PROYECTO PROFESIONAL ESTADÍSTICA II

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UNIVERSIDAD LATINOAMERICANA

PROYECTO PROFESIONAL

ESTADÍSTICA II

ALUMNA: Amayrani Mishelle Ponce Cabrera

FACILITADOR: Daniel González Macedo

FECHA DE ENTREGA: 14 de Octubre de 2018

OBJETIVO

• Definir una hipótesis y resolver el problema de aplicación de hipótesis para una muestra.

INTRODUCCIÓN

Se conoce como prueba de hipótesis al proceso que se lleva a cabo para analizar si una condición detectada en un determinado universo resulta compatible con lo que se observa en una muestra de la población estadística en cuestión. Es decir, persigue demostrar si una hipótesis es una afirmación razonable y para ello se basa en dos pilares fundamentales como son la teoría de la probabilidad y lo que es la evidencia muestral.

El procedimiento que da forma a cualquier prueba de hipótesis tenemos que exponer que se acomete siguiendo estos pasos fundamentales:

- Planteamiento de la hipótesis nula y de la alternativa

- Selección de nivel de significancia

- Identificación del pertinente estadístico de prueba

- Establecimiento de la regla de decisión

- Toma de la muestra

- Decisión en base a los resultados

La hipótesis constituye un puente entre la Teoría y la Investigación empírica y sin duda ha contribuido a encauzar y acelerar el desarrollo de las ciencias. Una hipótesis es una proposición aceptable que ha sido formulada a través de la recolección de Información y Datos, aunque no está confirmada sirve para responder de forma tentativa a un problema con Base científica.

La hipótesis como proposición que establece relación entre los hechos: una hipótesis es el establecimiento de un vínculo entre los hechos que el investigador va aclarando en la medida en que pueda generar explicaciones lógicas del porqué se produce este vínculo.

Las hipótesis son el punto de enlace entre la teoría y la Observación. Su importancia está en que dan rumbo a la investigación y sugiere los pasos y Procedimientos que deben darse en la búsqueda del Conocimiento.

DESARROLLO

La compañía Alerce Austral se dedica a la fabricación y venta de artículos para campamento en diferentes plantas y tiendas a lo largo de México. La producción semanal del artículo M-380, que corresponde a una mesa plegable, tiene una distribución normal, con una media de 300 y una desviación estándar igual a 20. Debido a la expansión del mercado, se modernizaron los métodos de producción y se aumentó la mano de obra.

El gerente de Producción quiere investigar si se produjeron cambios en la producción semanal del artículo M-380. Se le solicita que le informe al gerente de Producción si la cantidad media de M-380 es diferente a 300 mesas plegables producidas semanalmente. Considera un nivel de significancia igual a 0.01 y que en el año anterior la producción semanal tuvo una media de 303 artículos (del año laboral de 50 semanas, 2 fueron de vacaciones).

1. Establece hipótesis nula

La producción semanal del artículo M-380, que corresponde a una mesa plegable, no tiene una distribución normal, con una media de 300 y una desviación estándar igual a 20.

• Hipótesis alternativa

La producción semanal del artículo M-380, que corresponde a una mesa plegable, tiene una distribución menor, con una media de 300 y una desviación estándar igual a 20.00

1. Nivel de Significancia

Igual a 0.01

1. Estadístico de prueba

H0: >300    H0: <300

H1: >300    H1: <300

1. Formula una regla de decisión

La producción semanal de la mesa plegable no tiene una distribución normal.

1. Toma de decisión

Se decide que la producción es diferente a 300 mesas plegables.

¿Se trata de un análisis de una o de dos colas? ¿Por qué?

Se trata de un análisis de una cola, ya que está asociada a una hipótesis alternativa para la cual se conoce el signo de la potencial diferencia antes de ejecutar el experimento o la prueba.

¿Cuál es el estadístico de prueba que debe utilizar? ¿Por qué?

Pruebas paramétricas: Se basan en que se supone una forma determinada de la distribución de valores, generalmente la distribución normal.

¿Cuál es el significado del nivel de significancia y con qué tipo de error se asocia?

Se define como la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula cuando ésta es verdadera. Se asocia con el error tipo I, o “falso positivo”

CONCLUSIÓN

Los problemas que enfrente en este proyecto fue que no entendí mucho de este tema y busque como realizar la resolución, pero aun así me quede con muchas dudas, por lo que esta semana me daré a la tarea de investigar más a fondo sobre este tema.

SEMANA 2

OBJETIVO

• Definir una hipótesis y resolver un problema de aplicación de prueba de hipótesis para dos muestras.

INTRODUCCIÓN

Una prueba de hipótesis es una metodología o procedimiento que permite cuantificar la probabilidad del error que se podría haber cometido cuando se hace una afirmación sobre la población objeto de estudio, es decir, nos permite medir la fuerza de la evidencia que tienen los datos a favor o en contra de la hipótesis de interés sobre la población. En este sentido la prueba de hipótesis consiste en confrontar a dos hipótesis para aceptar o rechazar alguna y viceversa. Hay una hipótesis llamada Hipótesis de Alternativa y otra llamada Hipótesis Nula.

Una vez que se ha planteado la pregunta de investigación pueden formularse estas hipótesis: la hipótesis nula (Ho) establece que no hay diferencia alguna entre los grupos en comparación o que no existe relación entre las variables donde se busca determinar una asociación (depende del alcance del estudio). La hipótesis alternativa (H1) establece que si existe una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos analizados o que si existe relación entre las variables objeto de indagación. En general no se especifica en qué dirección apuntan los resultados, por ejemplo, en el caso de una comparación de grupos la estadística inferencial no establece si el tratamiento A es mejor que el B o qué tipo de correlación se da entre dos variables, sí cuando una aumenta la otra disminuye o ambas aumentan al mismo tiempo. Este tipo de resultados se ilustran con la estadística descriptiva a través de tablas, gráficos, análisis de frecuencias, etc. Lo que nos da la estadística inferencial y buscamos comprobar a través de la prueba de hipótesis es la certeza de que esos resultados ilustrados con la estadística descriptiva son o no representativos de toda la población.

DESARROLLO

Los clientes de la compañía Alerce Austral tienen la opción de pagar sus compras en una caja registradora normal, operada por un cajero (método tradicional), o bien, emplear un escáner para realizar sus pagos. El gerente de Ventas desea saber si el tiempo medio de pago con el método tradicional es mayor que el tiempo medio de pago con el escáner, por lo que reunió la siguiente información:

1. Establece hipótesis nula

Los pagos de los clientes si se realizan en una caja registradora operada por un cajero (método tradicional) el tiempo es mayor que con él escáner.

• Hipótesis alternativa

Los pagos de los clientes si se realizan en una caja registradora operada por un cajero (método tradicional) el tiempo es menor que con él escáner.

1. Nivel de Significancia

Igual a 0.01

Za/2 = 0.02 = 0.005

Z= 3.29

1. Estadístico de prueba

MÉTODO TRADICIONAL

Z = X – µ / σ / √ n

3.29 = X – 4.50 / 0.30 / √50

3.29*0.042+4.50 = X

X= 4.64

MÉTODO ESCÁNER

Z = X – µ / σ / √ n

3.29 = X – 4.30 / 0.20 / √100

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