MALDITAS MATEMATICAS

Frabetti, carlo malditas matemáticasDocument Transcript

• 1. Ilustraciones de Joaquín Marín

• 2. © Del texto: 2000. CARLO FRABETTI© De la ilustración: 2000, JOAQUÍN MARÍN© De esta edición: 2000, Grupo Santillana de Ediciones. S.A. Torrelaguna. 60. 28043 Madrid Teléfono 91 744 90 60• Aguilar, Altea, Taurus, Alfaguara, S.A. de Ediciones Beazley, 3860. 1437 Buenos Aires• Aguilar, Altea, Tauros, Alfaguara. S.A. de C.V. Avda. Universidad. 767. Col. Del Valle, México D.F. C.P. 03100• Distribuidora y Editora Aguilar, Altea, Taurus, Alfaguara, S.A. Calle 80, n° 10-23. Santafé de Bogotá-ColombiaISBN: 84-204-4175-9Depósito lega): M-12.253-2000Printed in Spain - Impreso en España porPalgraphic, S.A. Humanes (Madrid)Una editorial del grupo Santillana que edita enEspaña • Argentina • Colombia • Chile • MéxicoEE. UU. • Perú • Portugal • Puerto Rico • VenezuelaDiseño de la colección:JOSÉ CRESPO, ROSA MARÍN. JESÚS SANZEditora:MARTA HIGUERAS DIEZImpreso sobre papel recicladode Papelera Echezarreta, S.A.

MALDITA SMATEMÁTICAS

• Las matemáticas no sirven para nada

• Alicia estaba sentada en un banco del par-que que había al lado de su casa, con un libro yun cuaderno en el regazo y un bolígrafo en lamano. Lucía un sol espléndido y los pájarosalegraban la mañana con sus trinos, pero laniña estaba de mal humor. Tenía que hacer losdeberes. —¡Malditas matemáticas! ¿Por qué tengoque perder el tiempo con estas ridiculas cuentasen vez de jugar o leer un buen libro de aventuras?—se quejó en voz alta—. ¡Las matemáticas nosirven para nada! Como si su exclamación hubiera sido unconjuro mágico, de detrás de unos matorralesque había junto al banco en el que estaba sentadasalió un curioso personaje: era un individuolarguirucho, de rostro melancólico y vestido a laantigua; parecía recién salido de una ilustraciónde un viejo libro de Dickens que había en casa dela abuela, pensó Alicia.

• ¿He oído bien, jovencita? ¿Acabas de decirque las matemáticas no sirven para nada? —pre-guntó entonces el hombre con expresión preocu-pada. —Pues sí, eso he dicho. ¿Y tú quién eres?No serás uno de esos individuos que molestan alas niñas en los parques... —Depende de lo que se entienda por mo-lestar. Si las matemáticas te disgustan tanto co-mo parecen indicar tus absurdas quejas, tal vezte moleste la presencia de un matemático, —¿Eres un matemático? Más bien parecesuno de esos poetas que van por ahí deshojandomargaritas. —Es que también soy poeta. —A ver, recítame un poema. —Luego, tal vez. Cuando uno se encuentracon una niña testaruda que dice que las mate-máticas no sirven para nada, lo primero que tieneque hacer es sacarla de su error. —¡Yo no soy una niña testaruda! —protestóAlicia—. ¡Y no voy a dejar que me hables demates! —Es una actitud absurda, teniendo en cuen-ta lo mucho que te interesan los números. —¿A mí? ¡Qué risa! No me interesan ni unpoquito así—replicó ella juntando las yemas delíndice y el pulgar hasta casi tocarse—. No sénada de mates, ni ganas.

—Te equivocas. Sabes más de lo que crees.Por ejemplo, ¿cuántos años tienes? —Once. —¿Y cuántos tenías el año pasado? —Vaya pregunta más tonta: diez, evidente-mente. —¿Lo ves? Sabes contar, y ése es el origen yla base de todas las matemáticas. Acabas de decirque no sirven para nada; pero ¿te has parado algu-na vez a pensar cómo sería el mundo si no tu-viéramos los números, si no pudiéramos contar? —Sería más divertido, seguramente. —Por ejemplo, tú no sabrías que tienes onceaños. Nadie lo sabría y, por lo tanto, en vez deestar tan tranquila ganduleando en el parque, a lomejor te mandarían a trabajar como a una per-sona mayor. —¡Yo no estoy ganduleando, estoy estu-diando matemáticas! —Ah, estupendo. Es bueno que las niñas deonce años estudien matemáticas. Por cierto, ¿sa-bes cómo se escribe el número once? —Pues claro; así —contestó Alicia, y escri-bió 11 en su cuaderno. —Muy bien. ¿Y por qué esos dos unos jun-tos representan el número once? —Pues porque sí. Siempre ha sido así. —Nada de eso. Para los antiguos romanos,por ejemplo, dos unos juntos no representaban el Número once, sino el dos —replicó el hombre, y,tomando el bolígrafo de Alicia, escribió un granII en el cuaderno. —Es verdad —tuvo que admitir ella—. Encasa de mi abuela hay un reloj del tiempo de losromanos y tiene un dos como ése. —Y, bien mirado, parece lo más lógico, ¿nocrees? —¿Por qué? —Si pones una manzana al lado de otra manzana, tienes dos manzanas, ¿no es cierto? —Claro. —Y si pones un uno al lado de otro uno, tienes dos unos, y dos veces uno es dos. —Pues es verdad, nunca me había fijado en eso. ¿Por qué 11 significa once y no dos? —¿Me estás haciendo una pregunta de ma-temáticas? —Bueno, supongo que sí. —Pues hace un momento has dicho que no querías que te hablara de matemáticas. Eres bas-tante caprichosa. Cambias constantemente de opinión. —¡Sólo he cambiado de opinión una vez!—protestó Alicia—. Además, no quiero que me hables de matemáticas, sólo que me expliques lodel once. —No puedo explicarte sólo lo del once, porque en matemáticas todas las cosas están

Relacionadas entre sí, se desprenden unas de otras de forma lógica. Para explicarte por qué el número once se escribe como se escribe, tendría que contarte la historia de los números desde el principio. —¿Es muy larga? —Me temo que sí. —No me gustan las historias muy largas; cuando llegas al final, ya te has olvidado del principio. —Bueno, en vez de la historia de los números propiamente dicha, puedo contarte un cuento, que viene a ser lo mismo...

• El cuento de la cuenta —Había una vez, hace mucho tiempo, un pastor que solamente tenía una oveja —empezóel hombre—. Como sólo tenía una, no necesita-ba contarla: si la veía, es que la oveja estaba allí; si no la veía, es que no estaba, y entonces iba a buscarla... Al cabo de un tiempo, el pastor con-siguió otra oveja. La cosa ya era más complica-da, pues unas veces las veía a ambas, otras veces sólo veía una, y otras ninguna... —Ya sé cómo sigue la historia —lo inter-rumpió Alicia—. Luego el pastor tuvo tres ove-jas, luego cuatro..., y si seguimos contando másovejas me quedaré dormida. —No seas impaciente, que ahora viene lo bueno. Efectivamente, el rebaño del pastor ibacreciendo poco a poco, y cada vez le costaba más comprobar, de un solo golpe de vista, siestaban todas las ovejas o faltaba alguna. Pero cuando tuvo diez ovejas hizo un descubrimientosensacional: si levantaba un dedo por cada oveja

Y no faltaba ninguna, tenía que levantar todos losdedos de las dos manos. —Vaya tontería de descubrimiento —comen-tó Alicia. —A ti te parece una tontería porque te en-señaron a contar de pequeña, pero al pastor nadiele había enseñado. Y no me interrumpas... Mientrasel pastor sólo tuvo diez ovejas, todo fue bien; peropronto consiguió algunas más, y entonces ya no lebastaban los dedos. —Podía usar los dedos de los pies. —Si hubiera ido descalzo, tal vez —convi-no él—. De hecho, algunas culturas antiguas losusaban, y por eso contaban de veinte en veinte en vez de hacerlo de diez en diez como nosotros.Pero el pastor llevaba alpargatas, y habría sido muy incómodo tener que descalzarse para con-tar. De modo que se le ocurrió una idea mejor: cuando se le acababan los diez dedos, metía unapiedrecita en su cuenco de madera, y volvía a empezar a contar con los dedos a partir de uno,pero sabiendo que la piedra del cuenco valía pordiez. —¿Y no era más fácil acordarse de que yahabía usado los dedos una vez? —Como dice el proverbio, sólo los tontos sefían de su memoria. Además, ten en cuenta quenuestro pastor sabía que su rebaño iba a seguircreciendo, por lo que necesitaba un sistema que

• sirviera para contar cualquier cantidad de ovejas.Por otra parte, la idea de las piedras le vino muybien para descansar las manos, pues en vez de le- vantar los dedos para la primera decena de ove-jas, empezó a usar piedras que metía en otro cuen-co, esta vez de barro. —¡Qué lío! —Ningún lío. Es más fácil de hacer que deexplicar: al empezar a contar las ovejas, en vezde levantar dedos iba metiendo piedras en elcuenco de barro, y cuando llegaba a diez vaciabael cuenco y metía una piedra en el cuenco de ma-dera, y luego volvía a llenar el cuenco de barrohasta diez. Si al final tenía, por ejemplo, cuatropiedras en el cuenco de madera y tres en el debarro, sabía que había contado cuatro veces diezovejas más tres, o sea, cuarenta y tres. —¿Y cuando llegó a tener diez piedras en elcuenco de madera? —Buena pregunta. Entonces echó mano de untercer cuenco, de metal, metió en él una piedra quevalía por las diez del cuenco de madera y vacióéste. O sea, que la piedra del cuenco de metal valíapor diez del cuenco de madera, que a su vez valíancada una por diez piedras del cuenco de barro. —Lo que quiere decir que la piedra delcuenco de metal representaba cien ovejas. —Muy bien, veo que has captado la idea. Sial cabo de una jornada de pastoreo, tras meter las

• 12. 15ovejas en el redil y contarlas una a una, el pastorse encontraba, por ejemplo, con esto —dijo elhombre, tomando de nuevo el bolígrafo y dibu-jando en el cuaderno de Alicia: —Quiere decir que tenía doscientas catorceovejas —concluyó ella. —Exacto, ya que cada piedra del cuenco demetal vale por cien, la del cuenco de madera valepor diez y las del cuenco de barro valen por una. Pero entonces al pastor le regalaron un blocy un lápiz... —No puede ser —protestó Alicia—, el blocy el lápiz son inventos recientes; los números setuvieron que inventar mucho antes. —Esto es un cuento, marisabidilla,

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