TAREA PARTE I: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Enviado por Jonathan Fernandez Quiros • 26 de Noviembre de 2017 • Tareas • 2.458 Palabras (10 Páginas) • 266 Visitas
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PARTE I: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
EJERCICIO 1:
¿Qué es un sistema de numeración posicional?
Un sistema de numeración es posicional cuando el número representado se calcula asignando a cada dígito un valor que depende exclusivamente de cada símbolo y de su posición. Los sistemas más comunes, los de numeración en base constante, son sistemas posicionales.
Explica el sistema de numeración HEXADECIMAL Pon un ejemplo.
En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.
Este sistema en determinados aspectos de la informática en donde es más sencilla su aplicación que el decimal o el binario, es muy utilizado hoy en día, aunque muchos programas informáticos, compiladores y otras utilidades lo van sustituyendo por el sistema decimal.
Ej. 426F2
¿Qué sistema de numeración utiliza el hardware del sistema informático para representar la información?
BINARIO, sistema de numeración en el que los números se representa con ceros y unos.
EJERCICIO 2:
Realiza las siguientes conversiones indicando los pasos seguidos (indicar el resultado no es suficiente):
1)
Decimal | Binario |
215 | 11010111 |
215:2= 107 RESTO 1 107:2= 53 RESTO 1 53:2= 26 RESTO 1 26:2= 13 RESTO 0 13:2= 6 RESTO 1 6:2= 3 RESTO 0 3:2= 1 RESTO 1 RESTO 1 -Se ordenan los restos en orden inverso. Para hacer la conversión de decimal a binario, hay que ir dividiendo el número decimal entre dos y anotar en una columna a la derecha el resto (un 0 si el resultado de la división es par y un 1 si es impar). La lista de ceros y unos leídos de abajo a arriba es el resultado. |
2)
Decimal | Binario |
54 | 110110 |
0x2(0) =0x0=0 1x2(1) =2x1 =2 1x2(2) = 4x1 = 4 0x2(3) = 8x0 = 0 + = 54 1x2(4) = 16x1 =16 1x2(5) = 32x1 = 32 -Colocamos el número binario de derecha a izquierda y multiplicamos por potencias de 2 elevadas por números sucesivos en este caso de 0 a 5; el resultado lo multiplicamos por el número binario en orden de derecha a izquierda y sumamos todos sus resultados. |
3)
Decimal | Octal |
32 | 40 |
32:8= 4 RESTO 0 Se realiza mediante divisiones sucesivas entre 8. Los pasos a seguir son: 1. Se divide el número entre 8. 2. Los sucesivos cocientes se siguen dividiendo entre 8 hasta que el cociente sea menor que 8. 3. El número se formará cogiendo el último cociente y los distintos restos de derecha a izquierda, Siendo el primer dígito del número formado el último cociente y el último dígito del número formado el primer resto. |
4)
Decimal | Octal |
23 | 27 |
2x8(1)+ 7x8(0)= 16+7=23 El sistema octal recibe ese nombre porque trabaja en base 8 y tiene un total de ocho símbolos que van desde el 0 hasta el 7. Para convertir de octal a decimal hay que coger el número en octal de derecha a izquierda y asignar a cada uno la potencia en base ocho que le corresponde, siendo la primera de todas 80, de tal forma que cuando tengas el resultado de cada una, los tienes que sumar entre sí. La suma de todos los términos te dará como resultado el número decimal que estás buscando |
5)
Decimal | Hexadecimal |
31651 | 7ba3 |
31651/16= 1978 RESTO 3 1978/16=123 RESTO 10 (A) 123/16= 7 RESTO= 11(B) 7 RESTO= 7 Se realiza mediante divisiones sucesivas entre 16. Los pasos a seguir son exactamente iguales que para la conversión a binario y octal |
6)
Decimal | Hexadecimal |
2819 | B03 |
-Para hacerlo hay que tener en cuenta la tabla de equivalencia decimal/hexadecimal: 0→0 1→1 2→2 3→3 4→4 5→5 6→6 7→7 8→8 9→9 10→A 11→B -Después cogemos el número hexadecimal que queremos convertir a decimal y le ponemos un numero en orden de derecha a izquierda: B 0 3 [pic 1] [pic 2][pic 3] 2 1 0 Al que elevamos el 16 ya que hablamos de hexadecimal y al lado pongo el número hexadecimal de izquierda a derecha, el que multiplicamos por la base 16 elevada a la potencia que le corresponda: 16(0)= 1 → B x 16(2) = 11 x 256 = 2816 16(1)=16 →0 x 16 (1) = 0 x 16 = 0 16(2)=256 →3 x 16 (0) = 3 x 1 = 3 -Sumamos los resultados y obtenemos el número decimal correspondiente : 2816 + 0 + 3 = 2819 |
7)
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