PARALELO HISTÓRICO DEL DESARROLLO DE LA ASTRONOMÍA Y LA TRIGONOMETRÍA

Introducción

La enseñanza de las matemáticas presenta ciertas dificultades una de ellas es la

apropiación incorrecta de conceptos, el desinterés en el aprendizaje de los mismos y

sobre todo que para el estudiante no es evidente la utilidad y aplicabilidad de lo que está

aprendiendo, lo que genera grandes conflictos durante el proceso de enseñanza –

aprendizaje. Este conflicto suele acrecentarse en la media vocacional al momento de

aprender los conceptos concernientes a la trigonometría y al cálculo ya que se muestra

muy poco como éstas permiten resolver situaciones en el mundo real.

Para indagar más al respecto se realizó una encuesta con una población de 220

estudiantes de los grados décimo y once en el Colegio Distrital INEM Santiago Pérez del

Tunal, en la que se les preguntaba: ¿Cuál de las matemáticas vistas desde grado sexto

es la que menos le gusta o menos le llama la atención? ¿Por qué? Los resultados

obtenidos fueron: trigonometría con un 40%, álgebra 34%, cálculo 25% y otros 1%. Sus

argumentos convergían básicamente en que no le veían la utilidad a lo que se estaba

enseñando, palabras textuales “eso para qué sirve”, “porqué no se enseñan cosas

prácticas y porqué no se entiende nada”.

Igualmente se elaboró otra encuesta con los 30 docentes del área de Matemáticas y

Física de las dos jornadas en la que se les preguntaba en qué grado de escolaridad se

evidenciaba en los estudiantes más desinterés, reprobación y problemas de aprendizaje.

Los resultados fueron: Décimo 33%, octavo 27%, once 17%, séptimo 17% y sexto 7%.

Estos resultados y el hecho de que en muchas instituciones educativas debido a la

integración de las áreas de física y matemáticas, los docentes de física imparten algunas

asignaturas de matemáticas y viceversa, motivaron el desarrollo de la propuesta de este

trabajo. Brindando nuevas estrategias al docente para que se vean reflejadas en el

interés del estudiante.

El objetivo de este trabajo es desarrollar una propuesta que permita al docente de

Matemáticas o Física, de estudiantes de educación media, enseñar y estudiar conceptos

de astronomía relacionados con la esfera celeste y las distancias astronómicas, de tal

forma, que permitan dar significado y gusto al usar elementos básicos y teoremas de la

trigonometría plana. 2 Introducción

Se pueden encontrar bastantes artículos que trabajen en el uso de la astronomía para la

enseñanza de conceptos matemáticos, en su mayoría estos se enfocan en la básica

secundaria. También hay propuestas didácticas para la enseñanza de la trigonometría

pero sin involucrar la astronomía directamente. Aquí pretendemos usar la belleza de la

astronomía como un recurso motivador para comprender algunos temas de la

trigonometría vista en grado décimo.

Para alcanzar nuestro objetivo iniciamos estableciendo una relación histórica entre la

evolución de la Astronomía y el surgimiento de la Trigonometría, mostrando a la

trigonometría como un área construida para resolver problemas prácticos, relacionados

con las necesidades y el desarrollo del pensamiento del ser humano en astronomía.

Después se introducen los principales conceptos de astronomía de posición; el planeta

tierra, la esfera celeste y coordenadas astronómicas. Aprendiendo sobre las

herramientas necesarias para la observación y entendimiento de fenómenos

astronómicos.

Seguimos con una descripción de elementos y propiedades de la trigonometría plana e

introducimos el estudio de la trigonometría esférica, la cual es desconocida para nuestros

estudiantes y en ocasiones para los mismos docentes. Se demostrara que es posible ir

de la trigonometría plana a la esférica utilizando las herramientas y propiedades

trabajadas en el aula de clase. En este punto se debe tener especial cuidado en el

manejo algebraico de las ecuaciones y propiedades utilizadas, el docente debe ser un

dinamizador directo en esta etapa, verificando que los estudiantes entiendan los

procesos matemáticos.

Para entender la utilidad y aplicación de los conceptos astronómicos y trigonométricos

estudiados previamente, intentamos explicar métodos para calcular distancias terrestres

y distancias de la Tierra a los astros, mostrando aplicaciones a los casos del modelo

esférico de la Tierra y la esfera celeste, usando el método de triangulación

trigonométrica.

Usando todas las herramientas anteriores resulta muy útil hacer un ejercicio práctico con

los estudiantes por lo cual se plantean actividades didácticas y prácticas que permitan

aplicar y relacionar los conceptos vistos. Estas actividades implican que nuestros

estudiantes observen los

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