Unidad 2 Probabilidades
Enviado por fleolopez • 26 de Mayo de 2014 • 14.800 Palabras (60 Páginas) • 454 Visitas
Unidad Dos
VARIABLES ALEATORIAS Y
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIA
CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100402 - PROBABILIDAD
INTRODUCCIÓN A LA UNIDAD DOS
Con los principios de Probabilidad, las propiedades básicas y leyes, se definen las
variables aleatorias y se establece la diferencia entre variables aleatorias discretas
y continuas, en términos de su función de probabilidad, valor esperado, varianza y
desviación estándar y se desarrolla la desigualdad de Chébyshev que se aplica a
cualquier variable aleatoria discreta o continua.
Posteriormente se inicia el estudio de las distribuciones de probabilidad, es
pertinente comentar que en todo fenómeno, los datos obtenidos tienen un
comportamiento específico, es así como el análisis de las distribuciones de
probabilidad permite determinar que distribución de probabilidad es la pertinente
para un conjunto de datos.
Las distribuciones de probabilidad son de tipo discreto y continuo, según la
variable aleatoria que este en cuestión, luego en este aparte se estudiaran dichas
distribuciones, sus principios, la función que la identifica, sus propiedades y los
campos de aplicación de las mismas.
Bienvenidos a el mundo de las distribuciones de probabilidad, será un camino
muy interesante y ameno, por los ejemplos propuestos y las situaciones
analizadas.
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OBJETIVO GENERAL
Comprender e interiorizar los tipos de distribuciones de probabilidad que existen,
sus características, sus parámetros y los campos de aplicación que tienen dichas
distribuciones.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Definir variable aleatoria.
• Definir variable aleatoria discreta y continua.
• Definir función de probabilidad de una variable aleatoria discreta.
• Definir función de densidad de una variable aleatoria continua.
• Obtener probabilidades de eventos haciendo uso de la función de
probabilidad de una variable aleatoria discreta.
• Establecer las propiedades de la función de distribución de probabilidad
acumulada de una variable aleatoria discreta.
• Obtener y graficar la función de probabilidad acumulada de una variable
aleatoria discreta, dada su función de probabilidad.
• Obtener y graficar la función de distribución acumulada de una variable
aleatoria continua.
• Obtener probabilidades de eventos que involucren variables aleatorias
discretas o continuas, haciendo uso de su función de distribución
acumulada.
• Definir y obtener el valor esperado de una variable aleatoria, tanto discreta
como continua.
• Definir y obtener la varianza y la desviación estándar de una variable
aleatoria, tanto discreta como continua.
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• Aplicar adecuadamente el teorema de Chébyshev para cualquier variable
aleatoria discreta o continua.
• Describir las principales características y propiedades de las distribuciones
de probabilidad discreta y continua.
• Identificar y diferenciar las distribuciones de probabilidad discretas más
comunes, como son: distribución uniforme discreta, binomial, geométrica,
binomial negativa, hipergeométrica y Poisson.
• Calcular e interpretar parámetros estadísticos, tales como Media, varianza y
desviación estándar, de las diferentes distribuciones de probabilidad
discreta y continua.
• Reconocer cuándo un experimento aleatorio es un ensayo de Bernoulli.
• Identificar y diferenciar las distribuciones de probabilidad continuas más
comunes, como son: distribución uniforme continua, normal, exponencial.
• Estandarizar una variable aleatoria.
• Emplear la distribución normal para aproximar las probabilidades de una
variable aleatoria binomial y Poisson.
• Interpretar y utilizar correctamente las tablas existentes para cada una de
las distribuciones de probabilidad discretas y continuas.
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