Guía Métodos Cuantitativos

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1.- ¿Cuáles son los cuatro pasos de una prueba de hipótesis?

Respuesta:

1. Establecer la hipótesis nula y alternativa, es decir H0 y H1.
2. Con base en los resultados de la muestra, calcular el valor del estadístico de prueba Z.
3. Determinar la regla de decisión con base en los valores críticos de Z.
4. Interpretación y Conclusiones.

2.- Explique con sus propias palabras por qué la regla de decisión tiene que utilizarse para determinar si la hipótesis nula debería rechazarse.  ¿Cuál es el papel de la probabilidad en esta decisión?

Respuesta: La  regla de decisión, permite establecer si se rechaza la Hipótesis Nula o no. La cual se basa en las probabilidades; ya que si el estadístico resulta mayor o menor que los valores críticos de Z, los resultados de la muestra caerán fuera de la zona de no rechazo, dando lugar al rechazo de la Hipótesis Nula. En cambio si cae dentro de la zona de no rechazo, no debe ser rechazada pero tampoco aceptada, ya que no es concluyente por lo que se necesita más estudio.

3.- ¿Qué se entiende por una “diferencia insignificante” entre la media poblacional de la hipótesis y la media muestral?

Respuesta: Es la diferencia entre el valor de la media poblacional bajo la Hipótesis y el valor de la media muestral que es lo suficientemente pequeña como para atribuirla a un error de muestreo.

4.- ¿Por qué nunca se “acepta” la hipótesis nula como cierta?

Respuesta: El no rechazo de la Hipótesis Nula no significa que esta es aceptada, sino que solamente significa que la evidencia muestral no es lo suficientemente fuerte como para llevar a su rechazo ya que aún hay un porcentaje de error que nos impide aceptar la Hipótesis Nula.

5.- ¿Cuál es el “nivel de significancia en una prueba? ¿Cómo influye en los valores críticos de Z? Haga una gráfica con su respuesta.

Respuesta: El nivel de significancia es el valor de alfa de la prueba, influye en los valores críticos de Z ya que éste depende del valor alfa.

6.- Diferencie entre error tipo I y el error tipo II.  Dé un ejemplo.

Respuesta: El Error Tipo I, es rechazar una Hipótesis Nula que es verdadera y el Error Tipo II, es no rechazar una Hipótesis Nula que es falsa.

Ejemplo Error Tipo I y II: En un ejemplo concerniente a la estatura promedio de los soldados, si la hipótesis de 68 es rechazada de acuerdo con el resultado de la prueba, pero realmente el promedio es 68 pulgadas, se ha cometido un error tipo l. Por otra parte, si la hipótesis de 68 pulgadas es aceptada de acuerdo con el resultado de la prueba, pero realmente el promedio es 70 pulgadas (o n.68 pulgadas), el investigador ha cometido un error de tipo II. Visto en retrospectiva, el investigador no puede estudiar cada elemento o individuo de la población. Por tanto, existe la posibilidad de cometer estos dos errores, un error de tipo I en el que se rechaza la hipótesis nula cuando debía haber sido aceptada y un error de tipo II, en el que se acepta la hipótesis nula cuando debería haberse rechazado.

7.- Como gerente de compras para una gran empresa de seguros usted debe decidir si actualizar o no los computadores de la oficina.  A usted se le ha dicho que el costo promedio de los computadores es de US$2.100.  Una muestra de 64 minoristas revela un precio promedio de US$2.251, con una desviación estándar de US$812.  ¿A un nivel de significancia del 5% parece que su información es correcta?

Respuesta: La información es correcta ya que con un 5% de significancia el Z estadístico cae en la zona de no rechazo.

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8.- Seducido por los comerciales, usted ha sido persuadido para comprar un nuevo automóvil.  Usted piensa que tendrá que pagar US$25.000 por el auto que usted desea.  Como comprador cuidadoso, averigua el precio de 40 posibles vehículos y encuentra un costo promedio de US$27.312, con una desviación estándar de US$8.012.  Deseando evitar un error tipo II, usted prueba la hipótesis de que el precio promedio es US$25.000 con un nivel de significancia del 10%.  ¿Cuál es su conclusión?[pic 6][pic 7][pic 8]

Respuesta: Para evitar el error tipo II, rechazo la H0 ya que recae en la zona de rechazo y no acepto un 10% de error.

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9.- En 1997 la empresa de inversiones de Goldman Sachs informó que los norteamericanos  intervienen un promedio de US$18.600.000 cada mes en el mercado de títulos.  ¿Esta afirmación está apoyada a un nivel de significancia del 5% si una muestra de 36 meses tiene una media de US$17.100.000 y una desviación estándar de US$2.400.000?  Interprete.[pic 11][pic 12]

Respuesta:  La muestra no es representativa del promedio poblacional, ya que recae fuera de la zona de no rechazo.

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