Nivel Estructural

OBJETIVOS

Validar la ecuación de descarga por orificio.

Encontrar los coeficientes de descarga, de velocidad y contracción de los equipos usados en el laboratorio.

FUNDAMENTO TEORICO

Una manera de describir el movimiento de un fluido es dividiéndolo en volúmenes infinitesimales, a los cuales podemos llamar partículas del fluido, y entonces seguir el movimiento de cada una de las partículas.

Sin embargo, hay una técnica desarrollada por Leonhard Euler (1707-1783), que es mucho más conveniente. En ésta abandonamos todo intento de describir la historia de cada partícula del fluido y, especificamos la densidad y la velocidad del fluido en cada punto del espacio y en cada instante del tiempo. Aunque esta descripción del movimiento del fluido se enfoque a un punto en el espacio, más que a una partícula del fluido, no podemos evitar seguir a las partículas mismas, por lo menos durante intervalos cortos de tiempo, ya que son ellas, después de todo, a las que se aplican las leyes de la mecánica. Para entender mejor a los fluidos, consideremos algunas características generales del flujo:

El flujo de los fluidos puede ser estacionario o no estacionario. Cuando la velocidad del fluido v, en cualquier punto no varía con el tiempo, se dice que el movimiento del fluido es estacionario. Es decir que en un flujo estacionario la velocidad de cada partícula en cualquier punto dado del fluido que pasa es siempre la misma. En cualquier otro punto, una partícula puede viajar con una velocidad diferente, pero cualquier otra partícula que pase por este segundo punto se comporta allí justo como lo hizo la primera partícula cuando pasó por ese punto.

Estas condiciones pueden conseguirse cuando las velocidades del flujo son pequeñas; por ejemplo, una corriente que fluye pausadamente. En un flujo no estacionario, como en un remolino de marea, las velocidades v son una función del tiempo, en cualquier punto dado. En el caso de flujo turbulento, como en los rápidos de un río o en una catarata, las velocidades varían en forma errática de punto a punto y también de un instante a otro.

El flujo de los fluidos puede ser rotacional o no irrotacional. Si en elemento de fluido en un punto dado no tiene una velocidad angular neta alrededor de dicho punto, el flujo del fluido es irrotacional. Imaginemos una rueda de paletas sumergidas en un líquido que fluye. Si la rueda de paletas se mueve sin girar, el movimiento es irrotacional; si gira, el movimiento es rotacional. El flujo rotacional incluye al movimiento vertical, como en los remolinos.

El flujo de los fluidos puede ser compresible o incompresible. Por lo general puede considerarse que los líquidos fluyen incompresiblemente. Pero un gas compresible, puede en ocasiones, sufrir cambios tan poco importantes en su densidad que entonces su flujo puede considerarse casi como incompresible.

Por último, el flujo de los fluidos puede ser viscoso o no viscoso. La viscosidad en el movimiento de los fluidos es el análogo de la fricción en el movimiento de los sólidos. En muchos casos, tales como en los problemas de lubricación, es sumamente importante. Sin embargo, a veces puede ignorarse. La viscosidad introduce fuerzas tangenciales entre las capas del fluido en movimiento relativo y se traduce a una disipación de la energía mecánica.

Para su mejor estudio, en dinámica de fluidos hablamos de un flujo estacionario, irrotacional, incompresible y no viscoso.

Línea de Corriente y Tubo de Flujo

Una línea de corriente es la trayectoria seguida por una partícula de fluido, que en la corriente estacionaria su forma no varía con el tiempo.

Si por todos los puntos de un líquido en movimiento se trazan líneas de corriente, obtenemos una familia de líneas de corriente. Una parte comprendida en el interior de la familia de líneas, o sea la selección de un haz, se denomina tubo de flujo. Como los vectores velocidad son tangentes en cualquier punto de la superficie lateral del tubo (no existe componente normal de velocidad a esta superficie), ninguna partícula de líquido puede pasar a través de las paredes laterales del tubo de flujo, es decir, se comportan como tubos sólidos.

Ecuación de la Continuidad

La ecuación de la continuidad para un flujo compresible (de densidad variable) es:

1A1V1 = 2A2V2

Si el fluido es incompresible, las densidades permanecen constantes; entones la ecuación toma la forma:

A1V1 = A2V2

En el primer caso estamos hablando de un caudal másico (kg/s), mientras que en el segundo caso nos referimos a un caudal volumétrico (m3/s).

Ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli es una relación fundamental de la mecánica de los fluidos. Como la mayoría de las ecuaciones, no es un nuevo principio, sino que puede deducirse de las leyes básicas de la mecánica newtoniana. Resulta conveniente obtenerlo a partir del teorema de la variación de energía, porque, es una explicación de este teorema al movimiento de los fluidos.

Consideremos el flujo estacionario, incompresible y no viscoso, de un fluido a lo largo del conducto o de la línea de flujo de la figura. La porción de tubería mostrada en la figura tiene una sección transversal uniforme A1 en la parte de la izquierda. En ese punto es horizontal y tiene una altura y1 sobre un nivel de referencia dado. Gradualmente se ensancha y sube hasta que, en la parte de la derecha, tiene una sección transversal A2. Ahí también es horizontal pero tiene una altura y2. Concentremos nuestra atención en la porción del fluido entre A1 y A2 (nuestro sistema). En todos los puntos de la parte angosta de la tubería, la presión es P1 y la rapidez es v1; por el contrario, en todos los puntos de la porción ancha, la presión es P2 y la rapidez es v2.

El teorema de la variación de energía establece que: El trabajo efectuado por la fuerza resultante que actúa sobre un sistema es igual al cambio de la energía cinética del sistema. En la figura, las fuerzas que producen trabajo sobre el sistema, suponiendo que podemos despreciar las correspondientes a la viscosidad, son las fuerzas de presión P1A1

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