Resortes

CAPITULO X. RESORTES MECÁNICOS

1. INTRODUCCIÓN

Son elementos que se deforman sin romperse cuando están sometidos a cargas moderadas, deformación que en ciertos eventos puede llegar a ser considerable. Los resortes generalmente deben montarse en espacios reducidos, lo que induce a aprovechar al máximo el material.

Para el proyectista es de primordial importancia conocer los valores limites de resistencia del material para efectos de un correcto cálculo del resorte.

Las principales aplicaciones de los resortes de uso común son;

1. Para absorber energía debida a la súbita aplicación de una fuerza, como en los amortiguadores.

1. Para controlar los movimientos de las piezas de un mecanismo que de otra manera estaría incompletamente guiado (o mal guiado). Para mantener el contacto por ejemplo entre un vástago y una leva, conocido como “cierre de fuerza”.

1. Como un medio de almacenar energía o como una fuente secundaria de energía como es el caso de los resortes en espiral de los relojes.

1. Para equilibrar o medir fuerzas o pesos, como en las balanzas de resorte en los dinamómetros.

1. Para contrapesar fuerzas que conlleven a una regulación, como los reguladores de velocidad en las turbinas de vapor.

1. Para controlar vibraciones.

2. CLASIFICACIÓN

Los más utilizados en la construcción de máquinas agrícolas son:

                                                           Sección Cuadrada[pic 1][pic 2]

Resorte de alambre     Helicoidales  

                                                            Sección Circular

                                  Voladizo[pic 3]

Resortes planos            Elípticos

o de ballestas                    De fuerza

                                 Discoidales

Resortes de formas especiales como el muelle cónico de alambre y el resorte de fuerza constante.

3. ESFUERZOS EN RESORTES HELICOIDALES

[pic 4]

Pueden estar solicitados a tracción y solicitados a compresión y pueden tener las espiras de sección cilíndrica o rectangular. El resorte que se muestra:

• Está sometido a compresión
• D: diámetro medio del resorte
• d: diámetro del alambre
• Una sección cualquiera del resorte ejercería una fuerza cortante directa F y un momento de torsión T en la parte restante del resorte.

El esfuerzo máximo del alambre se puede calcular por:

[pic 5]

                                    T = [pic 6],       r = d/2    

τmáx = [pic 7] + [pic 8] ; Si

                                    J = [pic 9]  y  A = [pic 10]

Entonces: τmáx = [pic 11]  +  [pic 12]                                   (10.1)

Se define el índice de resorte C = D/d, como una medida de la curvatura de las vueltas; la ecuación (10.1) quedaría:

τmáx = Ks [pic 13]                                                           (10.2)

se aplica para cargas estáticas y dinámicas, siendo Ks el factor de corrección del esfuerzo cortante, definido como:

Ks = [pic 14], [pic 15]                                          (10.3)

Para la mayoría de los resortes helicoidales: [pic 16]

4. EFECTO DE CURVATURA

La curvatura del alambre intensifica el esfuerzo en el interior del resorte y lo aminora ligeramente en el exterior. Este efecto de curvatura es importante cuando se presenta fatiga y es despreciable para carga estática; se obtiene en forma indirecta por medio de las ecuaciones:

Factor de Wahℓ: Kw = [pic 17] + [pic 18]                                      (10.4)

Factor de Bergsträsser: KB = [pic 19]                                    (10.5)

Los resultados de usar las anteriores ecuaciones difieren en uno por ciento. Algunos prefieren la ecuación (10.5).

Utilizando la Ecuación (10.5) con la Ecuación (10.3), se tiene el factor de corrección de curvatura cuando hay probabilidad de falla por fatiga:

Kc = [pic 20]=[pic 21]                                                  (10.6)

5. DEFORMACIÓN DE RESORTES HELICOIDALES

Se conoce que la energía de deformación en el caso de torsión y corte directo, puede ser calculado como:

 (10.7)[pic 22]

[pic 23]

En el caso del resorte: T = F[pic 24], [pic 25]= πDN (longitud total del alambre), G = módulo de elasticidad transversal o  de cizalladura.

N = Número de vueltas , Na = Número de espiras activas

J = [pic 26] , A=  [pic 27]. Reemplazando:

U = [pic 28] + [pic 29]                                                         (10.8)

Aplicando el teorema de Castigliano, la deformación será:

y = [pic 30] + [pic 31]

Como C = [pic 32], entonces:

y = [pic 33] [pic 34] ≈ [pic 35]

La constante del resorte es k = [pic 36], o sea:

k = [pic 37]                                                                         (10.9)

(Válida para resortes de tensión y de compresión)

6. RESORTES DE TENSIÓN

Llamados también de extensión, es un resorte helicoidal que ofrece resistencia a una fuerza de tiro. Se fabrican de alambre de sección circular y espiras en contacto unas con otras. Los fabricantes imparten cierta tensión inicial con el objeto de mantener la longitud libre de manera más precisa.

7. CLASES DE EXTREMOS UTILIZADOS EN LOS RESORTES DE EXTENSIÓN

[pic 38]

8. RESORTES DE COMPRESIÓN O MUELLES

Existen cuatro tipos de extremos que se utilizan comúnmente en los resortes de compresión: ambos extremos simples (a), extremo a escuadra y a la derecha (b), con un extremo a escuadra y aplanado (c) y con un extremo aplanado solamente (d).

[pic 39]

Se recomienda que los extremos de los resortes de compresión siempre se deben poner a escuadra y aplanarse a esmeril para su uso en aplicaciones importantes, debido a que se obtiene una mejor transferencia de la carga.

El tipo de extremo utilizado ocasiona espiras muertas o inactivas en cada extremidad del resorte: el número de espiras activas (Na) = Espiras totales (Nt) – Espiras de extremo inactivos (Ne).

9. RESORTES PLANOS O DE BALLESTA

Son en esencia vigas empotradas en un extremo y libres en el otro o simplemente apoyadas. Como en todas las vigas, estos resortes están sometidos a flexión cuando se aplica la carga y los esfuerzos resultantes son de tracción en un lado del eje neutro y compresión en el otro, con un esfuerzo cortante transversal.

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