Teoría de números
Enviado por Leslyn Jaimes • 22 de Febrero de 2023 • Apuntes • 1.060 Palabras (5 Páginas) • 46 Visitas
[pic 1]
Tarea 1 Conocimientos previos.
Tatiana Monterrosa Lara 1049562566
Grupo: 551158_4
Profesor Unad.
Curso: Teoría de números.
Universidad Nacional abierta y a distancia UNAD.
CEAD Cartagena.
2023-02-feb
Introducción.
Para realizar este trabajo es importante determinar que se comprendieron de forma correcta los temas planteados, de esta forma se logro dar desarrollo de la actividad de la mejor manera, fue un poco complejo pero se logró, después de analizar cuidadosamente cada referencia bibliográfica de esta unidad, aunque el trabajo se trata sobre la lógica, es grato admitir, que se comprendido el tema y se obtuvieron nuevos conocimientos.
Desarrollo de la actividad.
1. Realizar el siguiente problema lógico:
Tres mercaderes deben repartir entre sí 21 barriles, de los cuales 7 están
totalmente llenos de vino; 7 están hasta la mitad y 7 vacíos. Se
pregunta, cómo dividir estos barriles de tal forma que a cada mercader
le corresponda la misma cantidad de vino y la misma cantidad de barriles
sin pasar vino de un barril a otro.
Barril lleno. | [pic 2] |
Barril mitad. | [pic 3][pic 4] |
Barril vacío. | [pic 5] |
Barril lleno | Barril mitad | Barril vacío | |
Mercader 1. | 3 | 1 | 3 |
Mercader 2. | 2 | 3 | 2 |
Mercader 3. | 2 | 3 | 2 |
2. Demuestre que 𝒑 ∧ (~𝒒) 𝒚 ~ (𝒑 → 𝒒) son lógicamente
equivalentes.
[pic 6] | [pic 7] | [pic 8] | [pic 9] | [pic 10] | [pic 11] |
V | V | F | F | V | F |
V | F | V | V | F | V |
F | V | F | F | V | F |
F | F | V | F | V | F |
Se observa en la tabla realizada que son lógicamente equivalentes porque tienen los mismos valores de verdad (en todas sus interpretaciones).[pic 12]
3. Verifique si es tautología o no los siguientes enunciados:
a. (𝒑 ∧ 𝒒) → 𝒒
[pic 13] | [pic 14] | [pic 15] | [pic 16] |
V | V | V | V |
V | F | F | V |
F | V | F | V |
F | F | F | V |
Todos los valores que se presenta en el resultado final son verdaderos, por lo cual es una tautología.
b. [𝒑 ∧ (∼ 𝒑)] → 𝒒
[pic 17] | [pic 18] | [pic 19] | [pic 20] | [pic 21] |
V | V | F | F | V |
V | F | F | F | V |
F | V | V | F | V |
F | F | V | F | V |
Todos los valores que se presenta en el resultado final son verdaderos, por lo cual es una tautología.
4. Demuestre que la conclusión es consecuencia lógica de las premisas
dadas:
Si se suben los precios o los salarios, habrá inflación. Si hay inflación,
entonces el congreso debe regularla, o el pueblo sufrirá. Si el pueblo
sufre, los congresistas se harán impopulares. El congreso no regulará
la inflación y los congresistas no se volverán impopulares. En
consecuencia, no subirán los salarios.
- p: Se elevan los precios.
- q: Se elevan los salarios.
- r: Habrá inflación.
- s: El congreso regulara la inflación.
- t: El pueblo sufrirá.
- u: Los congresistas se harán impopulares.
- Es decir: [pic 22]
La conclusión es la consecuencia lógica de las premisas, es necesario para que los congresistas no se vuelvan impopulares, es importante no subirle a los salarios, ya que esto origina las demás conclusiones.
5. Ángel, Boris, César y Diego se sentaron a beber. El que se sentó a la
izquierda de Boris, bebió agua. Ángel estaba frente al que bebía vino.
Quien se sentaba a la derecha de Diego bebía anís. El del café y el del
anís estaban frente a frente. ¿Cuál era la bebida de cada hombre?
...