Resolución de problemas matemáticos . Tema: multiplicación y división

Enfoque:   Resolución de problemas matemáticos

Propósito: Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros.

Eje:  Numero, Algebra y Variación

Tema: multiplicación y división

Aprendizaje esperado:

Resuelve problemas de multiplicación y división con números enteros, fraccionarios y decimales positivos y negativos.

Resuelve problemas de multiplicación y división con fracciones y decimales positivos.

Inicio   - Tiempo estimado:5 min.

Se inicia con una pregunta detonadora para los alumnos ¿de dónde piensas que surge la idea de números con signo? ¿Dónde creen que se aplican los números negativos?  

Desarrollo – Tiempo estimado:35 min

Se pide a los alumnos que formen equipos de dos integrantes y resuelvan las siguientes situaciones que involucran números con signo :

1. Completen las siguientes tablas utilizando la tecla  (+/-) de la calculadora. En la tabla de la división, los números de la columna vertical corresponden al dividendo.

1. Con base en las operaciones que han realizado completen los siguientes enunciados.

1. Siempre que se multiplican o dividen dos números del mismo signo el resultado tiene signo:____________________________________________________________
2. Siempre que se multiplican o dividen dos números de distinto signo el resultado tiene signo: ____________________________________________________________

Siempre que se multiplica o divide un número por menos uno el resultado es: ____

Integrados en equipos, resuelvan las siguientes multiplicaciones aplicando las reglas de los signos obtenidas en la sesión anterior.

[pic 2]                                [pic 3]

[pic 4]                                [pic 5]

[pic 6]                                [pic 7]

[pic 8]                                [pic 9]

[pic 10]                        [pic 11]

[pic 12]                        [pic 13]

Reunidos en equipos, encuentren los números que faltan, realizando las operaciones correspondientes.

[pic 14]                                        [pic 15]

[pic 16]                                [pic 17]

[pic 18]                                [pic 19]

[pic 20]                                [pic 21]

[pic 22]                                        [pic 23]

[pic 24]                                        [pic 25]

[pic 26]                                        [pic 27]

[pic 28]                                        [pic 29]

[pic 30]                                [pic 31]

Cierre – Tiempo estimado:10 min

Como cierre se aplica el siguiente problema para evaluar lo aprendido

¿Qué numero entero multiplicado por – 3 y luego restarle 4, da como resultado -10?

Materiales y recursos didácticos

-libreta

–libro del alumno

-video

- imágenes

Productos

-elaboración de material para identificar las reglas de la multiplicación y la división.

-deducción de la ley de los signos del producto y del cociente de números.

Evaluación  - observación – participación – exámenes – rubricas – coevaluación-heteroevaluacion

Enfoque  resolución de problemas matemáticos

Propósito  8.1.2 - Cálculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. (Leyes de exponentes)

Eje numero algebra y variación

Tema multiplicación y división

Aprendizaje esperado-Resuelve problemas de potencias con exponente entero y aproxima raíces cuadradas.

Inicio   - Tiempo estimado: 5 min.

Se inicia el tema con la exposición de un video relacionado con las leyes de los exponentes

Desarrollo – Tiempo estimado: 35 min.

Se les solicita que formen equipos de dos alumnos y resuelvan los siguientes problemas :

1. Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra en el ejemplo.

8 = (2) (2) (2)                         243 =

32 =                                         625 =

64 =                                         343 =

128 =                                           27 =

2. Expresen en forma de potencias los siguientes productos de factores iguales:

(2)(2)( 2) =

(10)(10)(10)(10) =

(4 x 4 x 4)  + (5 x 5 x 5)=

(3 x 3 x 3) (3 x 3 x 3 x 3) =

(7 x 7 x 7) [pic 32]( 7 x 7) =

3. Completen la siguiente tabla:

. De acuerdo con lo anterior, elaboren una regla general para simplificar una multiplicación de potencias de la misma base.

 En equipos, encuentren el resultado de las siguientes expresiones y exprésenlo en forma exponencial. Noten que  en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.

1. ( 22 )4 =
2. ( 21 )4 =
3. ( 25 )2 =
4. ( 52 )2 =
5. ( 43 )4 =
6. ( 35 )2 =
7. ( 102 )3 =
8. ( 6n )3 =
9. ( 7n )m =

 En equipos, calculen el resultado de los siguientes cocientes de potencias de la misma base. Luego, formulen una regla general para simplificar cocientes de potencias de la misma base.

a) [pic 33][pic 34]                                                 b) [pic 35]

c) [pic 36]                                                d) [pic 37]

e) [pic 38]                                                f) [pic 39]

g) [pic 40]                                                             h) [pic 41]

 Efectúen los siguientes cocientes de potencias de la misma base como se muestra en el ejemplo.

a) [pic 42][pic 43]         b) [pic 44]

c) [pic 45]                                                d) [pic 46]

e) [pic 47]                                                f) [pic 48]

Cierre – Tiempo estimado: 10 min.

Como cierre se les pide que resuelvan de manera individual los siguientes problemas para medir el avance del aprendizaje esperado:

Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia.

1. [pic 49]                b) [pic 50]                c) [pic 51]                d) [pic 52]

e) [pic 53]                f) [pic 54]                g) [pic 55]        h)[pic 56]

i) [pic 57]        j) [pic 58]

Materiales y recursos didácticos

libreta –libro del alumno

-video

- imágenes

Productos

• Deducción de la ley de exponentes para el producto y el cociente de dos potencias con bases iguales

Evaluación

- observación – participación – exámenes – rubricas – coevaluación-heteroevaluacion