MATERIA Y ENERGIA TAREA 6 Y 7

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NATALIA NOZOMI RIVAS YOSHIDA MATERIA Y ENERGIA TAREA 6 Y 7

TAREA 6

1. Unapelotaenestadoderepososesueltaysedejacaerdurante5s. ¿Cuáles son su posición y su velocidad en ese instante?

Los datos que tienes son: vi = 0 m/s
t=5s
g = 9,8 m/s2

h=? vf = ?

Calculamos la posición a los 5 s h = 1/2 gt2
h = 1/2 (9,8 m/s2) (5s)2
h = 4,9 m/s2 (25s2(

h = 122,5 m

Calculamos la velocidad en ese instante vf = gt
vf = (9,8 m/s2) (5s)
vf = 49 m/s

2. Sedejacaerunapiedraapartirdelestadodereposo.¿Cuándo alcanzara un desplazamiento de 18 m por debajo del punto de partida? ¿Cuál es su velocidad en ese momento?

Los datos que tienes son: vi = 0 m/s
h = 18 m
g = 9,8 m/s2

vf = ?

Calculamos la velocidad.
vf2 = vi2 + 2gh---------Pero como vi = 0 vf2 = 2gh
vf2 = 2 (9,8 m/s2) (18 m)
vf2 = 2 (176,4 m2/s2)
vf2 = 352,8 m2/s2
√vf2 = √352,8 m2/s2
vf = 18,78 m/s

Respuesta.
vf = 18,78 m/s

3. Unamujersueltaunapesadesdelapartemásaltadeunpuenteyun amigo que se encuentra abajo medirá el tiempo que ocupa el objeto en llegar al agua en la parte inferior. ¿Cuál es la altura del puente si ese tiempo es de 3 s?

Datos: Vo=0m/s
t=3s
h puente=? g=9,8m/s^2 Usamos h=Vot+1/2gt^2

h=(0)(3)+1/2(9.8)(3)^2 h=1/2(9.8)(9) h=88,2/2
h=44,1m

Respuesta: El puente mide 44,1m

4. Aunladrilloseleimparteunavelocidadinicialde6m/sensu trayectoria hacia abajo. ¿Cuál será su velocidad final después de caer una distancia de 40 m?

Los datos que tienes son: vi = 6 m/s
d = 40 m
g = 9,8 m/s2

vf = ?
Calculamos la velocidad final:

vf2 = vi2 + 2gd
vf2 = (6 m/s)2 + 2 (9,8 m/s2) (40 m) vf2 = 36 m2/s2 + 2 (392 m2/s2)
vf2 = 36 m2/s2 + 784 m2/s2
vf2 = 820 m2/s2
vf = √820 m2/s2
vf = 28,63 m/s

Respuesta
vf = 28,63 m/s

5. Unproyectilselanzaverticalmentehaciaarribayregresaasu posición inicial en 5 s. ¿Cuál es su velocidad inicial y hasta que altura llega?

Los datos que tienes son: t=5s
vf = 0 m/s
g = - 9,8 m/s2

vi = ? h=?

Calculamos la velocidad inicial vi = vf - gt
vi = 0 m/s - (- 9,8 m/s2) (2,5s) vi = 0 m/s - (- 9,8 m/s) (2,5s) vi = 0 m/s - (- 24,5 m/s)

vi = 0 m/s + 24,5 m/s

vi = 24,5 m/s

Calculamos la altura
h = vi.t - 1/2 gt2
h = 24,5 m/s (2,5s) - 1/2 (9,8 m/s2) (2,5s)2 h = 61,25 m - 4,9 m/s2 (6,25 s2)
h = 61,25 m - 30,63 m
h = 30,62 m

6. Unaflechasedisparaverticalmentehaciaarribaconunavelocidad inicial de 80 ft/s. ¿Cuál es su altura máxima? ¿Cuáles son la posición y la velocidad de la flecha después de 2 y de 6 s?

Datos:

g = -9.8m/s2 = -32.7ft/s2 Vi = 80ft/s
Vf = 0
t=?

Formula: t = vf-vi /g

t = 0-80/-32.7
t = 2,5 segundos.

Altura máxima alcanzada: h = (vf+vi)/2 · t

h = (0+80)/2 · 2.5 h = 40 · 2.5
h = 100ft

Vf = Vi -g · t
Vf = 80 - (32.7) · 2 Vf = 80-65,4
Vf = 14,6 ft/s

Posición:

h = (vf+vi)/2 · t
h = (14,6+80)/2 · 2 h = 94,6

7. Unmartilloesarrojadoverticalmentehaciaarribaendirecciónala cumbre de un techo de 16 m de altura. ¿Qué velocidad inicial mínima se requirió para que llegara ahí?

DATOS
Vf = 0m/s
h = 16 m
g = 9.8 m/s^2
Vo =?
Fórmula de movimiento vertical Vf ^2 = Vo^2 - 2g H
0 = Vo^2 - 2(9.8)(16)
0 = Vo^2 - 313.6
313.6 = Vo^2
Vo = raiz cuadrada de 313.6

Vo = 17. 71 m/s

Respuesta: Se necesita una velocidad mínima de 17.71 m/s

8. Unapelotasearrojaverticalmentehaciaarribaconunavelocidad inicial de 23 m/s. ¿Cuáles serán sus posiciones y sus velocidades después de 2, de 4 y de 8 s?

H= 26,4 m V= 3.4 m/s

H= 13,6 m

V = 23-9,8.8 H= -129,6 m V= -55,4

9. Unapiedrasearrojaverticalmentehaciaabajodesdelapartemásalta de un puente. Al cabo de 4 segundos llega al agua que corre abajo. Si la velocidad final fue de 60 m/s, ¿cuál fue la velocidad inicial de la piedra y cuál es la altura del puente?

fórmula:
Vi= Vf - at
a= aceleración. ( gravedad = 10m/s^2) t= tiempo
Vi= velocidad inicial
Vf= velocidad final

datos:
Vi= (60m/s) - (10m/s^2)(4s)= 20m/s
La altura se sac de la siguiente manera: Yf= yi + vit + 1/2 at^2

Sustitución:
Yf= (0) + (20)(4) + 1/2(10)(4)^2 Yf=160m.

Resultados: Vi= 20m/s H= 160m

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A los 2 segundos

[pic 3][pic 4]

H= 23.2-1/2(9,8.22) V = 23-9,8.2

[pic 5]

A los 4 segundos V = 23-9,8.4

[pic 6]

H= 23.4-1/2(9,8.42) V= -16,2

[pic 7]

A los 8 segundos

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H= 23.8-1/2(9,8.82)

10.Una pelota se arroja verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 ft/s. ¿Cuáles son su posición y su velocidad después de (a) 1 s, (b) 3 s y (c) 6 s?

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Solución

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Usemos la siguiente ecuación de la cinemática,dicha ecuación

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