Cierta cantidad de personas que asisten todos los días al mercado ya sean mujeres u hombres pueden adquirir cualquier tipo de ropa.

TIPOS DE MUESTREO EN MI AREA DE TRABAJO.

MUESTREO CON REEMPLAZO:

Cierta cantidad de personas que asisten todos los días al mercado ya sean mujeres u hombres pueden adquirir cualquier tipo de ropa.

MUESTREO SIN REEMPLAZO:

Que de esa cantidad de personas hallan mujeres embarazadas o recién aliviadas que adquieren ropa para bebe.

MUESTREO PROBABILISTICO:

De esa cierta población diaria que llega al mercado a comprar se sabe la probabilidad de que ya sea una mujer o un hombre va a adquirir algún artículo en venta.

MUESTREO SIMPLE:

Que las mujeres u hombres pueden comprar.

DISTRIBUCION MUESTRAL.

El estudio de determinada característica de una población se efectúa a través de diversas muestras que pueden extraerse de ella. El muestreo puede hacerse con o sin reposición y la población de partida poder ser infinita o finita. Una población finita es la que efectúa muestreo con reposición puede considerarse infinita teóricamente, también a efectos prácticos, una población muy grande puede considerarse como infinita; en todo estudio vamos limitarnos a una población de partida infinita a muestre con reposición.

Consideremos todas las posibles muestras del tamaño de n en una población, para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación tópica, proporción) que variara de una a otra, así obtenemos una distribución del estadístico que se llamara DISTRIBUCION MUESTRAL.

DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA MEDIA.

Cada muestra de tamaño n que podemos extraer de una población proporciona una media, si consideramos cada una de estas medias como valores de una variable aleatoria podemos estudiar su distribución que llamaremos DISTRIBUCION MUESTRAL DE MEDIAS.

Si tenemos una población normal N (m, s) y extraemos de ella muestras de tamaño n la distribución muestra de medias sigue también una distribución normal.

Si la población no sigue una distribución normal pero n 30, aplicando el llamado TEOREMA CENTRAL DE LIMITES la distribución muestra de medias se aproxima también a la anterior.

DISTRIBUCION MUESTRAL DE PROPORCIONES.

En numerosas ocasiones se plantea estimar una proporción o porcentaje en estos casos la variable aleatoria toma solamente dos valores diferentes (éxito o fracaso) es decir siguen una distribución binominal y cuando la extensión de la población es grande la distribución binominal se aproxima a la normal.

Para muestras de tamaño n menos que 30, la distribución muestral de proporciones sigue una distribución normal donde p es la proporción de los valores que representa la variable estadística en la población.

Consideremos que todas las posibles muestras de tamaño n en una población. Para cada muestra podemos calcular un estadístico muestral (la media muestral X, la desviación muestral S y la proporción P) que variara de una a otra muestra, así obtenemos una distribución de los estadísticos resultantes de cada muestra que se llama distribución muestral, en otras palabras es: la distribución de probabilidad de todas las muestras de un determinado tamaño de muestra de la población.

Las muestras obtenidas de una población son; por naturaleza propia, impredecibles, no se esperaría que dos muestras aleatorias del mismo tamaño y tomadas de la misma población tengan la misma media muestral o que sean completamente parecida; puede esperarse que cualquier estadístico, como la media muestral, calculado a partir de las medias en una muestra aleatoria, cambie su valor de una muestra a otra, por ello se requiere estudiar la distribuciones todo los valores posibles de un estadístico, tales distribuciones serán muy importantes en el estudio de la estadística inferencial, porque las inferencias sobre las poblaciones se harán usando estadísticos muéstrales, conocer esta distribución muestral y sus propiedades permitirá juzgar la confiabilidad de un estadístico muestral como un instrumento para hacer inferencias sobre un parámetro poblacional desconocido.

Hay dos tipos de distribuciones muéstrales:

1.- La distribución muestral de medias.

2.- La distribución muestral de proporciones.

DISTRIBUCION MUESTRAL DE MEDIAS.

Es la distribución de la probabilidad de todos los valores de la media muestral. (X)

La distribución muestral de medias como otras distribuciones de probabilidad tiene un valor esperado, una desviación estándar y una forma característica.

Valor esperado: cuando se tiene las medias de varias muestras sacadas de una población, la media de todos esos valores, se le conocerá como valor esperado de la media muestral.

El valor esperado de la media muestral, es igual a la media de la población de la que se tomó la muestra. Cuando e valor esperado de un estimador puntual es igual al parámetro poblacional, se dice que el estimador puntual es insesgado.

DESVIACION ESTANDAR DE LA MEDIA MUESTRAL.

Es posible demostrar que usando el muestreo aleatorio simple, la desviación estándar de la media muestra depende de si la población es finita infinita.

Al observar las2 formulas se puede notar que en la de población finita el factor se requiere y en la infinita no , a este factor se le conoce como factor de corrección para una población finita, esto se ve cuando el muestreo que se hace en una población finita, es grande, mientras que el tamaño de la muestra es pequeña, en estos casos el factor de corrección para una población finita es igual a 1, por lo tanto, la diferencia entre el valor de la desviación estándar de la media muestral en el caso de las poblaciones finitas o infinitas, se vuelve a despreciar.

FORMAS DE LA DISTRIBUCION MUESTRAL.

El paso final en la identificación de las características de la distribución muestral de la media es determinar la forma de la distribución muestral y se consideran dos casos.

1.- La población tiene distribución normal cuando la población tiene distribución normal, la distribución muestral de la media está distribuida normalmente sea cual sea el tamaño de la muestra.

2.- La población no tiene distribución normal y cuando no tiene distribución normal, el teorema del límite central ayuda a determinar la forma de la distribución muestral de la media, el teorema dice lo siguiente:

TEOREMA DE LIMITE CENTRAL.

Cuando se seleccionan muestras aleatorias simples de tamaño n de una población, la distribución muestral de la media puede aproximarse mediante una distribución normal a medida que el tamaño de la muestra sea grande.

DISTRIBUCION MUESTRAL DE PROPORCIONES.

La proporción muestral P es el estimador puntual de la proporción P es la fórmula para calcular la proporción muestral es:

Es la distribución de probabilidad de todos los posibles valores de la proporción muestral: P=x/n

EL VALOR ESPERADO DE LA PROPORCION MUESTRAL P.

Es valor esperado de la proporción muestral, es la media de todos los valores posibles de la proporción muestral es igual a la proporción poblacional.

ESTIMACION DE PARAMETROS.

La inferencia estadística asume que se cuenta con datos de una muestra y que se le desea conocer cuáles son las características ( ya sea la media . la mediana o cualquier otro que nos pueda interesar) para conocer los valores de los parámetros podemos plantearnos bien recoger datos pata todos los elementos de la población algo que puede resultar un poco viable en muchas situaciones prácticas, bien realizar una estimación de los mismos, a partir de los datos de una muestra, esta segunda vía es más habitual en la práctica, si bien supone asumir ciertos riesgos de error, pues en cuanto que estimación el valor que obtengamos no tiene por qué coincidir con el verdadero valor de ese parámetro.

Se puede diferenciar 2 grandes aproximaciones a la estimación de parámetros; ña estimación puntual y la estimación por intervalos, la diferencia básica entre ambas a la hora de estimar un parámetro es que l primera proporciona una estimación consistente en un valor concreto (puntual), muestras que la segunda ofrece como estimación en rango de valores ( intervalo) en realidad segunda aproximación consiste en una extensión de la primera, por lo que será la estimación puntual la que se abordara a reglón seguido. En el caso que se dispusiese de los datos de una población para determinar variables, la obtención de los parámetros que nos pudieran interesar será inmediata, bastaría con aplicar los índices estadísticos correspondientes para todos los datos de la población. La estimación de parámetros se representa con un acento circunflejo sobre la letra del parámetro correspondiente. En realidad para un parámetro pueden considerarse diferentes funciones matemáticas que nos ofrezcan estimaciones del mismo. Es considerada como mejor estimador de un parámetro, aquella función matemática que cumpla con las siguientes 4 propiedades.

AUSENCIA DE SESGO: un estimador es insesgado cuando el promedio de las estimaciones obtenidas en diferentes muestras es precisamente el valor del parámetro que se pretende estimar.

EFICIENCIA: esta es una propiedad que se establece en términos comparativos, es más eficiente aquel estimador cuyas estimaciones del verdadero valor del parámetro tiene una variabilidad menor, precisamente en forma de valorar la eficiencia de un estimador es obteniendo la desviación típica de las estimaciones proporcionadas por el mismo, el conocido como error típico de estimador, así de entre los estimadores

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