Medida De Longitud

RESUMEN: En esta práctica se tomó la medida del largo y ancho de un cuaderno, valores que nos permitieron encontrar el área. Para esto se realizaron diez tomas de datos, para así poder encontrar la media, la desviación estándar y el error estándar de cada una de las medidas: largo, ancho y área. Con estos datos logramos concluir si se cometió algún error y estimar que tipo de error fue.

ABSTRACT: En este documento se trataran temas como la media, la desviación estándar, y el error estándar de un conjunto de datos, los tipos de errores que se pueden cometer en la toma de datos. Aplicando luego todos estos términos a un experimento el cual nos permitirá entender de mejor manera que significa cada uno.

INTRODUCCION

La física es una ciencia en la cual es de vital importancia tomar datos, los cuales nos permitirán realizar distintos cálculos a lo largo del experimento, por lo cual es importante asegurarnos que las medidas que hemos tomado son confiables y coherentes ya que de esto dependerá el éxito o fracaso de esta.

Para esto se realizaran las distintas tomas de datos y por medio de cálculos encontraremos la media, la desviación estándar y el error estándar para así poder determinar si se ha cometido algún error en la toma de datos, en los cálculos o si estos errores se deben a una falla en los instrumentos que utilizamos.

MARCO TEORICO

MEDIA

Representa el centro físico del conjunto de datos y se define como la suma de los valores observados, dividido por el total de observaciones. “Si X1, X2, X3,…, Xn” son “n” observaciones numéricas, entonces la media aritmética de estas “n” observaciones, se define como:

DESVIACIÓN ESTANDAR

Es una medida de la precisión de la medición, esta da la probabilidad de que las mediciones caigan dentro de cierto rango de la media medida. Su fórmula es

ERROR ESTANDAR

Indica la propagación de las mediciones dentro de una muestra de datos. Es la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra de datos. El error estándar es inversamente proporcional al tamaño de la muestra - cuanto más grande la muestra, menor será el error estándar.

TIPOS DE ERRORES

ERRORES PERSONALES: Son básicamente equivocaciones hechas por el experimentador, se pueden realizar en el momento de tomar los datos o en los cálculos.

ERRORES SISTEMATICOS: Son errores que tienden a estar en la misma dirección para mediciones repetitivas, dando resultados que están arriba del valor verdadero o debajo de este valor, estos pueden será causados por defectos de los instrumentos utilizados.

ERRORES ALEATORIOS: Son aquellos producidos por variaciones desconocidas e impredecibles en el proceso experimental.

OBJETIVOS

• Demostración del concepto de incertidumbre experimental en mediciones sencillas usando una regla.

• Explicación de los conceptos estadísticos de media, desviación estándar respecto a la media y error estándar de esas mediciones.

• Demostración de la propagación de errores mediante la determinación de la incertidumbre en el área calculada a partir de las mediciones del largo y ancho.

• Comparación de la propagación de errores predicha por la teoría estadística con la propagación implicada en el concepto más sencillo de cifras significativas.

DISEÑO EXPERIMENTAL

MATERIALES

• Regla

• Cuaderno

PROCEDIMIENTO

1. Ponga la regla a lo largo del cuaderno cerca del centro del ancho y paralela al borde. Sin alinear el borde de la regla con el borde del cuaderno.

2. Represente x la coordenada de posición en la dirección del largo. Lea el número sobre la regla que está alineado con un extremo del cuaderno y registre esa medida en la tabla de datos como X1. Lea el número que está alineado con el otro extremo del cuaderno y registre esa medida como X2.

3. Repita los pasos 1 y 2 nueve veces más para un total de 10 mediciones del largo del cuaderno. En la medida de lo posible cada vez que ponga la regla a lo largo de la misma línea del cuaderno.

4. Haga los pasos 1 a 3 para 10 mediciones del ancho del cuaderno. Represente con Y la coordenada de posición en la dirección del ancho del cuaderno y registre los diez valores de Y1 y Y2 en la tabla de datos.

DATOS TABLAS Y CALCULOS

TABLA DE DATOS

INTENTO X1 (m) X2 (m) Y1 (m) Y2 (m)

1 0,465 0,747 0,399 0,607

2 0,3749 0,5555 0,224 0,433

3 0,5732 0,8545 0,427 0,6375

4 0,2805 0,5615 0,327 0,538

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