Resolución de Problemas Matemáticos

INTRODUCCIÓN

En el marco de la finalización de la asignatura Metodología de la investigación del profesorado de matemática, se hace necesario como requisito para la aprobación, la elaboración de un proyecto,  donde podamos evidenciar alguna problemática escolar.

Para tal efecto, se presenta la oportunidad de la seleccionar entre diversos tema desde el uso de celulares en el aula, la implementación y/o utilización de GeoGebra, entre otros.

En mi caso se ha seleccionado como tema a desarrollar “ Resolución de Problemas Matemáticos”.

La resolución de problemas es el resultado de varios pasos o análisis previos de una situación planteada y como tal cobra relativa importancia , pues se constituye en la base que garantiza la consecución de un resultado correcto, analítica y matemáticamente hablando.

Cobra relativa importancia el desarrollo del presente trabajo, pues esta hecho sobre la base de una carrera que obliga al estudiante a hacer uso de lo estudiado y aprendido durante todo el proceso, como por ejemplo el conocimiento cognitivo que pueda tener un alumno para resolver eficientemente problemas donde se requiera conocimiento matemático previo.

Cabe mencionar de igual manera que se toman algunas variables, consideradas importantes de acuerdo al criterio personal y la experiencia de enseñar este tipo de asignaturas, sin menospreciar otras variables que de igual forma pudieran ser investigadas en futuras oportunidades.

Se concluye en la necesidad de replantear la enseñanza de la matemática para garantizar su uso como herramienta de apoyo en otras asignaturas de las ciencias físicas directamente relacionadas con la misma.

I. OBJETIVO
1.-

Este objetivo tiene como finalidad comparar y contrastar diversas tendencias en investigación de educación matemática. En el campo específico, se plantean cuatro ítems de trabajo, el primero trata acerca del concepto de la didáctica de la matemática, el segundo acerca de sus disciplinas auxiliares, el tercero acerca de los mayores problemas que han estudiado los educadores matemáticos y la última de las metodologías utilizadas con frecuencia por los investigadores matemáticos.

a) En cuanto al primer planteamiento o ítem, se hace necesario su definición en términos generales, así se tiene que de acuerdo a Freudenthal (1991) la didáctica de cualquier materia significa la organización de los procesos de enseñanza y aprendizaje relevantes para dicha materia. Quienes se encargan deben ser organizadores, desarrolladores de educación, autores de libros de texto, profesores de toda clase, incluso los estudiantes de la Educación a Distancia están llamados a ser didáctas, ya que organizan su propio aprendizaje de manera individual o grupal.

Para Brousseau (Kieran, 1998, p.596), la didáctica es la ciencia que se interesa por la producción y comunicación del conocimiento. Saber acerca de lo que se esta produciendo en una situación de enseñanza es el objetivo de la didáctica.

Múltiples son los estudios y los enfoques en cuanto al estudio e investigación de la Didáctica de las Matemáticas, más sin embargo todos concuerdan en la necesidad de optimizar los procesos de su enseñanza – aprendizaje, en aras de lograr que tanto el alumno como el docente se involucren y comprometan con el cambio necesario para darle una nueva óptica a la matemática en todos sus aspectos.

Cualquier estudio didáctico emprendido tiene de antemano buen grado de dificultad, ya que se debe generalizar o estandarizar sobre la base de un grupo de alumnos o personas, quienes de antemano tienen diferentes formas de pensar, de analizar y de percibir los problemas o situaciones planteadas, sin embargo a pesar de dicha complejidad, se puede aseverar que han habido avances importantes en esta área en las últimas décadas, Schoenfeld (1987) postula una hipótesis básica sobre la base de las estructuras mentales de los alumnos, las cuales pueden ser comprendidas y tal comprensión ayudará a conocer mejor los modos en que el pensamiento y el aprendizaje tienen lugar, todo esto a pesar de la mencionada complejidad. Su centro de interés, es por tanto, explicar quéproduce el pensamiento productivo e identificar las capacidades que le permiten resolver problemas

b) Como una consecuencia del desarrollo de la transposición didáctica surge el enfoque antropológico de la didáctica fundamental. El mismo según Gascón, propugna que la actividad matemática debe ser interpretada como una actividad humana junto a las demás, en lugar de considerarla únicamente como la construcción de un sistema de
conceptos, como la utilización de un lenguaje o como un proceso cognitivo." (Gascón, 1998, p.11)

Este enfoque constituye la última de las ampliaciones de la problemática didáctica y precisa un modelo de las matemáticas institucionales que incluya a la escolar como un caso particular y de un modelo de las actividades matemáticas institucionales que incluya su enseñanza y su aprendizaje escolar, como una actividad institucional y particular.

En tal sentido es posible evidenciar que la didáctica de la matemática es un conjunto de conocimientos sobre los cuales se sustenta la práctica pedagógica y que los mismos se construyen a través de otras disciplinas a parte de la misma matemática, tales como, la psicología, la pedagogía, la filosofía, la didáctica general, la historia, entre otras que aporten elementos necesarios para su desarrollo.

La didáctica de la matemática se ha de concebir entonces como "un cuerpo interdisciplinar que requiere el trabajo conjunto con otras disciplinas tales como la matemática, la sociología, la psicología, la didáctica general, la pedagogía, la historia de las matemáticas, la historia y la epistemología de las ciencias, la lingüística, la antropología y demás áreas científicas que aporten elementos necesarios para su desarrollo."(David Mora, 2001, p.22)

Las actividades desarrolladas por la didáctica de la matemática están formadas esencialmente por la investigación de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática en todos los niveles del sistema educativo, tomando en cuenta los supuestos básicos, las metas y objetivos de la educación matemática y el marco de conocimientos donde tiene lugar el aprendizaje y la enseñanza.

De esta manera se aborda el segundo tópico relativo a las disciplinas auxiliares de la didáctica de la matemática, cuyo orden de importancia puede variar de acuerdo a la perspectiva de cada quien y de la necesidad particular del estudio que se realice. Sin embargo podemos señalar que en primera instancia por razones obvias, se tiene la misma matemática como disciplina auxiliar imprescindible y fundamental para cualquier estudio, luego podemos mencionar la didáctica general como segunda y fundamental, desde donde se toma su base de sustento y surazón de ser. Luego como tercer orden de importancia se puede mencionar la pedagogía como ciencia que se ocupa de la educación y la enseñanza.

En cuanto a la psicología, de igual forma se hace importante ya que estudia los procesos mentales y la conducta del ser humano, convirtiéndose así en una ayuda idónea.

No es fácil establecer un rango de importancia de las disciplinas auxiliares de la didáctica de la matemática, ya que cada una de ellas juega un papel importante, algunas veces independiente y tal como se mencionó, depende en buena medida del tipo de análisis o investigación que se este desarrollando.

Sin embargo, de acuerdo a todo lo mencionado anteriormente, se evidencia que la matemática en la realidad asume dos visiones según el enfoque dentro del cual se encuentra enmarcado. Una es que la matemática no es esencial para generar didáctica de la matemática, puesto que esta última solo responde al ¿Qué enseñar?, por lo tanto la didáctica se origina mediante otras disciplinas tales como la pedagogía, la psicología, la sociología,etc.

La otra visión es que la matemática es fundamental para la construcción de la didáctica de la matemática, ya que esta última debe surgir a partir de una actividad propia de la misma. De esta forma el papel que juega la matemática en su propia didáctica esta condicionado por el enfoque que se le dé a esta última, ya que para el enfoque clásico, del cual habla Gascón, la matemática solo responde al ¿Qué enseñar?; mientras que para el enfoque fundamental la matemática es la que genera la didáctica a partir de una actividad propia de la misma; y para el enfoque antropológico la matemática asume los dos papeles mencionados anteriormente: el del enfoque clásico y el del enfoque fundamental.

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