La Teoría del Error

La Teoría del Error

(Primera experiencia de Laboratorio de Física, Profesor: Rodrigo Ternero).

Integrantes: Ricardo Bravo, Alejandro Albano, Iván (Ingenieros Civiles Informáticos Grupo 0-L-27 301(LAB)).

Resumen: - En nuestra primera experiencia de laboratorio, mediante el aprendizaje obtenido de la guía de la teoría del error, pusimos en práctica lo aprendido mediante ciertos fundamentos teóricos arraigados en este caso a la medición de magnitudes (medida directa, indirecta y con aparatos calibrados).

Mediante este experimentos pudimos apreciar que existen ciertos errores instrumentales los cuales mediante formulas podemos apreciar una propagación proporcional (donde el error cada vez se propaga más).

En nuestro caso debimos medir 16 veces el lado, base y altura de una pirámide de base rectangular (lo cual es un análisis estadístico), para posteriormente mediante una serie de formulas ir propagando el error de aquel cuerpo geométrico.

Introducción:- En Física, cuando hablamos de magnitudes, aludimos a características que poseen los cuerpos físicos de ser medidos mediante patrones estándares de medición, donde incluye incesantemente constantes físicas y atómicas para poder obtener las mediciones requeridas, un patrón estándar de medición es el SI (sistema internacional), donde podemos ver que por ejemplo la unidad fundamental de la masa en el sistema internacional, es el kilógramo entre otras.

Para lograr y/o determinar magnitudes físicas, requerimos de instrumentos que tengan la capacidad de medir estos cuerpos físicos, aquellos pueden ser la regla metálica y la escuadra (donde su mínima medida es el milímetro (1mm)).También puede ser el pie de metro (que será el utilizado en nuestro caso), la cual su mínima medida es la centésima de milímetro (0,001mm) y otro ejemplo, pero en este caso para medir la maza de los cuerpos físicos, es la balanza , donde la mínima medida es la decima de gramo (0.1g).Estos instrumentos por mas calibrados que se encuentren siempre pueden generar una cierta incertidumbre, es por eso que se trabaja con la teoría del error.

Objetivo:- Nuestro objetivo principal es medir un cuerpo geométrico (pirámide de base rectangular), en la cual mediante un pie de metro y una balanza determinaremos los valores (magnitudes físicas), mediante la precisión más exactamente posible, en donde decretaremos mediciones de forma directa e indirecta utilizando formulas físicas , específicamente formulas de la propagación de la teoría del error .

Además tratar de concluir u obtener un conocimiento mayor sobre los instrumentos y los errores que afectan las magnitudes exactas de los cuerpos físicos en el experimento, como los errores de calibración, técnicas imperfectas, entre otras.

Marco teórico:- Para lograr un desarrollo adecuado de nuestro experimento en el laboratorio de física, necesitamos tener un conocimiento sobre la teoría en la cual está sustentado nuestro informe y experimento para ello requerimos de ciertos conocimientos previos como:

Magnitud y Cantidad:- Las longitudes, las fuerzas, los tiempos, las masas, son ejemplos de magnitudes (cualidades medibles de un sistema o cuerpo físico). En cambio la longitud de un cuerpo físico en particular, el peso determinado de un cuerpo, la velocidad de la luz son ejemplos de cantidades. Por lo tanto cuando un ejemplo podría ser la longitud de un cuerpo determinado (lo concreto), es una cantidad; la longitud en general (lo abstracto) es una magnitud física.

Ejemplos de magnitudes: velocidad, fuerza, temperatura, energía física, etc.

Para obtener el valor que representa a la magnitud debemos medirla. Lo que en consecuencia al medir surgen errores.

Para Medir requerimos de un instrumento adecuado que logre medir cierta magnitud que requiramos y con ello tomar ciertas unidades que logre adecuarse al ejercicio o experimento a efectuar.

Para medir masa y longitud, magnitudes fundamentales en nuestro experimento, elegiremos el pie de metro y balanza, que nos dará como referencia unidades tales como kilogramos y centímetros.

La Medida: cuando nos referimos a medida lo analizamos como un resultado que se obtiene al medir, es decir, comparar una cierta cantidad de magnitud que queramos medir con la unidad que requiramos de una magnitud en específico. Este resultado se expresará mediante un número seguido de la unidad en específica, (5kg, 40cm, 200km).

Métodos de medición: Lo requerimos ciertamente cuando necesitemos medir una magnitud, obteniendo una cantidad física lo cual siguen ciertos patrones o métodos según lo requiera:

Medida directa: se confronta directamente un patrón de medida como unidad, con la magnitud a medir.

Medida indirecta: se obtiene a través de formulas o funciones de relación entre medidas de forma directa.

Medida con aparatos calibrados: La medida está dada por la posición de índices sobre escalas graduadas. Tanto las escalas como el origen han sido confrontadas con patrones de calibración utilizados para verificar la respuesta del instrumento y corregir las desviaciones. Los patrones de calibración se derivan, a su vez, de los patrones primarios que definen la unidad.

Pie de Metro y Balanza: Instrumentos fundamentales en nuestro experimento de laboratorio puesto que nos va a ayudar a obtener ciertos valores en un cuerpo físico, en este caso nos ayudará a conseguir ciertas longitudes y masa de una pirámide de base rectangular.

Pie de Metro: Es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros. En nuestro caso lo utilizaremos para medir el largo, ancho y base de una pirámide de base rectangular en la unidad denominada centímetros.

Balanza: La balanza es un instrumento que sirve para medir la masa de los objetos. En nuestro caso utilizaremos una balanza de digital en la cual la unidad relevante serán gramos y posee un error de 0,1g, el cual nos servirá para ciertas aplicaciones de formulas asociadas al error instrumental.

Errores experimentales en mediciones: Las mediciones, en general generan cierta incertidumbre aludida a la exactitud a la que puede llega una medida en específico, por diferentes errores. Por lo tanto, cuando hablamos

...