Plan De Clase

PLAN DE CLASE

TEMA: Función Lineal

FUNDAMENTACION

En el desarrollo de esta unidad se busca fundamentar al estudiante en los conceptos básicos de este tema, garantizando que dichos fundamentos cobren sentido para los alumnos. En esta unidad se trabajará el concepto de función lineal, mediante su representación gráfica y algebraica. Los alumnos trabajarán con la ecuación de la recta y su representación gráfica, mediante diferentes ejercicios y situaciones reales. Se propone el uso del programa GeoGebra para que grafiquen las funciones propuestas en cada actividad.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

 Resolver ecuaciones lineales aplicables a problemas reales.

 Obtener e interpretar soluciones matemáticas y gráficas de ecuaciones lineales

 Identificar el concepto de Conjuntos de Crecimiento y Decrecimiento de la Función Lineal

 Interpretar gráficos y fórmulas

 Graficar por tabla y por movimiento.

 Participar activamente de la clase

OBJETIVOS DE ENSEÑANZA

 Proponer situaciones donde se relacione el uso de las funciones con la vida real.

 Proponer situaciones en las que se puedan establecer relación entre características de la gráfica de una función y su fórmula.

 Facilitar material, ejercicios, programas tecnológicos para su estudio.

CONTENIDOS

Analicen la siguiente situación:

Una pareja de turistas alquila un auto para recorrer la ciudad, el costo del alquiler es de $100.- pesos diarios, más $50.- pesos cada 100 Km. Al final del día recorrieron 300 Km. ¿Cuánto deberán abonar?

a) Planteen una ecuación o fórmula que permita calcular el dinero que debemos pagar (x) en función de los Km recorridos.

b) Representen gráficamente la ecuación propuesta.

Una función lineal es una expresión y = a x + b, cuya representación en el plano en una línea recta donde el dominio de la función son todos los reales y la imagen de la función son todos los reales. Donde a y b son números reales que se denominan constantes, con a distinto de 0. Los términos x e y se denominan variables.

Y= ax+ b

Donde b es llamada ordenada al origen (O.O) y me indica el valor por donde la recta va a cortar al eje Y, es decir mi punto en Y. y a me indica el desplazamiento de la sobre el eje X partiendo de la ordenada al origen (ej. Si a=1/2 quiere decir que cada 2 unidades a la derecha subiremos 1 unidad sobre el eje Y, si el valor de a es negativo ej. a=-1/2 entonces será cada 2 unidades desplazadas a la derecha es 1 unidad desplazada hacia abajo sobre el eje y) y es llamada pendiente.

a: es la pendiente de la recta y cuando a > 0 la función crece

a< 0 la función decrece

a= 0 constante

Analizando la situación anterior sobre un eje cartesiano donde Y va a tomar valor de pesos y X valor en km. la pareja de turistas empieza su recorrido abonando $100.- indicados sobre el eje Y, y sumara cada 100 km. Sobre el eje X $50 sobre el eje Y, entonces, quedando la siguiente recta lineal.

Los valores de esta grafica son los siguientes: sobre Y, 1=100; sobre X 1=100

Podemos determinar la ecuación que forma la recta. La ordenada al origen es 100 y cada 2 unidades a la derecha me desplazo 1 unidad hacia arriba siendo mi pendiente ½.

Y= ½ x + 100

Si por el contrario nos encontráramos con la ecuación y debemos graficar por tabla daremos entonces valores a X, haremos la cuenta y obtendremos el valor de Y, de resultado dará un punto en el grafico hasta forma la recta.

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