Fundamentos De Procesos Estocasticos

Teoría y Notación de conjuntos

NOCIONES

 Conjunto: Colección finita de objetos, elementos o miembros.

 Conjunto Unitario: compuesto por un solo elemento.

 Conjunto Vacío o Nulo: no contiene elementos, se expresa por .

 Conjunto Universal o Espacio Muestral: contiene todos los elementos en los cuales se tiene interés y se expresa por U o .

 Subconjunto: A  B.

 El conjunto vacío  es subconjunto de todos los demás conjuntos.

 A = B si y sólo si contiene los mismos elementos.

OPERACIONES CON CONJUNTOS

1. Unión A  B: es el formado por los elementos que pertenecen a A o B o a ambos.

2. Intersección: es el formado por los elementos que pertenecen a A y B

3. Complemento de A es ; es otro subconjunto de U, formado por los elementos en U que no están en A.

4. Leyes de Morgan:

• (AUB)c= AcBc

• (AB)c= AcUBc

Estas operaciones se pueden representar gráficamente a través de los Diagramas de Venn.

EJEMPLO:

Unión

A B

Si A y B son disjuntos o mutuamente excluyentes.

A B

Intersección

A  B

Si A y B son disjuntos

A  B = 0

Complemento

EJERCICIO 1:

La siguiente tabla muestra el Nº de pacientes internados en un hospital psiquiátrico en un año. Los datos están tabulados en forma cruzada por diagnóstico y edad. (Daniel, Pág. 77)

EDAD(años)

DIAGNÓSTICO A1

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