo de tracción del material.

En caso de que tengamos un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young calculado en el ensayo a tracción también resulta válido para los casos en que haya compresión. El ensayo a tracción estudia el comportamiento de un material sometido a un esfuerzo de tracción progresivamente creciente, ejercido por una maquina apropiada,  hasta conseguir la rotura. El ensayo se efectúa sobre una probeta normalizada, marcada con trazos de referencia, para poder determinar las deformaciones en función de los esfuerzos. Los esfuerzos se definen como:

[pic 1]

siendo P la carga aplicada sobre la probeta, con un área transversal inicial A0. Mientras que las deformaciones las definimos como:

[pic 2]

con  [pic 3], siendo l la longitud correspondiente a una carga determinada y l0 la longitud inicial (sin carga).

A partir de los ensayos de tracción se obtienen las curvas tensión deformación de los distintos materiales. En dichas curvas se representan los valores obtenidos de los alargamientos frente a  los esfuerzos aplicados. Las curvas, en el caso de materiales dúctiles, suelen tomar un aspecto similar a este:

[pic 4]

Se distinguen cuatro zonas:

• Zona 1: Deformación Elástica
• Zona 2: Fluencia        
• Zona 3: Deformación Plástica
• Zona 4: Estricción

En nuestro estudio sobre el módulo elástico nos centraremos en la zona 1. En esta zona, si se retirase la carga el material volvería a su longitud inicial. Además las tensiones son proporcionales a los alargamientos unitarios  y esto se expresa con una ecuación analítica que constituye la ley de Hooke:

[pic 5]

donde σ representa la tensión normal, ε las deformaciones unitarias y E el módulo de elasticidad.

Por tanto, podemos definir el módulo de elasticidad como la pendiente de la curva tensión-deformación en la zona elástica (zona 1). Es, por tanto, una medida de la rigidez del material, esto es su resistencia a la deformación elástica. El módulo de Young es diferente para cada material. En esta tabla se recogen los valores de los materiales de mayor utilización:

Efecto de la temperatura en el módulo de elasticidad

El incremento de la temperatura generalmente tiene los siguientes efectos en las curvas de la deformación:

1. Eleva la ductilidad y la tenacidad
2. Reduce el esfuerzo  y el módulo de elasticidad.

La temperatura también afecta el exponente del endurecimiento por deformación de la mayor parte de los metales, en el hecho que n se reduce al aumentar la temperatura. El módulo de elasticidad decrece al incrementarse la temperatura, ya que la expansión térmica reduce el valor de [pic 6] (F: fuerza aplicada al material; a: área transversal del material), haciendo disminuir por tanto el módulo de elasticidad.

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