Investigación de Matemáticas
Enviado por pepe498578 • 3 de Septiembre de 2017 • Informes • 2.429 Palabras (10 Páginas) • 156 Visitas
Investigación de Matemáticas
- Elabore un cuadro comparativo entre las ecuaciones de primer grado con una incógnita y las ecuaciones de segundo grado con una incógnita.
Ecuaciones de primer grado con una incógnita | Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. |
Una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. | Una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. |
Tiene la forma: ax+b=c | Tiene la forma: ax2+bx+c=0 |
En todo anillo conmutativo pueden definirse ecuaciones de primer grado. En una gráfica se interpreta con una línea. | Este polinomio se puede interpretar mediante la gráfica de una función cuadrática, es decir, por una parábola. |
- De tres ejemplos resueltos de cada método de solución de las ecuaciones de segundo grado con una incógnita. (Factorización, completar cuadrados y formula general).
- Factorización:
- 5a2 + 15a = 0
5a2 + 15a = 0
5(a2 + 3a) = 0
5a(a + 3) = 0
5a = 0 a + 3 = 0
[pic 1] a + 3 – 3 = 0 – 3
a = 0 a = -3
a = 0 o a = -3
- r2 – 5r + 6 = 0
r2 – 3r – 2r + 6 = 0
(r2 – 3r) – (2r – 6) = 0
r(r – 3) – 2(r – 3) = 0
(r – 3)(r – 2) = 0
r – 3 = 0 r – 2 = 0
r = 3 r = 2
r = 3 o r = 2
- 5b2 + 4 = -12b
5b2 + 4 + 12b = -12b + 12b
5b2 + 12b + 4 = 0
5b2 + 10b + 2b + 4 = 0
5b(b + 2) + 2(b + 2) = 0
(5b + 2)(b + 2) = 0
5b + 2 = 0 b + 2 = 0
[pic 2] b = -2
[pic 3] o b = -2
- Completar Cuadrados:
- [pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
c = 16
- [pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
x2 – 4x + 4 = -1 + 4
x2 – 4x + 4 = 3
[pic 11]
[pic 12]o [pic 13]
[pic 14]o [pic 15]
[pic 16]o [pic 17]
- [pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]o [pic 26]
- Formula general:
- [pic 27]
Δ=b2−4ac=Δ=b2−4ac=
=22−4⋅1⋅1==22−4⋅1⋅1=
=4−4=0
[pic 28]
x = -1
- [pic 29]
[pic 30]
Δ=b2−4ac=Δ=b2−4ac=
=(−1)2−4⋅1⋅(−2)==(−1)2−4⋅1⋅(−2)=
=1+8=9
[pic 31]
x = -1, 2
- [pic 32]
[pic 33]
Δ=b2−4ac=Δ=b2−4ac=
=(−7)2−4⋅1⋅(−18)==(−7)2−4⋅1⋅(−18)=
=49+72=121
[pic 34]
x=−2, 9
- Elabore un cuadro comparativo sobre las razones aritméticas y geométricas.
Razones Aritméticas | Razones Geométricas |
Consiste en la resta de las cantidades que al momento tenemos. | Consiste en el cociente indicado de dos cantidades. |
La podemos escribir de dos maneras: Separando las dos cantidades con el signo (–) Separando las dos cantidades con un punto (.) | Se pueden escribir de dos modos diferentes, así: En forma de fraccionario, de esta forma, escribimos el numerador y lo separamos del denominador con una raya horizontal. Escribiendo las cantidades separadas por el operador de la división (es decir separadas por el signo de la división). |
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