Seminario: cuestiones sobre el derecho de gas

SOLUCION DEL TALLER

Resuelve los siguientes problemas acerca de las leyes de los gases. Recuerda anotar primero los datos y la fórmula que utilizarás. Realiza el despeje y las conversiones en caso de ser necesario y no olvides que en la sustitución es importante anotar número y unidad.

1. El volumen del aire en los pulmones de una persona es de 615 mL aproximadamente, a una presión de 760 mm Hg. La inhalación ocurre cuando la presión de los pulmones desciende a 752 mm Hg ¿A qué volumen se expanden los pulmones?

Vamos a usar la ley de Boyle. ECUACION: V1*P1 = V2*P2

V1= 615ml

P1= 760mm Hg

V2= ?

P2= 752mm Hg

V1P1= V2P2

V2 = (V1P1)/P2

V2 = (615 ml * 760 mm Hg)/ 752 mm Hg cancelamos las unidades mm Hg

V2 = 467400 ml / 752

V2 = 621.54 ml

2. Es peligroso que los envases de aerosoles se expongan al calor. Si una lata de fijador para el cabello a una presión de 4 atmósferas y a una temperatura ambiente de 27 °C se arroja al fuego y el envase alcanza los 402 °C ¿Cuál será su nueva presión? La lata puede explotar si la presión interna ejerce 6080 mm Hg ¿Qué probabilidad hay de que explote?

Usaremos la Ley de Gauss- Lussac. ECUACION: P1/T1 = P2/T2 , como el volumen es cte. Entonces:

P1 =4 atm.

T1 = 27 °C

P2 = ?

T2 = 402 °C

Hacemos las conversiones de las temperaturas ASI:

T1 = 27 °C

°K = °C +273.15

°K = 27 +273.15

°K = 300.15

T2 = 402 °C

°K = °C +273.15

°K = 402 +273.15

°K = 675.15

Despejamos de la formula P2

(P1/T1)* T2= P2

Ahora reemplazamos los datos

P2 = (P1/T1)* T2

P2 = (4 atm/ 300.15 °K)* 675.15 °K hacemos las operaciones y cancelamos las unidades °K

P2 = (0.013atm)* 675.15

P2 = 8.99 atm aproximamos el resultado

P2 = 9 atm

La lata puede explotar si la presión interna ejerce 6080 mm Hg ¿Qué probabilidad hay de que explote?

Hacemos un cambio de unidades

6080 mm Hg * (1 atm/ 760 mm Hg) = 8 atm, cancelando mm Hg.

Como la lata de fijador reventara ya que la presión final que alcanza es superior a la que puede recibir

3. Un alpinista inhala 500 mL de aire a una temperatura de 10 °C ¿Qué volumen ocupará el aire en sus pulmones si su temperatura corporal es de 37°C?

Usaremos la ley de Charles. Ecuación: V1*T2 = V2*T1 , ENTONCES:

V1 = 500 ml

T2 = 37 °C

V2 = ?

T1 = 10 °C

T1 = 10 °C

°K = °C +273.15

°K = 10 +273.15

°K = 283.15

T2 = 37 °C

°K = °C +273.15

°K = 37 +273.15

°K = 310.15

Despejamos de la formula V2

V1*T2 = V2*T1

(V1*T2)/ T1= V2

Ahora reemplazamos los datos

V2 = (V1*T2)/ T1

V2 = (500 ml * 310.15 °K )/ 283.15 °K hacemos las operaciones y cancelamos las unidades °K

V2 = (155075 ml)/ 283.15

V2 = 547.67 ml

4. Se libera una burbuja de 25 mL del tanque de oxígeno de un buzo que se encuentra a una presión de 4 atmósferas y a una temperatura de 11°C. ¿Cuál es el volumen de la burbuja cuando ésta alcanza la superficie del océano, dónde la presión es de 1 atm y la temperatura es de 18 °C?

Usaremos la ecuación general de los gases. Ecuación: (P1*V1) / T1 = (P2*V2) / T2

DATOS:

P1 = 4 atm

V1 = 25 ml

T1 = 11 °C

P2 = 1 atm

V2 = ?

T2 = 18 °C

Hacemos la conversión de las temperaturas a grados kelvin

T1 = 11 °C

°K = °C +273.15

°K = 11 +273.15

°K = 284.15

T2 = 18 °C

°K = °C +273.15

°K = 18 +273.15

°K = 291.15

Despejamos de la formula V2

(((P1*V1) / T1)* T2)/ P2= V2

Ahora reemplazamos los datos

V2 = (((P1*V1) / T1)* T2)/ P2

V2 = (((4 atm *25 ml) / 284.15 °K)* 291.15 °K)/ 1 atm, hacemos las operaciones y cancelamos las unidades °K y atm.

V2 = ((100 ml) / 284.15 °K)* 291.15 °K)/ 1 atm

V2 = ((0.351 ml)* 291.15 °K)/ 1 atm

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