Taller Determine el valor Z correspondiente a cada área propuesta

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Departamento de Ciencias Básicas

Coordinación Curricular

ÁREA                                 ASIGNATURA                                  CÓDIGO

ACTIVIDAD

Profesor_Nelly Martínez_______; Grupo______; Franja___N____

Elaborado por: Nelly Martínez

Taller

Determine el valor Z correspondiente a cada área propuesta:

el área a la derecha de Z es 0.025

            0,025 - 0,5 = -0,475

            Z = 1,96

el área a la izquierda de Z es 0.025

            0,025 - 0,5 = -0,475

            Z = 1,96

El área a la derecha de Z es 0.99 77

            0,9977 - 0,5 = 0,4977

            Z = 2,83

el área a la izquierda de Z es 0.96 93

0,9693 - 0,5 = 0,4693

Z = 1,87

Una compañía ofrece una gran variedad de sogas y cables para usar en barcos. Un elemento muy popular es una soga para todo uso de 1” hecha en cáñamo importado. Al revisar las especificaciones de fabricación Rafael observo que la soga tenía una probabilidad de romperse de 0.1210 Con 68 libras de tracción o menos. Rafael sabía que la capacidad promedio de tolerancia de carga rápida 200 libras ¿Cuál es la desviación estándar de la capacidad de tolerancia de carga para la soga de 1”?

-1.17 = 68 - 200 / X

-1.17 X = 68 - 200

X = (68 - 200) / -1.17

X = -132 / -1.17

X = 112.82

La desviación estándar de la capacidad de tolerancia de carga para la soga de 1” es de 112.82

Los siguientes datos corresponden el nivel de ansiedad y nivel de agresividad de los trabajadores de una empresa de lácteos:

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Determine a partir de los datos anteriores la probabilidad de que un trabajador al azar presente un nivel de agresividad:

a.1 Inferior a 75

Z = (75 - 71,36)/ 4,90 = 0,7367

0,2673 + 0,5 = 76%

a.2 Entre 50 y 80

Z = (50 - 71,36)/ 4,90 = -4,36

Z = (80 - 71,36)/ 4,90 = 1,76

0,999 - 0,3577 = 0,6422 (64,22%)

a.3 Superior a 50

Z = (50 - 71,36)/ 4,90 = 4,36

0,9999 (99,99%)

La probabilidad de que presenten nivel de agresividad es de 76% 

La probabilidad de que un trabajador presente un nivel de agresividad entre 50 y 80 es del 64%

La probabilidad de que la agresividad sea mayor de 50 es del 99%

MEDIA:71.36

DESVIACIÓN: 4.90

 Al analizar una muestra de 45 sujetos, se obtuvo una media de 160 en el nivel de liderazgo y una desviación de 35. Sabiendo que la población de la cual fue extraída la muestra sigue una distribución normal, calcule la probabilidad de que la media muestral:

sea superior a 175

Z = (175 - 160)/ 35 = 0,16

0,5 - 0,16 = 0,34 (34%)

esté entre 168 y 178

Z1 = (168 - 160)/ 35 = 0,228 - 0,00871

Z2 = (178 - 169)/ 35 = 0,514 = 0,1950

Z1 - Z2 = 0,1079 (10,79%)

esté 143 y 167

Z = (143 - 160)/ 35 = -0,48 = 0,1844

Z = (167 - 160)/ 35 = 0,2 = 0,0793

0,0793 + 0,1844 = 0,2637 (26,37%)

esté entre 140 y 158 = 0.082

Z = (140 - 160)/ 35 = -0,57 = 0,2157

Z = (158 - 160)/ 35 = -0,05 = 0,0199

0,2157 - 0,0199 = 0,1958 (19,58%)

El nivel de desesperanza sigue una distribución normal con media 40. Al analizar una muestra de 15 adolescentes tiene una varianza de 80. Cuál es la probabilidad de que la media muestral:

esté entre 35 y 48

            Z = (35 - 40)/ 80 = -0,0625 = 0,0239

            Z = (48 - 40)/ 80 = 0,1 = 0,0398

            0,0398 - 0,0239 = 0,0159 (1,59%)

sea superior a 45

Z = (45 - 40)/ 80 = 0,0625 = 0,0239

0,5 - 0,0239 = 0,4761 (47,61%)

c. sea infereior a 47

            Z = (47 - 40)/ 80 = 0,0875 = 0,0319

            0,5 + 0,0319 = 0,5319 (53,19%)

¿Cuál de las siguientes afirmaciones corresponde a caracteristicas de la distribución normal?

La curva tiene un pico unico, es unimodal.

La media, la moda y la mediana se ubican en el centro de la distribución.

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