Logica Matematica Colaborativo 2

TRABAJO A REALIZAR

Problema de aplicación

Los razonamientos lógicos que hemos estudiado en la segunda unidad no son exclusivos de los espacios académicos. Por el contrario, hacemos uso de éstos en el debate cotidiano de las ideas. A continuación se propone un diálogo entre varios estudiantes de la UNAD: A continuación se plantea un argumento lógico:

“Para nuestra deducción, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que al abrir un grifo, por éste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen a fabricar zapatos, también nos gusta que existan médicos. También nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto médicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad? Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, deberás respetar la ley, sin importar que tu fuerza física sea mayor que la de otros, sin importar que tengas más estudios o conocimientos que otros, sin importar que tengas más recursos económicos que otros, para vivir en comunidad, es necesario que respetemos la ley, ya que por medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos exigirlos aun a los más ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en sus acciones, también, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente nuestras acciones.

Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad y por lo tanto está renunciando a ésta y a sus beneficios.”

Georffrey A.G.

Fase 1)¿El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?

Fase 2) A continuación, analiza la validez de la conclusión: “Respetamos la ley”

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaración de proposiciones simples:

2.2 Premisas en lenguaje simbólico:

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico:

2.4 Demostraciones:

2.4.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1 : (Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa)

2.4.2: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2:

(Evaluando si la conjunción de las premisas implican la conclusión.)

2.4.3. Verificación con simulador

2.4.4. Demostración a partir de las leyes de inferencia:

2.4.5. Demostración por reducción al absurdo:

Fase 3) Debate con tus compañeros de equipo el razonamiento propuesto y registren en este espacio el producto del debate. ¿Qué ganamos y a qué renunciamos al vivir en sociedad? (Contextualiza tu respuesta en la realidad mundial).

DESARROLLO

Fase 1.

El razonamiento es deductivo pues como no lo muestra la fase dos este parte de premisas, usado leyes de inferencia para obtener su conclusión.

Fase 2.

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

Fase 3.

2.1 Declaración de proposiciones simples:

p = nos gusta tener calidad de vida

q = nos gusta vivir solos

s = nos gusta vivir en comunidad

r = respetamos la ley

2.2 Premisas en lenguaje simbólico:

Premisa 1: -p v -q

Premisa 2: p

Premisa 3: - q → r

Premisa 4: r → s

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico:

2.4 Demostraciones:

2.4.1: Demostración a partir de las tablas de verdad

p q r s -p -q Premisa 1

-p v -q Premisa 2

p Premisa 3

-q → s Premisa 4

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