Variables Aleatorias Y Discreta

1. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES PARA VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

2. VALOR ESPERADO Y LA VARIANZA DE PROBABILIDADES DE UNA ALEATORIA Y DECRETO

En probabilidad y estadística, una variable aleatoria o variable estocástica es una variable estadística cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo de experimento aleatorio. Formalmente, una variable aleatoria es una función, que asigna eventos (p.e., los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc.) a números reales (p.e., su suma).

Los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles resultados de un experimento aún no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto (p.e., como resultado de medición incompleta o imprecisa). Intuitivamente, una variable aleatoria puede tomarse como una cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribución de probabilidad se usa para describir la probabilidad de que se den los diferentes valores.

Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como valores lógicos, funciones... El término elemento aleatorio se utiliza para englobar todo ese tipo de conceptos relacionados. Un concepto relacionado es el de proceso estocástico, un conjunto de variables aleatorias ordenadas (habitualmente por orden o tiempo).

3. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y DISTRIBUCIÓN DE POISSON

Cuando se estudia Estadística se estudian las distribuciones de probabilidad y entre las más conocidas se tienen la Distribución Normal, Binomial y la Distribución de Poisson. Cada una de ellas con características propias que permiten identificarlas.

Los alumnos al presentar la prueba generalmente tienen dificultad en identificar cual Distribución de probabilidad debe aplicar para obtener el resultado. Quizás, las más fácil se la distribución normal, porque dentro del enunciado del problema hay datos que indican que se está en presencia de la Distribución Normal. La variables de está distribución es aleatorias continuas, que significa, que las magnitudes medidas toman cualquier valor real.

La distribución binomial y la de Poisson son distribuciones de variables aleatorias discretas, que son aquellas que asumen un conjunto de valores numerables.

Los enunciados de los problemas de distribución Normal generalmente expresan que los datos siguen la distribución normal y dan el valor de la media y la desviación estándar, valores necesarios para estandarizar la variable.

Ahora, para identificar un problema de la distribución Binomial, se debe observar si el evento o experimento tiene dos resultados, si o no; éxito o fracaso; apagado o encendido; que los eventos sean independientes y que la probabilidad permanezca fija.

Y por último una distribución de Poisson describe eventos independientes que ocurren en un espacio determinado o a una velocidad constante en el tiempo.

Tener clara las características de las distintas distribuciones ayuda en el momento de resolver los problemas. Recomiendo leer varios enunciados y antes de hacer cualquier calculo identificar las características de las distribuciones

4. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONTINÚA

En teoría de la probabilidad

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