Leyes De Kepler Y Antecedentes Historicos

Índice

Leyes de Kepler. 3

• Primera Ley de Kepler: 3

• Segunda Ley de Kepler: 3

• Tercera Ley de Kepler: 3

Nicolás Copérnico. 5

Obra. 5

Legado. 6

Tycho Brahe. 7

Trayectoria científica. 7

Heliocentrismo. 7

Afelio y Perihelio. 9

Periodo y Radio. 10

Índice de Figuras

Kepler Figura 1 3

Sol y Tierra Figura 2 4

Nicolás Copérnico Figura 3 5

Teoría de Copérnico Figura 4 6

Tyge Brahe Figura 5 7

Teoría de Tycho Figura 6 8

Afelio y Perihelio Figura 7 9

Índice de Tablas

Tabla de Planetas 1 9

Leyes de Kepler.

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.

Kepler permitió descubrir el movimiento de los planetas. Utilizó grandes conocimientos matemáticos para encontrar relaciones entre los datos de las observaciones astronómicas obtenidas por Tycho Brahe y con ellos logró componer un modelo heliocéntrico del universo. Comenzó trabajando al modo tradicional, planteando trayectorias excéntricas y movimientos en epiciclos, pero encontró que esos datos los situaban fuera del esquema que había establecido Copérnico, lo que le llevó a pensar que no describían una órbita circular. Ensayó otras formas para las órbitas y encontró que los planetas describían órbitas elípticas que tenían al Sol en uno de sus focos. Analizando los datos de Brahe, Kepler descubrió también que la velocidad de los planetas no es constante, sino que el radio vector que los une con el Sol describe áreas iguales en tiempos iguales. En consecuencia, la velocidad de los planetas es mayor cuando están próximos al Sol (perihelio) que cuando se mueven por las zonas más alejadas (afelio). Esto da origen a las tres Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

Las leyes de Kepler representan una descripción cinemática del sistema solar.

• Primera Ley de Kepler: Todos los planetas se mueven alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de los focos de la elipse. (a y b con semejantes a la elipse)

• Segunda Ley de Kepler: Los planetas se mueven con velocidad areolar constante. Es decir, el vector posición r de cada planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

Se puede demostrar que el momento angular es constante lo que nos lleva a las siguientes conclusiones:

Las órbitas son planas y estables.

Se recorren siempre en el mismo sentido.

La fuerza que mueve los planetas es central.

• Tercera Ley de Kepler: se cumple que para todos los planetas, la razón entre el periodo de revolución al cuadrado y el radio orbital al cubo se mantiene constante. Esto es:

El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.

La formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler para órbitas circulares es:

La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular:

Al reemplazar la velocidad v por (el tiempo de una órbita completa) obtenemos

Donde, T es el periodo orbital, r el semieje mayor de la órbita, M es la masa del cuerpo central y G una constante denominada Constante de gravitación universal cuyo valor marca la intensidad de la interacción gravitatoria y el sistema de unidades a utilizar para las otras variables de esta expresión.

Nicolás Copérnico.

Nicolás Copérnico (1473-1543), astrónomo polaco, conocido por su teoría Heliocéntrica que había sido descrita ya por Aristarco de Samos, según la cual el Sol se encontraba en el centro del Universo y la Tierra, que giraba una vez al día sobre su eje, completaba cada año una vuelta alrededor de él.

Obra.

La importancia de la obra de Copérnico es ser una obra revolucionaria, precursora de grandes cambios científicos. Dicho carácter revolucionario no está sólo en sus escritos sino en poner en marcha unos caminos que romperán las barreras del pensamiento. No debemos olvidar que la obra de Copérnico sigue ligada al Mundo Antiguo, ya que ciertas premisas platónicas siguen vigentes en su pensamiento como los dos grandes principios de uniformidad y circularidad. Sin embargo con su obra se afianza otra gran idea propia de la modernidad: la naturaleza va perdiendo su carácter teológico, el hombre ya no es el centro del universo, sino que Copérnico le desplaza a una posición móvil, como la de cualquier otro planeta.

A partir de Copérnico se desencadena la idea de que el hombre ahora está gobernado por su Razón, que será la facultad del ser humano que hace que tome parte en el ordenamiento del Universo. Así el hombre pasa a ser un ser autónomo que basa dicha autonomía en su capacidad de raciocinio. La razón humana puede ahora apoderarse de la Naturaleza: dominarla y controlarla. Así el hombre deja de ser el centro físico del Universo para convertirse en el centro racional del Universo. A partir de ahora nos enfrentamos al mundo, no contemplándolo, sino construyendo hipótesis a través de las capacidades del hombre, que contrastadas con la naturaleza se podrán dar por válidas o no.

Las ideas principales de la obra de Copérnico, que se oponen a las anteriores a él, son entre otras, su idea de preservar la unidad de movimientos y crear un sistema de círculos más racional. El helioestatismo y el heliocentrismo no son las premisas sino la conclusión. Además, elimina los ecuantes de la astronomía porque no parecen respetar los principios básicos de Platón. Cambia también de hipótesis y toma la de que el Sol permanece quieto y la Tierra se mueve (con una serie de movimientos distintos: el movimiento de rotación, el de traslación y el de declinación que sirve para explicar los equinoccios). Para esto, Copérnico plantea sus hipótesis: que no existe un centro único de todas las esferas celestes, y que además el centro de la Tierra no es el centro del Universo (sino el centro lunar y el centro de gravedad).

Todas las esferas giran en torno al Sol, que es el centro de giro de ellas, y el Sol está en las proximidades del centro del Mundo; supera el problema del paralaje si pensamos que las estrellas están a una distancia muchísimo superior a lo que se pensaba anteriormente. Además, cualquier movimiento que parezca realizado en la esfera de las estrellas no es tal; sino que lo que se mueve es la Tierra (que gira cada día y da una vuelta completa, mientras que la esfera de las

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