Propiedades de los logaritmos ESCRITURA MATEMATICA

ESCRITURA MATEMATICA

Propiedades de los logaritmos

1. La suma de logaritmos de dos números es igual al logaritmo de la     multiplicación de los números. Es decir:  

[pic 1]

1. El logaritmo del cociente de dos números positivos es igual a la diferencia de los logaritmos de ambos. O sea:

[pic 2]

1. Logaritmo de un argumento elevado a una potencia.

[pic 3]

1. [pic 4]

1. [pic 5]

Propiedades de la potenciación

1. Producto de potencias de igual base.

[pic 6]

1. Cociente de potencias de igual base.

[pic 7]

1. Potencia de una potencia.

[pic 8]

1. Potencia de un producto

[pic 9]

1. Potencia de un cociente

[pic 10]

1. Potencia con exponente cero.

[pic 11]

1. Potencia con exponente 1.

[pic 12]

1. Potencia con exponente negativo.

[pic 13]

1. Potencia exponente fraccionario

[pic 14]

Propiedades de la radicación

1. Raíz de una raíz

[pic 15]

1. Raíz de una potencia

[pic 16]

1. Raíz de un producto

[pic 17]

1. Raíz de un cociente

[pic 18]

1. Suma de radicales de tipo:

[pic 19]

• EJERCICIOS DE LOGARITMACIÓN, RADICACIÓN, POTENCIACIÓN

1.         [pic 20]

                                                (Propiedad 1 Log)[pic 21]

=[pic 22]

1.         [pic 23]

                                                (Propiedad 1 Log)[pic 24]

=                                        [pic 25]

1. [pic 26]

                                                (Propiedad 1 Log)        [pic 27]

=                                        (Propiedad 3 Log)[pic 28]

=3        [pic 29]

1. 3                [pic 30]

3                (Propiedad 3 Log)[pic 31]

=                (Propiedad 1 Log)[pic 32]

=                        (Propiedad 2 Log)[pic 33]

=[pic 34]

1.  [pic 35]

                                                          (Propiedad 2 Log)[pic 36]

=[pic 37]

1.                                                 [pic 38]

                                                (Propiedad 1 Log)[pic 39]

=                                        (Propiedad 2 Log)[pic 40]

=[pic 41]

1. [pic 42]

                                                 (Propiedad 9 Pot.)[pic 43]

=                                                (Propiedad 2 Log)[pic 44]

=                                (Propiedad 3 Log)[pic 45]

=                                  (Propiedad 1 Log)[pic 46]

=[pic 47]

1. [pic 48]

                                                (Propiedad 2 Log)[pic 49]

=                                        [pic 50]

1. [pic 51]

                                                         (Propiedad 4 Log)[pic 52]

= 1

1.                         Despejamos X[pic 53]

                         Dividimos ambos lados por [pic 54][pic 55]

                                 Restamos (3x) en ambos lados[pic 56]

                         Restamos 3 a ambos lados [pic 57]

                                                 [pic 58]

                                                         X=1, reemplazamos.[pic 59]

 [pic 60]

 [pic 61]

                                         (Propiedad 4 Log)[pic 62]

 [pic 63]

1. [pic 64]

                                         [pic 65]

 [pic 66]

x=[pic 67]

x=5                                                        Reemplazamos

 [pic 68]

1. [pic 69]

                                Despejamos X[pic 70]

 [pic 71]

...