Taller de estadística

TALLER DE ESTADÍSTICA

Medidas de tendencia central y tabla de frecuencia simple
Datos no agrupados

Estudiante: Juan Felipe Chaverra Martinez

Fecha: 31 agosto 2026

Propósito de este taller

Cada uno de ustedes deberá reconstruir, verificar y auditar tablas de frecuencia a partir de datos brutos. El taller contiene errores intencionales: algunos son numéricos y otros conceptuales. La meta no es solamente obtener resultados, sino demostrar por qué una respuesta es correcta o no, segun el caso.

Instrucciones generales

1. Trabaje primero con los datos sueltos.
2. Por favor  ordene los valores y determine los xi distintos antes de calcular las frecuencias.
3. Construya como mínimo las columnas: xi, fi, hi, Fi
4. Use Σfi = n como prueba de consistencia.
5. Para la media use x̄ = ; para la mediana, ubique las posiciones centrales; para la moda, analice la mayor frecuencia.
6. En caso tal se presente, cuando encuentre un error, indique   dato afectado, error cometido, evidencia y corrección.
7. En los casos 3 y 4 se espera interpretación, no solamente cálculo.

Caso 1  Lluvias y movilidad en Quibdó

Una brigada de estudiantes de ingeniería registró durante 25 días el número de interrupciones de energía observadas en un sector de Quibdó durante jornadas de lluvia. El propósito es estudiar el comportamiento típico y detectar inconsistencias en una tabla elaborada previamente.

Datos  (en el orden observado):

12, 15, 10, 18, 15, 14, 12, 20, 16, 15, 11, 13, 18, 15, 14, 12, 17, 16, 15, 13, 19, 12, 14, 15, 16

Tabla entregada por el auxiliar

Preguntas

1. Construya desde cero la tabla de frecuencia simple para datos no agrupados: xi, fi, hi, Fi
2. Verifique que Σfi = n y que Σhi = 1 (o 100%).
3. Calcule media aritmética, mediana y moda.
4. Revise la tabla 'elaborada por el auxiliar', compruébe contra los datos originales.
5. Explique cuál medida representa mejor el número típico de interrupciones y por qué.

Caso 2  Tiempo de desplazamiento por el río Atrato

Una iniciativa de movilidad fluvial en comunidades cercanas al Atrato midió el tiempo, en minutos, que tardaron 30 desplazamientos entre un punto comunitario y un muelle. Las condiciones del río varían y el equipo necesita una medida representativa para planificar jornadas.

Datos (en el orden observado):

8, 12, 10, 9, 15, 11, 10, 13, 12, 9, 8, 14, 10, 11, 12, 15, 13, 10, 9, 12, 14, 11, 10, 8, 13, 12, 9, 11, 10, 14

Tabla entregada por el auxiliar  

Preguntas

1. Construya la tabla correcta desde los datos brutos, sin asumir que la tabla propuesta es válida.
2. Incluya xi, fi, hi, Fi
3. Calcule media, mediana y moda.
4. Identifique los errores conceptuales y numéricos de la tabla propuesta. Justifique cada corrección.
5. Si una persona afirma que 'el tiempo típico es exactamente la media', evalúe críticamente esa afirmación usando las tres medidas.

Caso 3  Producción de cacao en una asociación del Chocó

Una asociación de productores registró durante 26 jornadas la cantidad de kilogramos de cacao seco entregados por pequeños productores. Se busca establecer el comportamiento central de la producción y detectar si existe uno o más valores modales.

Datos brutos (en el orden observado):

22, 25, 20, 18, 30, 25, 22, 24, 20, 27, 25, 21, 19, 22, 24, 26, 25, 23, 20, 22, 28, 24, 25, 21, 22, 27

Tabla entregada por el auxiliar

Preguntas

1. Construya la tabla de frecuencia simple completa desde los datos brutos.
2. Calcule Σfi,  y las tres medidas de tendencia central.
3. Determine la moda o modas y explique qué significa el resultado en este contexto.
4. Audite la tabla propuesta  y aplique lo conveniente
5. Compare media y mediana. ¿Qué información adicional aporta la presencia de 30 kg?

Caso 4  Rendimiento de una solución tecnológica comunitaria

Un equipo de ingeniería evaluó durante 30 mediciones el número de usuarios atendidos por una estación comunitaria de conectividad digital en una jornada. El conjunto contiene un valor extremo y se quiere determinar qué medida es más robusta para describir el comportamiento habitual.

Datos  (en el orden observado):

35, 40, 38, 42, 45, 40, 37, 35, 50, 43, 40, 38, 45, 42, 39, 41, 35, 44, 40, 38, 46, 42, 40, 37, 45, 39, 43, 40, 38, 42

Tabla entregada por el auxiliar

Preguntas

1. Construya desde cero la tabla de frecuencia simple para datos no agrupados.
2. Calcule media, mediana y moda.
3. Compruebe mediante Σfi y ΣXi·fi que sus cálculos son consistentes.
4. Analice la tabla propuesta y determine si contiene errores. Si no encuentra un error aritmético, explique qué interpretación incorrecta podría cometerse al usarla.

DESARROLLO

 Caso 1  Lluvias y movilidad en Quibdó

Una brigada de estudiantes de ingeniería registró durante 25 días el número de interrupciones de energía observadas en un sector de Quibdó durante jornadas de lluvia. El propósito es estudiar el comportamiento típico y detectar inconsistencias en una tabla elaborada previamente.

Datos  (en el orden observado):

12, 15, 10, 18, 15, 14, 12, 20, 16, 15, 11, 13, 18, 15, 14, 12, 17, 16, 15, 13, 19, 12, 14, 15, 16

1. Construya desde cero la tabla de frecuencia simple para datos no agrupados: xi, fi, hi, Fi

1. Verifique que Σfi = n y que Σhi = 1 (o 100%).

Σfi = n = 1+1+4+2+3+6+3+1+2+1+1=25

Σfi = n = 25

Σhi = 0,04+0,04+0,16+0,08+0,12+0,24+0,12+0,04+0,08+0,04+0,04=1,00

Σhi = 1 (100%)

1. Calcule media aritmética, mediana y moda.

Media aritmetica:

Σ(xi×fi)=367

                      =  =   [pic 1][pic 2][pic 3]

              Mediana:

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