Geometria. ¿Cómo se miden los ángulos?

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Para dar comienzo con este tema a los alumnos se le propondrá la siguiente situación problemática: la puerta (o ventana) del aula está un poco rota, por lo que debemos evitar abrirla totalmente. Pensaremos, ¿cuánto debemos abrir la puerta/ventana?, ¿cómo podemos medir eso?, ¿para qué objetos se abrirá más?, ¿qué estrategia podemos utilizar para abrirla menos? (se aclarará que sólo podemos abrir una hoja de la puerta/ventana).

Luego, pensaremos cómo medir la apertura de la puerta, pensando que la pared y la puerta misma son dos semirectas unidas en un punto. En este momento se presentará el compás como instrumento de medición de la apertura de estas semirrectas, cuya región será el ángulo.[pic 5][pic 6]

¿Cómo se miden los ángulos?

• Para expresar lo que mide un ángulo es decir su amplitud usamos las unidades: Grados (°), minutos (´) y segundos (‘’), cuyas equivalencias son:[pic 7]

1°=60’=60x60’’=3600’’

• Para medir físicamente o dibujar un ángulo, usamos el TRANSPORTADOR que es una plantilla semicircular graduada de 0° a 180°.

Para medir un ángulo con el transportador se realizan los siguientes pasos:

1. Se coloca el transportador de forma que coincidan el punto de su base, su centro, con el vértice del ángulo y que uno de los lados del ángulo pase por el 0°, es decir por la base del transportador.
2. Se lee sobre la semicircunferencia del transportador la medida por la que pasa el otro lado del ángulo.

Observa y mide los siguientes ángulos.[pic 8]

DIBUJAR ÁNGULOS

Si en vez de medir un ángulo queremos dibujarlo, se procede al revés:[pic 9]

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

Para determinar los tipos de ángulos que pueden existir dependiendo su amplitud, se procederá a retomar la actividad disparadora llevada a cabo al inicio del tema. Volveremos a pensar en la apertura de la puerta e intentaremos pasar algunos objetos dando indicaciones según lo ya aprendido de ángulo. A partir de esta acción se les preguntara lo siguiente:

• ¿La puerta se abrió de la misma manera para todos los objetos?
• ¿Alguien sabe cómo se llaman los de mayor amplitud? ¿y los de menor amplitud?
• ¿En base a qué amplitud nos guiamos para determinar cuando es mayor y cuando menor?

Una vez dialogado y poniendo en común las diferentes propuestas, se determinará que los ángulos según su amplitud pueden clasificarse en:

[pic 10]      ÁNGULO AGUDO: Menor a 90°.

[pic 11]      ÁNGULO RECTO: Mide 90° y sus lados están perpendiculares. [pic 12]     ÁNGULO OBTUSO: Mayor a 90°.

[pic 13]      ÁNGULO NULO: No presenta amplitud 0° y sus lados coinciden. [pic 14]     ÁNGULO LLANO: Mide 180° y sus lados se encuentran opuestos. [pic 15]     ÁNGULO COMPLETO: Presentan una amplitud de 360°.

Actividades Nº 8

Para una mejor comprensión de la clasificación de los ángulos según su amplitud, se propondrá la construcción de abanicos con papel borrador y palitos de helado para explorar amplitudes y relación de estas con sus lados.

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Actividades Nº 9

1. Las agujas de los relojes deben marcar la hora indicada debajo de cada uno de ellos. ¿Qué tipo de ángulo se forma en cada caso?

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1. Sin medir encierra con azul los ángulos rectos, con verde los agudos y con rojo los obtuso. Explica cómo te diste cuenta a la hora de clasificarlos.[pic 25]

1. Dibuja dos ángulos obtusos, un agudo, un llano y un recto. No te olvides de nombrarlo y colocar su medición.

Actividades Nº 10

Jugaremos con nuestros abanicos y nos organizaremos en parejas. Deberán unir un lado de sus abanicos (una recta) para formar estos ángulos:

• Dos ángulos rectos
• Un ángulo recto y otro agudo
• Dos ángulos agudos
• Dos ángulos agudos que, juntos formen uno recto.
• Un ángulo obtuso y otro agudo.
• Un ángulo obtuso y otro agudo que, juntos, formen uno llano.

Cada uno de los ángulos que formamos se componen por la unión o suma de dos ángulos. Estos reciben el nombre de complementarios o suplementario según cuánto dé la suma de sus ángulos:[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

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