PROBABILIDAD

I N T R O D U C C I Ó N

El presente proyecto, es el análisis de para llevar a cabo una promoción en meses sin intereses pagando con tarjeta bancaria en una tienda departamental, en la cual el gerente desea saber en cual departamento o departamentos la proporción de compradores que utilizan su tarjeta bancaria al pagar sea mayor, si en el de Damas y/o el de Caballeros.

Considerando datos de estudios realizados hace 6 meses, de un total de 150 damas encuestadas, 92 habían pagado con tarjeta, mientras que de 180 hombres 101 habían utilizado también su tarjeta al pagar. Tomando como referencia dos muestras de clientes que acaban de pagar sus compras y considerando si la probabilidad de que más de 5 clientes no realicen sus pagos con tarjeta supera el 55% la promoción no será realizada en dicho departamento, efectuaremos algunos estudios y análisis a fin de determinar la siguiente información:

a) Dar a conocer la opción del departamento con mayor probabilidad de llevar a cabo la promoción y obtener resultados favorables.

b) Determinar la factibilidad de colocar tasas preferenciales si la probabilidad de que los tarjetahabientes tengan un saldo menor a $10000 pesos es mayor al 30%.

Entre las herramientas a considerar para nuestro estudio consideramos:

1. Obtener la distribución de probabilidad binomial, ya que solo nos interesa determinar en cuál de los 2 departamentos (Damas-Caballeros) es mas probable llevar a cabo la promoción.

2. Mediante el empleo de la distribución normal, determinaremos observaremos gráficamente el comportamiento de la probabilidad de que los tarjetahabientes tengan un saldo menor a $10000 pesos es mayor al 30%, respecto al saldo promedio mensual de sus tarjetas.

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Ya que el objetivo es determinar qué departamento cuenta con mayor probabilidad de llevar a cabo la promoción de meses sin intereses, y solo contamos con 2 opciones, emplearemos la distribución binomial para obtener la probabilidad de éxito o fracaso.

A) Departamento de DAMAS

Tomando en consideración el un estudio realizado hace 6 meses, en el cual se analizó a 150 damas, de las cuales 92 habían pagado con tarjeta, se determino la probabilidad de éxitos y fracasos de la proporción de clientes que utilizaron tarjeta bancaria al pagar sus compras.

Probabilidad de que una dama realice sus compras con tarjeta bancaria, 61%.

Probabilidad de que una dama realice sus compras en efectivo, 39%.

Ahora bien, teniendo presente la restricción que el gerente ha establecido, que si la probabilidad de que más de “5” clientes NO realicen sus pagos con tarjeta supera el 55% la promoción no será realizada, procedemos a determinar la probabilidad considerando 6 clientes y validar si la probabilidad es mayor o menor al 55%.

Cuadro 1.1

n= 15

X= 6,7

p= 0.61

q= 0.39

B) Departamento

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