CIENCIA DE LA GESTIÓN

Dimensionamiento de lotes integrado en cadenas de suministro en serie con capacidades de producción

Stan van Hoesel

Facultad de Economía y Administración de Empresas, Universidad de Maastricht, P.O. Box 616,

6200 MD Maastricht, Países Bajos, s.vanhoesel@ke.unimaas.nl

H. Edwin Romeijn

Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas, Universidad de Florida, 303 Weil Hall, P.O. Box 116595,

Gainesville, Florida 32611-6595, romeijn@ise.ufl.edu

Dolores Romero Morales

Saïd Business School, Universidad de Oxford, Park End Street, Oxford OX1 1HP, Reino Unido,

dolores.romero-morales@sbs.ox.ac.uk

Albert P. M. Wagelmans

Econometric Institute, Erasmus University Rotterdam, P.O. Box 1738, 3000 DR Rotterdam, Países Bajos,

wagelmans@few.eur.nl

Consideramos un modelo para una cadena de suministro en serie en la que las decisiones de producción, inventario y transporte se integran en la presencia de capacidades de producción y funciones de costos cóncavos. El modelo que estudiamos generaliza el modelo de dimensionamiento de lote económico multinivel de un solo artículo en serie sin capacidad mediante la adición de capacidades de producción estacionarias a nivel del fabricante. Presentamos algoritmos con un tiempo de ejecución que es polinómico en el horizonte de planificación cuando todas las funciones de costo son cóncavas. Además, consideramos diferentes estructuras de costos de transporte e inventario que producen tiempos de funcionamiento mejorados: funciones de costos de inventario que son lineales y funciones de costos de transporte que son lineales o cóncavas con una estructura de carga fija. En este último caso, hacemos la suposición común y razonable adicional de que los costos variables de transporte e inventario son tales que mantener inventarios a niveles más altos en la cadena de suministro es más atractivo desde una perspectiva de costos variables. Mientras que los tiempos de ejecución de los algoritmos son exponenciales en el número de niveles en la cadena de suministro en el caso de costo cóncavo general, los tiempos de ejecución son notablemente insensibles al número

de los niveles de las otras dos estructuras de costes.

Palabras clave: dimensionamiento de lotes; integración de la planificación de la producción y el transporte; programación dinámica; algoritmos polinomiales de tiempo

Historia: Aceptado por Thomas M. Liebling, programación matemática y redes; recibido el 17 de junio de 2002.

Este trabajo fue con los autores 11 meses para 2 revisiones.

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1.        Introducción

En este trabajo, consideramos un problema en el que las decisiones de producción, inventario y transporte en una cadena de suministro básica están integradas. Los modelos tradicionales suelen considerar solo uno o dos de estos aspectos de forma aislada del otro(s). Existen pruebas sustanciales (véanse, por ejemplo, Arntzen et al. 1995, Chandra y Fisher 1994, Geoffrion y Powers 1995, y Thomas y Griffin 1996, así como las referencias en ellos) que demuestra que la integración de estas decisiones puede conducir a un aumento sustancial de la eficiencia y la eficacia. Integrar diferentes decisiones en la cadena de suministro es particularmente importante cuando los recursos son limitados y cuando los costos son no lineales, por ejemplo, exhiben economías de escala.

Consideraremos una cadena de suministro en serie para la producción y distribución de un producto. Tal cadena de suministro se producirá, por ejemplo, cuando el valor es

añadido a un producto en una secuencia de instalaciones de producción, y los bienes intermedios deben ser transportados entre estas instalaciones. Kaminsky y Simchi-Levi (2003) describen un ejemplo de tal cadena tal como surge en la industria farmacéutica.

Otro ejemplo es la industria logística de terceros. En este caso, un centro de distribución aguas abajo que satisfaga las demandas en un área geográfica determinada puede emplear los servicios de un almacén de terceros antes de que los productos sean transportados al centro de distribución real para su distribución a sus minoristas. Un modelo de cadena de suministro en serie puede ser usado para representar parte de una cadena de suministro que es relevante para el centro de distribución (ver Lee et al. 2003). Un último ejemplo es una situación en la que la producción tiene lugar en un fabricante. Los artículos que se producen se almacenan a nivel del fabricante o se transportan al primer nivel de almacén. En cada uno de los niveles del almacén,

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los productos se vuelven a almacenar o transportar al almacén en el siguiente nivel. A partir del nivel del almacén final, los productos se transportan (posiblemente después de haber sido almacenados durante algunos períodos) a un minorista (posiblemente permitiendo entregas tempranas, es decir, inventarios a nivel del minorista). Tal estructura puede surgir si un minorista representa realmente todo un mercado, y la cadena de suministro desde el fabricante hasta este mercado es muy larga. Esto podría ser ventajoso para, en varias etapas, emplear economías de escala transportando grandes cantidades a largas distancias a instalaciones de almacenamiento intermedio antes de ser distribuidas en el mercado real.

Todas las situaciones descritas anteriormente pueden ser representadas por un modelo genérico consistente en un fabricante, varios niveles intermedios de producción o distribución, y un nivel donde se produce la demanda del producto final, al que nos referiremos en este artículo como el nivel minorista (aunque esto no representa necesariamente el nivel en que se produce el consumo real de la demanda). De hecho, en tal modelo las etapas intermedias de producción y transporte son indistinguibles entre sí, de modo que en el resto de este documento simplemente nos referiremos a todas las etapas intermedias como etapas de transporte entre almacenes.

El modelo de cadena de suministro en serie esbozado anteriormente puede ser visto como una generalización de un problema fundamental, que de hecho es uno de los problemas más ampliamente estudiados en la planificación de la producción y el inventario, el problema de tamaño de lote económico (ELSP). La variante básica de este problema considera una planta de producción que produce y almacena un solo producto para satisfacer las demandas conocidas en un horizonte de planificación finito. El problema consiste entonces en determinar las cantidades de producción para cada período de manera que todas las demandas se satisfagan a tiempo a un costo mínimo de producción total y de mantenimiento del inventario. Las funciones de coste son no decrecientes en la cantidad producida o almacenada, y por lo general se supone que son funciones lineales, de carga fija o cóncavas generales. La instalación de producción puede o no tener una limitación de capacidad en la cantidad producida en cada período.

Para modelar la cadena de suministro en serie, el ELSP clásico se puede ampliar para incluir las decisiones de transporte, así como la posibilidad de mantener el inventario a diferentes niveles en la cadena. Además de los costos de producción y mantenimiento del inventario, es evidente que también necesitamos incorporar los costos de transporte, lo que añade el problema del tiempo de transporte al problema del tiempo de producción. El objetivo será minimizar el costo a nivel de todo el sistema y satisfacer toda la demanda. Incluso si el fabricante y el minorista son de hecho participantes distintos en la cadena de suministro, cada uno de los cuales se enfrenta a una parte de los costes de la cadena de suministro, este problema será relevante. En este caso, los participantes claramente todavía necesitan decidir cómo distribuir los costos totales mínimos, que es un problema de coordinación que

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