Modelo Correos

MODELO 5

CADENA DE CORREOS

En el año 2012, había en México un total de 45, 108, 655 usuarios de internet (confirmado por el INEGI).

Ahora te proponemos lo siguiente:

1. Tu deseas enviar un mensaje a todos los usuarios de internet en México, de tal manera que, inicialmente tú se lo envías a 10 de tus amigos que les pides que a su vez se los reenvíen a 7 de sus amigos diferentes y que los que lo reciban a su vez se los reenvíen a otros 7 amigos diferentes y así sucesivamente siempre a otros 7 diferentes hasta que les llegue a todos teóricamente.

Determina el número de envíos n que son necesarios para que teóricamente llegue a todos los usuarios de internet de México.

Nota: En estas preguntas se supone que todos los receptores reenvían siempre el mensaje a otros receptores diferentes.

Solución:

n=?

a1=10

r =7

Sn=(a_1 (r^n-1))/(r-1)= (10(7^9-1))/(7-1)=(10(〖40〗^' 353,607-1))/6= (〖403〗^' 536,060)/6=〖67〗^' 256,010

El número de envíos n que son necesarios para que teóricamente llegue el mensaje a todos los usuarios de internet en México es n=9, ya que en ese reenvío se cubren los 45’ 108, 655 usuarios de internet.

2.- Suponiendo que el tiempo que tarda cada envío n anterior requiere de un día para ser transmitido, recibido y reenviado, determina teóricamente el tiempo necesario para que les llegue a todos los usuarios de internet en México.

Solución:

n=9

t= 1 día

R= 9 días

3.- Suponiendo que el tiempo que tarda cada envío n anterior requiere de 3 días en promedio para ser transmitido, recibido y reenviado, determina teóricamente el tiempo necesario para que les llegue a todos los usuarios de internet en México.

Solución:

n=9

t= 3 días

R= 27 días

4.- Ahora vamos a suponer que tú inicialmente le envías tu mensaje a 10 de tus amigos, que les pides que a su vez se los reenvíen a 6 de sus amigos diferentes y que los que lo reciban a su vez se los reenvíen a otros 6 amigos diferentes y así sucesivamente siempre a otros 6 diferentes.

Determina el número de envíos n que son necesarios para que teóricamente llegue a todos los usuarios de internet en México.

Solución:

n=?

a1=10

r =6

Sn=(a_1 (r^n-1))/(r-1)= (10(6^9.5-1))/(6-1)= (10(24,685,212-1))/5= 246,852,110/5 =〖49〗^' 370,422

El número de reenvíos necesarios para que teóricamente llegue el mensaje a todos los usuarios de internet en México es: n=9.5, cubriendo así a los 45’ 108, 655 usuarios de internet.

5.- Ahora vamos a suponer que tú inicialmente le envías tu mensaje a 4 de tus amigos, que les pides que a su vez se los reenvíen a 5 de sus amigos diferentes y que los que lo reciban a su vez se los reenvíen a otros 5 amigos diferentes y así sucesivamente siempre a otros 5 diferentes.

Determina el número de envíos n que son necesarios para que teóricamente llegue a todos los usuarios de internet en México.

Solución:

n=?

a1=4

r =5

Sn=(a_1 (r^n-1))/(r-1)= (4(5^10.5-1))/(5-1)=(10(21'836,601-1))/4= 218'366,000/4=〖54〗^' 591,500

El número de envíos n que son necesarios para que teóricamente llegue el mensaje a todos los usuarios de internet en México que son 45, 108, 655 es de n=10.5.

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