Aplicando ecuaciones diferenciales ordinarias de variable separable en empresas pecuarias

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FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

APLICANDO ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE VARIABLE SEPARABLE EN EMPRESAS PECUARIAS

AUTOR(ES):

Chacon Vigo, Nadia Geraldine (0000-0001-7245-7251)

Ruidias Chavarria, Leonardo Valentino (0000-0003-0094-1751)

Salinas Roncal, Cesia Talita (0000-0002-2060-9759)

Santiago Del Rosario, Anghela Nathaly (0000-0001-6847-3697)

Urbano Dulce, Yosselyn (0000-0003-0944-7936) 

Vigo Silvestre, Madeleyne Abigail (0000-0003-1773-0571)

Villanueva Rosales, Esnyder Piero (0000-0002-2736-2277)

ASESOR(A)(ES):

Campos Andrade Yuvi Marcelo (0000-0001-6478-0809) 

LÍNEA DE INVESTIGACIÓN:

CHIMBOTE — PERÚ 

2023

ÍNDICE

I.        INTRODUCCIÓN        2

I.I. Antecedentes        2

I.II. Propósito        3

I.III Importancia        5

II.        DESARROLLO        5

II.I. Marco teórico        5

II.I.I ¿Qué son las EDO?:        5

II.I.II Empresas Pecuarias        5

II.II Casos de aplicación        6

III.        CONCLUSIONES        10

REFERENCIAS:        10

1. INTRODUCCIÓN

I.I. Antecedentes

En la investigación de Szeliga y Cisneros (2020) dice que, “En ingeniería se hace necesario construir modelos, es decir, representaciones simplificadas de la realidad que nos permitan estudiar los fenómenos físicos de interés” tratando de insinuar que los ingenieros necesitan los conceptos básicos de la matemática y ayudarse en la búsqueda de solución de los problemas ocasionados en el trabajo, en este caso las ecuaciones diferenciales ordinarias, siendo una opción fácil para sugestionar una situación futura y no salir perjudicados.

Asimismo, otra investigación como la de Martínez Yanely Gil (2011) habla sobre la  Aplicación de las ecuaciones diferenciales en la modelación y resolución de problemas típicos de la carrera Ingeniería Industrial, menciona que, el estudio de las ecuaciones diferenciales es un tema esencial en la educación matemática de educación superior, especialmente en las profesiones de ciencias técnicas, porque muchos problemas se expresan en leyes y relaciones físicas utilizando este tipo de ecuaciones, útiles para muchos experimentos de vida y modelos de ciencias naturales correspondientes. Su propósito principal se basa precisamente en su definición que establece que, si tenemos una función, su derivada representa el cambio o tasa de cambio de la función, la variable dependiente es relativa a la variable independiente. De esta forma, podemos ver intuitivamente que en muchos fenómenos naturales las distintas variables que intervienen en el proceso están relacionadas con su tasa de cambio, lo que nos permiten relacionar funciones y sus derivadas que permiten el estudio de cambios en muchos aspectos de la ciencia y la tecnología. Además, menciona que, la aplicación de ecuaciones diferenciales es más relevante para el enfoque del ingeniero industrial en el proceso de producción, control de calidad, planificación, toma de decisiones y gestión de recursos humanos en cualquier negocio.

Como siguiente Alonso, M. C. M. (2020) nos comenta qué mejor manera de ver las matemáticas que a través de la historia. Este artículo es un viaje a través de diferentes culturas, destacando algunos de los eventos importantes que tuvieron lugar dentro de ellas. Describe el nacimiento de la ingeniería en Colombia, más específicamente de la Universidad Nacional de Colombia. En cuanto a la tecnología, las matemáticas también aportan, principalmente en la informática, lo que favorece mucho la comunicación que cada día crece, por lo que se hace un breve recorrido por la historia, desde las computadoras binarias hasta la banda ancha, es la tecnología más moderna en el campo de la comunicación.

I.II. Propósito

El propósito de las ecuaciones diferenciales ordinarias en la ingeniería industrial es modelar y predecir el comportamiento de sistemas dinámicos presentes en los procesos industriales. Estas ecuaciones permiten describir matemáticamente la relación entre las variables involucradas en un sistema y sus tasas de cambio. Algunos propósitos específicos son:

Modelado de procesos industriales: Las ecuaciones diferenciales ordinarias se utilizan para modelar y simular sistemas físicos presentes en la ingeniería industrial, como la dinámica de los fluidos en tuberías, la transferencia de calor en equipos de refrigeración, el comportamiento de sistemas eléctricos y electrónicos, entre otros. Estos modelos permiten comprender el funcionamiento de los procesos y optimizar su diseño y operación.

Control de sistemas dinámicos: Las ecuaciones diferenciales ordinarias también se utilizan para diseñar y analizar sistemas de control en la ingeniería industrial. El control de procesos es fundamental para mantener variables importantes en rangos deseados y garantizar la estabilidad y eficiencia de los sistemas. Las ecuaciones diferenciales se utilizan para formular modelos de control y diseñar controladores que ajusten automáticamente las variables de interés en respuesta a cambios en las condiciones del sistema.

Planificación y programación de la producción: En la ingeniería industrial, la planificación y programación de la producción es esencial para optimizar los recursos y maximizar la eficiencia de las operaciones. Las ecuaciones diferenciales ordinarias se utilizan para modelar y predecir el comportamiento de los sistemas de producción, teniendo en cuenta factores como la demanda, los tiempos de producción y los recursos disponibles. Estos modelos matemáticos ayudan a tomar decisiones informadas sobre la programación de la producción y la asignación de recursos.

En resumen, las ecuaciones diferenciales ordinarias desempeñan un papel crucial en la ingeniería industrial al permitir el modelado, análisis y control de sistemas dinámicos presentes en los procesos industriales. Su aplicación ayuda a mejorar la eficiencia, la productividad y la calidad en diversos campos, como la fabricación, la logística y la gestión de la cadena de suministro.

I.III Importancia

Las ecuaciones diferenciales tienen una gran importancia en la ingeniería industrial, ya que permiten describir y modelar sistemas dinámicos complejos que se encuentran en diferentes áreas, tales como la física, la química, la dinámica de fluidos, entre otras. Los modelos matemáticos generados a partir de ecuaciones diferenciales son fundamentales para el diseño y optimización de sistemas, la toma de decisiones y la resolución de problemas complejos que requieren el conocimiento de las variables que afectan el sistema, su comportamiento y evolución en el tiempo. En conclusión, las ecuaciones diferenciales son una herramienta poderosa y esencial en la ingeniería industrial.

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